2023年北京市顺义区小升初数学冲刺试卷

这是一份2023年北京市顺义区小升初数学冲刺试卷，共14页。试卷主要包含了下面说法中，正确的是，要确定物体的准确位置，需要，下列图中表示的关系正确的是，如果点A用数对表示为三角形，下面表述正确的有句等内容，欢迎下载使用。
2023年北京市顺义区小升初数学冲刺试卷
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面的数表示的意义与其它三个不同的是（　　）
A．一件上衣的售价是120元
B．急救电话号码是120
C．小明的身高是120厘米
D．果园里有120棵果树
3．两个因数相乘，所得的积（　　）其中一个因数。
A．一定大于 B．一定小于
C．可能大于、小于或等于 D．等于
4．下面说法中，正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数
B．丁丁参加100米短跑比赛，他跑步的速度和时间成反比例
C．如果两个长方形的周长比是1：1，那么它们的面积比也一定是1：1
D．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍
5．要确定物体的准确位置，需要（　　）
A．知道方向 B．知道距离
C．知道方向和距离 D．无法确定
6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是12cm，则圆柱的高是（　　）
A．3cm B．6cm C．8cm D．9 cm
7．下列图中表示的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3），那么三角形ABC是（　　）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰
9．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（　　）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
10．下面表述正确的有（　　）句。
①圆柱的侧面沿一条线段剪开，可能是长方形也可能是平行四边形。
②大于90°的角叫钝角。
③打七折就是买十送三。
④一种彩票的中奖率是1%，那么要保证中奖至少要买100张彩票。
⑤圆锥的体积不一定等于圆柱体积的三分之一。
A．2 B．3 C．4 D．5
二．计算题（共1小题，满分10分）
11．直接写得数。
17×40＝
3.2+1.68＝
2.8×0.4＝
a×a＝
14﹣7.4＝
0.32×500＝
0×＝
5×＝
4÷9＝
10.2÷0.01＝
三．填空题（共8小题，每空1分，满分13分）
12．一个数省略亿位后面的尾数约是5亿，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
13．　 　：15＝＝0.2＝　 　%。
14．把改成数值比例尺是 　 　，在这样比例尺的地图上量得两地相距8.8厘米，这两地实际相距 　 　千米。
15．骑手小王有600个快递任务，上午已经完成了250个，下午需要再完成　 　个，就正好完成全部任务的。
16．小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（4，4）表示，和他相邻同学的位置可能是 　 　，这个方阵共有 　 　人。
17．甲、乙两个数的比是3：4，它们的平均数是4.9，那么乙数是　 　．
18．3本数学书的厚度大约是2厘米，18本同样的数学书的厚度大约是 　 　厘米。
19．如图平行四边形ABCD中，把底边BC平均分成四份，则阴影部分面积占平行四边形面积的．

四．计算题（共3小题，满分20分）
20．（4分）解方程
x+x＝21
21．（4分）0.36：x＝
22．（12分）计算下面各题。
÷[÷（﹣）]
+（﹣）×
÷﹣
五．解答题（共6小题，满分37分）
23．（7分）
（1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在的位置用数对表示分别是：
A（ 　 　，　 　）；B（ 　 　，　 　）；C（ 　 　，　 　）
（2）在格子图中，按2：1画出三角形放大后的图形。
（3）如果格子图每个小正方形的边长是1cm，那么，放大后的三角形面积是多少平方厘米？
24．（5分）花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5：3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？
25．（5分）一条人行道长6米，宽3米，用面积为9平方分米的水泥方砖铺地，至少要多少块才能铺满？
26．（5分）某楼房有6根大圆柱形柱子要油漆（不包括上、下底面），已知柱子的底面直径是8分米，高5米，按1千克油漆可漆4平方米计算，共需多少千克油漆？
27．（7分）母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工品送给母亲。
①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。
②做贺卡的人数是折花的。
③折一朵花需要张彩纸。
④六年级一共有350人。
（1）要求做贺卡的人数有多少人，需要知道的信息是 　 　。（填序号）
（2）请你根据选择的信息，进行解答。
28．（8分）下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。
（1）接到有关　 　的电话最少，占总数的　 　%。
（2）本周“百姓热线”共接电话多少个？
（3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，据此解答。
【解答】解：此图以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
2．【分析】根据题意和生活经验可知，120元表示物品的价格，120厘米表示身体的高度；120棵表示树木的棵数，而120只是表示一个符号，不能表示数量。
【解答】解：A.一件上衣的售价是120元，120元表示物品的价格；
B.急求电话是120，120只是表示一个符号，不能表示数量；
C.小明的身高是120厘米，表示人的身高；
D.果园里有120棵果树，120棵表示树木的棵数。
因此120与其它带单位的数的意义不同。
故选：B。
【点评】本题考查了整数在生活中的表示的意义及应用。
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数乘1，积等于这个数。
【解答】解：两个因数相乘，所得的积可能大于、小于或等于其中一个因数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
4．【分析】A、根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．
B、路程一定，也就是速度和时间的乘积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例．
C、当两个长方形的周长相等时，两个长方形的长和宽不一定相等，所以它们的面积就不一定相等．
D、圆锥和圆柱的体积是由它们的底面积和高两个条件决定的，所以圆锥的高不一定是圆柱高的3倍．
【解答】解：A、2是最小的质数，2是偶数，所以所有的质数都是奇数，此说法错误．
B、因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例．此说法正确．
C、当两个长方形的周长相等时，两个长方形的长和宽不一定相等，所以它们的面积就不一定相等．所以如果两个长方形的周长比是1：1，那么它们的面积比也一定是1：1．此说法错误．
D、圆锥和圆柱的体积是由它们的底面积和高两个条件决定的，所以圆锥的高不一定是圆柱高的3倍．所以，一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法错误．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点比较多，要认真逐个进行分析判断．
5．【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点．
【解答】解：确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件；
故选：C．
【点评】此题考查了确定物体的位置的重要因素．
6．【分析】设圆柱的底面积为S平方厘米，则圆锥的底面积为2S平方厘米，设圆柱的高为h厘米，因为圆柱和圆锥的体积相同，所以×12×2S＝Sh，解得h＝8。
【解答】解：设圆柱的底面积为S平方厘米，高为h厘米。
×12×2S＝Sh
8S＝Sh
8S÷S＝Sh÷S
h＝8（cm）
答：圆柱高为8厘米。
故选：C。
【点评】这种类型题目找准题目里的等量关系就是体积相等，利用这个关系式列出式子。
7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。那么方程应当包含在等式里面。据此解答。
【解答】解：根据分析可知：正确。
故选：B。

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
8．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知：A点在第3列第5行，B点在第3列第3行，C点在第5列第3行，画图找出各点位置，最后依次连接各点，据此解答。
【解答】解：A点在第3列第5行，B点在第3列第3行，C点在第5列第3行，因为A和B在同一列，B和C在同一行，所以中三角形是直角三角形。
作图如下：

故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，直角三角形的特征及应用，根据数对找出各点对应的位置是解答题目的关键。
9．【分析】根据题意，校长需要了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况，可以了解的信息是去年全校人均阅读17.6本。
故选：D。
【点评】本题考查了根据需要选择合适的信息的能力。
10．【分析】①根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；如果斜着剪开得到用平行四边形。据此判断。
②根据钝角的意义，大于90°小于180°的角叫做钝角。据此解答。
③把原价看作单位“1”，打七折，也就是现价是原价的70%，买十送三，也就是花10个商品的钱可以买到13个商品，现价相当于原价≈77%。据此判断。
④一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，买100张彩票可能中奖，也可能不中奖。据此判断。
⑤等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再没有确定圆锥和圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥、圆柱的体积的大小。据此判断。
【解答】解：由分析得：
①圆柱的侧面沿一条线段剪开，可能是长方形也可能是平行四边形。此说法正确。
②大于90°角的叫钝角。此说法错误。
③打七折就是买十送三。此说法错误。
④一种彩票的中奖率是1%，那么要保证中奖至少要买100张彩票。此说法错误。
⑤圆锥的体积不一定等于圆柱体积的三分之一。此说法正确。
所以说法正确的有2句。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系解决实际问题的能力。
二．计算题（共1小题）
11．【分析】根据整数乘法、小数加减法、小数乘除法、分数乘法计算法则计算即可。
【解答】解：
17×40＝680
3.2+1.68＝4.88
2.8×0.4＝1.12
a×a＝a²
14﹣7.4＝6.6
0.32×500＝160
0×＝0
5×＝1.5
4÷9＝
10.2÷0.01＝1020
【点评】口算是计算的基础，通过练习提高口算的准确率和口算速度。
三．填空题（共8小题）
12．【分析】一个数省略亿位后面的尾数是5亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；
最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0即可。
【解答】解：一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是5亿，这个数最大是549999999，最小是450000000，
故答案为：549999999，450000000。
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的。
13．【分析】把0.2化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3：15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。
【解答】解：3：15＝＝0.2＝20%
故答案为：3，6，20。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表4千米，依据“图上距离÷实际距离＝比例尺”代入数据即可求出比例尺，图上距离和比例尺已知，找准对应量，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可解答。
【解答】解：1厘米：4千米
＝1厘米：400000厘米
＝1：400000
8.8÷＝3520000（厘米）
3520000厘米＝35.2千米
答：改写成数值比例尺是1：400000，在这样比例尺的地图上量得两地相距8.8厘米，这两地实际相距35.2千米。
故答案为：1：400000，35.2。
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位的统一。
15．【分析】把小王要送的快递数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小王要送的总个数乘就是小王上、下午完成的个数，上、下午完成的个数减上午送人个数就是下午送的个数。
【解答】解：600×﹣250
＝400﹣250
＝150（个）
答：下午需要再完成150个。
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出些快递个数的是多少个。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
16．【分析】与小明相邻的同学可能与小明同行，在他的左或右，也可能与他同列，在他的前或后，据此即可用数对表示和他相邻同学的位置；（4，4）表示第4列，第4行，即小明所在的列左数第4列，右数第4列，他在所在行，前数第4行，后数第4行，这个方阵有（4×2﹣1）列，（4×2﹣1）行，据此即可计算出这个方阵共有多少人。
【解答】解：和他（小明）相邻同学的位置可能是（4，3）或（4，5）或（3，4）或（5，4）
这个方阵共有：
（4×2﹣1）×（4×2﹣1）
＝（8﹣1）×（8﹣1）
＝7×7
＝49（人）
故答案为：（4，3）或（4，5）或（3，4）或（5，4），49。
【点评】第一空关键明白，与小明相邻的有4个同学，即前、后、左、右；第二空弄清这个方阵的列数、行数是关键。
17．【分析】根据两个的平均数是4.9，可知这两个数的和是4.9×2＝9.8，又知甲、乙两个数的比是3：4，再根据按比例分配的方法解答即可.
【解答】解：4.9×2＝9.8
3+4＝7
9.8×＝5.6
答：乙数是5.6.
故答案为：5.6.
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，平均数的意义，按比例分配的方法及应用.
18．【分析】先计算出18本是3本的几倍，再用这个倍数乘2，可以计算出18本同样的数学书的厚度大约是多少厘米。
【解答】解：18÷3×2
＝6×2
＝12（厘米）
答：18本同样的数学书的厚度大约是12厘米。
故答案为：12。
【点评】本题解题关键是先用除法计算出18本是3本的几倍，再用乘法计算出18本同样的数学书的厚度大约是多少厘米。
19．【分析】因为底边BC被平均分成4份，因此S阴影＝S△ABC，再根据三角形ABC与平行四边形之间的关系，解决问题．
【解答】解：因为底边BC被平均分成4份，
所以S阴影＝S△ABC；
因为S△ABC＝S平行四边形ABCD，
所以S阴影＝S△ABC＝×S平行四边形ABCD＝S平行四边形ABCD．
答：阴影部分面积占平行四边形面积的．
【点评】此题运用了三角形面积与底边的正比关系，以及三角形与平行四边形之间的面积关系，解决问题．
四．计算题（共3小题）
20．【分析】首先化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可．
【解答】解：x+x＝21
x＝21
x÷＝21÷
x＝18
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
21．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝0.36×，再根据等式的性质方程两边都除以即可得到原比例的解．
【解答】解：0.36：x＝：
x＝0.36×
x÷＝0.36×÷
x＝1.6．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
22．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（3）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）÷[÷（﹣）]
＝÷[÷]
＝÷5
＝
（2）+（﹣）×
＝+×
＝+
＝
（3）÷﹣
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．解答题（共6小题）
23．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的在时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，根据三角形的画法画出放大后的图形。
（3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在的位置用数对表示分别是：A（5，4），B（1，2），C（5，2）。
（2）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：

（3）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是16平方厘米。
故答案为：5，4；1，2；5，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用。
24．【分析】把480枝平均分成（5+3）份，先根据除法求出1份的枝数，再根据乘法求出3份（玫瑰花的）的枝数．
【解答】解：480÷（5+3）×3
＝480÷8×3
＝60×3
＝180（枝）
答：玫瑰花有180枝．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
25．【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出人行道的面积，求出的面积单位是平方米，把平方米化成平方分米，再用人行道的面积除以一块水泥方砖的面积即可解答．
【解答】解：6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
1800÷9＝200（块）
答：至少要200块才能铺满．
【点评】本题主要是利用长方形的面积＝长×宽和面积单位的互化解决问题．
26．【分析】这个圆柱形柱子要刷油漆的部分是圆柱的侧面积，先用底面周长乘高求出侧面积；然后再求出一根圆柱需要多少千克的油漆，进而求出6根需要多少千克的油漆．
【解答】解：8分米＝0.8米
3.14×0.8×5＝12.56（平方米）
12.56÷4×6
＝3.14×6
＝18.84（千克）
答：共需18.84千克油漆．
【点评】本题关键是要知道刷油漆的是哪些部分，找出数据进而求解．
27．【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，要求做贺卡的人数有多少人，需要知道的信息是①②④。
（2）首先把六年级学生总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出为妈妈折花的人数，再把折花的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）要求做贺卡的人数有多少人，需要知道的信息是①②④。
（2）350××
＝140×
＝60（人）
答：做贺卡的有60人。
故答案为：①②④。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
28．【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把接到各种电话的个数所占的百分数进行比较即可。
（2）把接到热线电话的总数看作单位“1”，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出接到电话的总个数。
（3）把接到有关道路交通问题的电话看作单位“1”，先求出接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少多少个，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）35%＞20%＞15%＞10%＞5%
答：接到有关奇闻趣事的电话最少，占总数的5%。
（2）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（个）
答：本周“百姓热线”共接电话200个。
（3）（20%﹣15%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝0.25
＝25%
答：接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少25%。
故答案为：奇闻趣事、5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。