内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（含答案）

这是一份内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，，则等于（    ）A． B．C． D．2．已知复数z满足，那么复数z的虚部为（    ）A．1 B． C．  D． 3．从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有（    ）A．16种 B．192种 C．96种 D．32种4．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，，由此可知ln0.2的近似值为（    ）A．－1.519 B．－1.726 C．－1.609 D．－1.3165．已知，则下列不等式不成立的是A． B． C． D．6．已知矩形的对角线交于点O，E为AO的中点，若（，为实数），则（    ）A． B． C． D．7．已知函数，若，则下列结论正确的是（    ）A．在区间上单调递减B．的图象关于直线对称C．D．8．设实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）A．40 B．2 C．4 D．69．已知是等差数列，是的前n项和，则“对任意的且，”是“”的（    ）A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．充要条件10．若实数，满足，则点到直线的距离的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（    ）A． B． C． D．12．已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．若的展开式中的常数项是_________.14．函数在点处的切线方程为__________．15．设函数，已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是________. 三、双空题16．已知等比数列的公比为q，且，，则q的取值范围为______；能使不等式成立的最大正整数______. 四、解答题17．下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25.（1）求x，y的值；（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？18．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两部分.（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角的大小.19．已知数列{an}中，a1=3，，n∈N*.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.20．已知函数.（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.21．已知椭圆C：的右焦点为F，且F与椭圆C上点的距离的取值范围为（1）求a，b；（2）若点P在圆M∶上，PA，PB 是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值.22．经过点M（ -2，-4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y 2=2px（ p >0）分别交于A，B两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；（2）若成等差数列，求p的值.23．已知函数.（1）若不等式的解集为 ，求a的值；（2）若，使，求α的取值范围﹒
参考答案：1．A2．B3．A4．C5．B6．A7．C8．C9．B10．C11．D12．B13．14．15．16．          403917．（1），；（2）、，乙组的成绩更稳定.18．（1）证明见解析；（2）.19．（1）；（2）.20．（Ⅰ）单调递减区间为；（Ⅱ）.21．（1）；（2）.22．（1）（其中为参数），；（2）.23．（1）；（2）.