人教版小学数学四年级下册第三单元质量调研卷（二）（含答案）

人教版小学数学四年级下册

第三单元《运算定律》质量调研卷（二）

一、选择题（16分）

1．下列算式中，与“98×99”的计算结果不相同的是（    ）。

A．98×100－98 B．99×100－99 C．99×90＋99×8

2．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（    ）。

A．97 B．386 C．100

3．25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）应用了乘法的（    ）。

A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律

4．下面不能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的是（    ）。

A．B． C．

5．算式20×12＋18×20，利用乘法分配律可以写成（    ）。

A．20×15×2 B．4×5×30 C．20×（12＋18）

6．健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式不正确的是（    ）。

A．（75＋65）×8 B．（75－65）×8 C．（75＋65）×（8＋8）

7．思思计算（36÷9＋△）×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（    ）。

A．加28 B．加32 C．减32 D．减28

8．在简便计算2000÷125÷8时，第一步应该计算（    ）。

A．2000÷125 B．125÷8 C．125×8

二、填空题（34分）

9．小马虎在计算50×（□＋5）时，错算成了50×□＋5，他算出的错误结果与正确结果相差(        )。

10．如果＋＝10，那么×56＋56×＝(        )。

11．小亮用计算器计算5432×78时，发现按键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请你写出算式：(        )。

12．在□里填数，在○里填运算符号。

（1）570－175－125＝570－（）

（2）×43＝×56

（3）72×41＋28×41＝（）

（4）25×27×4＝27×（×）

13．计算44×25时，一般会把44拆分来进行简便计算。运用乘法分配律，可以把44拆分为(        )；运用乘法结合律，可以把44拆分为(        )。

14．育才小学四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一个学期每人用6本练习本，求两个班一个学期共需用多少本练习本？列式是(           )，需(        )本。

15．用字母表示运算定律。

（1）用字母a、b、c表示加法结合律(                 )。

（2）用字母a、b表示乘法交换律(                 )。

（3）用字母a、b、c表示乘法分配律(                 )。

16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

38×25(        )25×38    19×128×6(        )19×6×125

400÷25÷4(        )400÷（4×25）    100×34－99(        )99×34

17．皮皮运用加法交换律写了一个等式：□9＋5□＝5□＋□9。如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是(        )和(        )。

18．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出(        )张门票。

19．请根据竖式的计算过程在横式的括号里填写合适的数。

20．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠236元，最后王阿姨需花(        )元买到。

三、判断题（5分）

21．4×73×25＝73×（4×25）这里运用了乘法结合律。(          )

22．179－63＋37＝179－（63＋37）。(          )

23．68×（100＋1）＝68×100＋1。(        )

24．a－b－c＝a－b＋c。(        )

25．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。(        )

四、脱式计算（18分）

26．计算，能简算的要简算。

2700÷4÷25                125×25×32           145＋99×145

583－（283＋149）          229－83＋171         367－144÷24×13

五、解答题（27分）

27．一套校服上衣是85元，裤子是65元，某学校购进了120套校服，一共花了多少钱？

28．李阿姨购进80套同样的运动服，这套运动服的上衣是85元，裤子是75元，购进这些运动服一共需要多少钱？

29．学校买来排球和足球各27个，一共花了多少元？

30．明明家每天要买一盒牛奶和一个面包，一个星期买牛奶和面包要花多少元钱？

31．学校图书馆共有科普类图书543本，第一周借出254本，第二周借出146本，现在还剩多少本？

32．学校食堂买进大小两种包装的大米各8袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重65千克。食堂共买进大米多少千克？（用简便方法计算）

33．农场里有羊和牛各50只，一只羊每星期要吃草32千克，一头牛每星期要吃草48千克，这个农场每星期要准备多少千克草？

参考答案：

1．B

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；或两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；98×99＝98×100－98，98×99＝99×90＋99×8；据此解答。

【详解】根据分析：

A．98×100－98

＝98×（100－1）

＝98×99

B．99×100－99

＝99×（100－1）

＝99×99

C．99×90＋99×8

＝99×（90＋8）

＝99×98

故答案为：B

【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。

2．B

【分析】计算386×97时，可将97写成100－3，然后再根据乘法分配律的特点进行简算；

乘法分配律的其中一个特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。

【详解】386×97＝386×（100－3）＝386×100－386×3，因此★＝386。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

3．B

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此解答。

【详解】根据分析可知，

25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）应用了乘法结合律。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法结合律的意义是解答本题的关键。

4．C

【分析】分别将每个选项进行分析，并列式计算，进行判断即可。

【详解】A． 左面是3个6，右面是3个4，求一共有几个，列式为6×3＋4×3，还可以表示每行10个，一共3行，列式为10×3＝（6＋4）×3，所以能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立；

B． 6×3＋4×3表示6个3加上4个3，得数为（6＋4）个3，所以能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立；

C． 根据长方形的面积＝长×宽，列式为：6×4＋3×4，还可以先计算出总长，再乘宽，列式为：（6＋3）×4，所以不能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立。只能说明6×3＋4×3＝（6＋3）×4这个等式成立。

故答案为：C

【点睛】本题考查乘法分配律的意义，关键是明确各个选项中题图和算式表示的意义。

5．C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。

【详解】20×12＋18×20

＝20×（12＋18）

＝20×30

＝600

则算式20×12＋18×20，利用乘法分配律可以写成20×（12＋18）。

故答案为：C

【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。

6．C

【分析】如果两家在学校的同一方向，两家的距离等于他们行走的路程差；如果两家在学校的不同方向，两家的距离等于他们行走的路程和；据此解答。

【详解】若两家在学校的同一方向，则两家的距离为：

（75－65）×8

＝10×8

＝80（米）

他们两家相距80米。

若两家在学校的不同方向，则两家的距离为：

（75＋65）×8

＝140×8

＝1120（米）

他们两家相距1120米。

所以结合选项可知，上面算式不正确的是（75＋65）×（8＋8）。

故答案为：C

【点睛】解决本题关键是要分清楚两种不同的情况，再根据速度、路程和时间三者之间的关系求解。

7．A

【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此先计算出36÷9的商，然后再根据乘法分配律的特点进行计算并选择即可，少算了就加，多算了就减。

【详解】（36÷9＋△）×8

＝（4＋△）×8

＝4×8＋△×8

＝32＋△×8

32＋△×8＝4＋△×8

4＜32，因此把小括号忘了，所得的结果变小了

32－4＝28

故答案为：A

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点和混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

8．C

【分析】把连除的计算改成先计算后两个数的乘积，再用第一个数除以乘积即可，据此解答。

【详解】

在简便计算2000÷125÷8时，第一步应该计算（125×8）。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握简便运算的方法把那个灵活运用是解答本题的关键。

9．245

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将50×（□＋5）的括号去掉后再进行比较即可。

【详解】50×（□＋5）＝50×□＋50×5

50×5－5

＝250－5

＝245

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

10．560

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

【详解】×56＋56×

＝（＋）×56

＝10×56

＝560

如果＋＝10，那么×56＋56×＝560。

【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。

11．5432×80－5432×2（答案不唯一）

【分析】根据题意，可以把78变成两个数的和、差或积的形式，再与5432相乘即可。

【详解】可以将78改写为（80－2）即5432×78＝5432×（80－2）

再运用乘法分配律，5432×（80－2）＝5432×80－5432×2（答案不唯一）

【点睛】本题考查的是计算器的灵活运用，再结合运算律进行解答。

12．（1）175；＋；125

（2）56；43  

（3）41；×；72；＋；28  

（4）25；4

【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。

【详解】（1）570－175－125＝570－（175＋125）

（2）56×43＝43×56

（3）72×41＋28×41＝41×（72＋28）

（4）25×27×4＝27×（25×4）

【点睛】熟练掌握整数的运算定律知识是解答本题的关键。

13．     40＋4     11×4

【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。

【详解】计算44×25时，一般会把44拆分来进行简便计算。运用乘法分配律，可以把44拆分为40＋4；运用乘法结合律，可以把44拆分为11×4。

【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。

14．     （52＋48）×6     600

【分析】两个班的人数相加，再乘一个学期每人用的练习本的本数即等于两个班一个学期共需的练习本的本数，据此即可解答。

【详解】（52＋48）×6

＝100×6

＝600（本）

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

15．     （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）     a×b＝b×a     （a＋b）×c＝a×c＋b×c##（a＋b）×c＝ac＋bc

【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变；

（2）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；

（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

【详解】（1）用字母a、b、c表示加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

（2）用字母a、b表示乘法交换律a×b＝b×a。

（3）用字母a、b、c表示乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

【点睛】此题考查用字母表示运算定律和计算公式，熟记它们的内容是解决此题的关键。

16．     ＝     ＞     ＝     ＜

【分析】（1）根据乘法交换律可知，38×25＝25×38；

（2）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变大，积变大。据此比较19×128×6和19×6×125的大小；

（3）根据除法的性质可知，400÷25÷4＝400÷（4×25）；

（4）根据乘法分配律可知，99×34＝100×34－34，再比较100×34－99与100×34－34的大小即可。

【详解】38×25＝25×38    

128＞125，则19×128×6＞19×6×125

400÷25÷4＝400÷（4×25）    

99×34＝100×34－34，100×34－99＜100×34－34，则100×34－99＜99×34

【点睛】本题考查学生对乘法运算定律的掌握和应用情况。

17．     51     49

【分析】等式□9＋5□＝5□＋□9运用了加法交换律，其中一个加数是□9，另一个加数是5□。这两个加数的和是100，则两个加数个位上的数的和的个位是0，即另一个加数5□的个位是1，另一个加数就是51。而□9就是100－51＝49。

【详解】由分析得：

9＋1＝10，则5□是51。

100－51＝49，则□9是49。

这两个加数分别是51和49。

【点睛】本题考查整数加法的计算，关键是明确两个加数个位上的数的和的是0，进而求出其中一个加数。

18．416

【分析】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。

【详解】216＋105＋95

＝216＋（105＋95）

＝216＋200

＝416（张）

【点睛】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

19．30；3；30；3

【分析】根据竖式的计算过程可知，33相当于由3个十和3个一组成，分别与123相乘，相当于在整数乘法分配律中，把33拆分成（30＋3），每个数与123相乘后，再加起来，可得结果。

【详解】123×33

＝123×（30＋3）

＝123×30＋123×3

＝4059

【点睛】此题的解题关键是通过竖式的计算过程，关联到乘法分配律的性质，列出算式，求出结果。

20．4119

【分析】根据题意可知，先用手机的原价减去降价的部分后，再减去贵宾卡优惠的部分即可，依此列式并结合整数减法的性质进行计算即可。

【详解】4999－644－236

＝4999－（644＋236）

＝4999－880

＝4119（元）

【点睛】此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。

21．×

【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此进行判断即可。

【详解】4×73×25

＝73×4×25

＝73×（4×25）

＝73×100

＝7300

计算时不仅交换了4和73的位置，而且改变运算顺序，先计算4×25，运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：×

【点睛】本题考查乘法结合律和乘法交换律的应用，乘法交换律改变因数的位置，乘法结合律不改变因数位置，改变运算顺序。

22．×

【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这叫作减法的性质。用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）。依据减法性质把等式右边的算式去掉括号，再与等式左边的算式比较解答。

【详解】依据减法性质可得等式的右边为：

179－（63＋37）

＝179－63－37

等式的左边＝179－63＋37，

179－63＋37≠179－（63＋37），

即左边≠右边，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。

23．×

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此判断。

【详解】68×（100＋1）＝68×100＋68×1＝68×100＋68。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

24．×

【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。即可解答。

【详解】a－b－c＝a－（b＋c），所以题目说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查学生对于减法性质的掌握。在运用减法性质时，要注意被减数减去的是两个数的和，要加上括号，不能单纯的只将减号变成加号。

25．√

【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。

【详解】125×32

＝125×（8×4）

＝125×8×4

＝1000×4

＝4000

故答案为：√

【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。

26．27；100000；14500

151；317；289

【分析】（1）根据除法的性质简算；

（2）先把32分解成（4×8），再根据乘法交换律和结合律简算；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据减法的性质简算；

（5）根据加法交换律简算；

（6）先算除法，再算乘法，最后算减法。

【详解】（1）2700÷4÷25

＝2700÷（4×25）

＝2700÷100

＝27

（2）125×25×32

＝125×25×（4×8）

＝（125×8）×（25×7）

＝1000×100

＝100000

（3）145＋99×145

＝145×1＋99×145

＝145×（1＋99）

＝145×100

＝14500

（4）583－（283＋149）

＝583－283－149

＝300－149

＝151

（5）229－83＋171

＝229＋171－83

＝400－83

＝317

（6）367－144÷24×13

＝367－6×13

＝367－78

＝289

27．18000元

【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱×上衣的件数＋每条裤子的价钱×裤子的条数＝买这些衣服需要的钱，依此列式，由于衣服需要120件，裤子需要120条，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】85×120＋65×120

＝（85＋65）×120

＝150×120

＝18000（元）

答：一共花了18000元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。

28．12800元

【分析】先用85乘80求出80套运动服上衣的价钱，再用75乘80求出80套运动服裤子的价钱，最后把80套上衣和80套裤子的价钱加起来，即可求出购进这些运动服一共需要多少钱。

【详解】

答：购进这些运动服一共需要12800元。

【点睛】本题考查了用两步计算解决实际问题。

29．2700元

【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出排球和足球的总价，再相加即可；注意计算时，利用乘法分配律可以简算。

【详解】38×27＋62×27

＝（38＋62）×27

＝100×27

＝2700（元）

答：一共花了2700元。

【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。

30．56元

【分析】一个星期有7天，因此一盒牛奶的价钱×7＋一个面包的价钱×7＝一个星期买牛奶和面包要花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】3×7＋5×7

＝（3＋5）×7

＝8×7

＝56（元）

答：一个星期买牛奶和面包要花56元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。

31．143本

【分析】根据题意，用图书的总数分别减去第一周、第二周借出的本数，即可求出现在还剩多少本。计算时，利用减法的性质可以简算。

【详解】543－254－146

＝543－（254＋146）

＝543－400

＝143（本）

答：现在还剩143本。

【点睛】熟练掌握整数的加减法计算方法，是解答此题的关键。

32．800千克

【分析】小袋每袋的重量×小袋的袋数＋大袋每袋的重量×大袋的袋数＝食堂买进大米的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】35×8＋65×8

＝（35＋65）×8

＝100×8

＝800（千克）

答：食堂共买进大米800千克。

【点睛】此题考查的是根据乘法分配律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再列式。

33．4000千克

【分析】一只羊每星期要吃草的重量×羊的只数＋一头牛每星期要吃草的重量×牛的头数＝这个农场每星期要准备草的重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】32×50＋48×50

＝（32＋48）×50

＝80×50

＝4000（千克）

答：这个农场每星期要准备4000千克草。

【点睛】此题考查的是根据乘法分配律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再列式解答。