中考数学三轮冲刺练习专练03（选择题-压轴）（教师版）

这是一份中考数学三轮冲刺练习专练03（选择题-压轴）（教师版），共53页。试卷主要包含了下列说法，的图象如图，下列四个结论等内容，欢迎下载使用。

专练03（选择题-压轴）（30道）
1．（山东省中考模拟）关于二次函数，以下结论：①抛物线交轴有两个不同的交点；②不论取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于、两点，若，则；④抛物线的顶点在图象上；⑤抛物线交轴于点，若是等腰三角形，则，，．其中正确的序号是（ ）
A．①②⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．②④
【答案】D
【解析】
解：△=k2-4k+4=(k-2)2≥0，当k=2时，抛物线与x轴只有1个交点，①错误；
当x=1时，y=1-k+k-1=0，即抛物线过定点（1,0），②正确；
当k=4时，y=x2-4x+3，则抛物线与x轴的交点为：x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1，则AB=3-1=2，故③错误；
二次函数的顶点为（，），代入进行验证：
当x=时，，故④正确；
当k=1时，，解得抛物线与x轴的两个交点为：（0,0）、（1,0），此时不是等腰三角形，故⑤错误.
【点睛】
深刻理解一元二次方程是二次函数y=0的特殊情况，二者之间具有一些本质的共同点，故二次函数很多问题往往都转化为一元二次方程的问题来解决.
2．（黑龙江省中考模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为，其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
解：由图象开口向下，可知a0，故①正确；
由图象可知当x=3时，y>0，
∴9a+3b+c>0，故②错误；
由图象可知OA