南昌育山高级中学2022年高一年级第二学期期中考试数学试卷学生版

高一年级期中考试数学试卷

考试时间：120分钟     分值：150     命题人：姚素杰

说明与注意事项：

1．本次考试填空题改为选择题的形式，方便学生答题与教师批阅；

2．选择题在班小二答题卡进行，大题写在纸上拍照上传，照片中一个题目是完整的，不得分割到两个图片中。

第I卷（选择题）

一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分）

1．已知角的终边过点，且，则的值为（       ）

A． B． C． D．

2．函数的图象（       ）

A．关于点对称 B．关于点对称

C．关于直线对称 D．关于直线对称

3．在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，则（       ）

A．与共线 B．与共线

C．与相等 D．与相等

4．已知sinα、cosα是方程5x2﹣x﹣2＝0的两个实根，且α∈（0，π），则cos（α+）＝（       ）

A． B．﹣ C． D．﹣

5．已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（       ）

A．12 B．10 C． D．

6．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）

A．      B．     C．    D．

7．已知，设，则（       ）．

A． B． C． D．

8．已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（       ）

A．        B．         C．          D．

9．已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（       ）

A．先横坐标变为原来的倍，再向左平移

B．先横坐标变为原来的2倍，再向左平移

C．先向左平移，再横坐标变为原来的倍

D．先向左平移，再横坐标变为原来的2倍

10．下列说法中正确的个数是（       ）

①单位向量都平行；②若两个单位向量共线，则这两个向量相等；③向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；④有相同起点的两个非零向量不平行；⑤方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．

A．2 B．3 C．4 D．5

11．若，则（       ）

A． B． C． D．

12．已知O为△ABC所在平面内一点，若，则（       ）

A． B． C． D．

二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，本题多选0分，漏选2分）

13．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（       ）

A．) B．()

C．() D．()

14．已知，则下列结论正确的是（       ）

A．A，B，C，D四点共线 B．C，B，D三点共线

C． D．

15．在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（       ）

A．，

B．

C．

D．

16．已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．在区间上单调递增

D．若，则

第II卷（非选择题）

三、解答题（本题共6题，共70分）

17．（本题10分）已知函数．

（1）化简；

（2）若，求的值．

18．（本题12分）已知＝(1，0)，＝(2，1).

（1）求＋3的坐标；

（2）当k为何实数时，k－与＋3平行，平行时它们是同向还是反向？

19．（本题12分）已知角的终边上有一点，．

(1)若，求实数a的值．

(2)若且，求实数a的取值范围．

20．（本题12分）已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

21．（本题12分）已知函数．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若，求函数的值域．

22．（本题12分）已知函数．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．

(1)求的值；

(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值．

条件①：的最小正周期为；

条件②：的最大值与最小值之和为0；

条件③：．