浙江省杭州外国语学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

这是一份浙江省杭州外国语学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了x7可以表示为，多项式x2﹣3x+a可分解为，已知关于x，y的方程组以下结论等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州外国语学校七年级（下）期中数学试卷一.选择题（每小题0分，共30分）1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）A． B． C． D．2．红细胞的平均直径是0.0000072米，用科学记数法表示为（　　）A．7.2×10﹣6 B．7.2×106 C．0.72×10﹣6 D．7.2×10﹣53．如图，若直线a，b，c相交如图所示，则∠3的内错角为（　　）​A．∠4 B．∠1 C．∠5 D．∠24．x7可以表示为（　　）A．x3+x4 B．（x3）4 C．x9﹣x2 D．x3x45．多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x﹣b），则a、b的值分别是（　　）A．10和﹣2 B．﹣10和2 C．10和2 D．﹣10和﹣26．如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（　　）​A．∠1＝∠3 B．∠A+∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2+∠5＝180°7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）A． B． C． D．8．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，若∠ABE＝40°，则∠EDC的大小是（　　）​A．130° B．120° C．110° D．100°9．小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（　　）A．10mm，18mm B．18mm，10mm C．10mm，6mm D．6mm，10mm10．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④二、填空题（每小题0分，共24分）11．分解因式：x2﹣4＝　   　．12．已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得y＝　   　．13．若5x＝18，5y＝3，则5x+y＝　   　，5x﹣y＝　   　．14．一个长方形的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为 　   　．15．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 　   　．16．如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠EAD＝　   　°，∠AFC＝　   　．​三、解答题17．计算：（1）23×（﹣2）2+20；（2）20212﹣20192．18．解方程：（1）；（2）．19．（1）先化简，再求值：（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣3），其中x＝2；（2）已知x﹣y＝﹣3，求代数式（x﹣y）2•（y﹣x）+（x﹣y）3的值．20．如图，AF⊥BC于点E，BD⊥BC于点B，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若AD平分∠BAF，∠C＝40°，求∠COD的度数．21．某场篮球赛，门票共两种，价格为：成人票30元/张，儿童票10元/张；门票总收入：4700元．（1）若售出门票总数160张，求售出的成人票张数．（2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张．①求a，b满足什么数量关系．②购票观看比赛的观众中，能否出现成年人和儿童相等的情况．若有可能，求b的值；若不可能，请说明理由．22．如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，延长BC交GF于点M，设AD＝a，DG＝b（a＜b），梯形ABFG的面积记为S1，长方形DCMG的面积记为S2．（1）用a、b的代数式表示S1和S2；（2）若2a＝b，求的值；（3）若S1＝32，S2＝12，求BE的长．​23．如图，已知直线CP∥OQ，点B与点A分别在射线CP和OQ上，且满足AB∥OC，∠BCO＝100°．点F在直线BC上且在点B左侧，满足∠FOB＝∠FBO＝α，∠COF的角平分线与直线CP相交于点E．（1）如图1，求∠BOE的度数；（2）如图2，若α＝45°，补全图形，并求∠BOE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．​​