小学数学第五单元 小数小数的意义教案

第五单元  小数

单元目标：

1. 结合具体情景理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位之间的十进制关系，会读、写小数，能比较小数的大小，进一步体会小数在日常生活中的作用。

2. 结合具体情境理解小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化规律，能求小数的近似数，会进行名数的互化。

3. 让学生经历在方格纸上涂阴影，用直线（数轴）上的点表示小数等操作活动认识小数，并用小数表述生活中的有关信息。

4. 感受数学与生活的密切联系，结合小数的性质与大小的变化，感受数学知识的严谨性。

五、小数

     1． 小数的意义

  第1课时  小数的意义                          

学习目标：

1． 通过测量生活中的物体等活动，让学生知道小数是怎样产生的。                  

     2． 通过观察、推理、交流等数学活动，让学生在情境中理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。

3． 让学生感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。

学习重难点：

学习重点：理解小数的意义。

学习难点：理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进关系。

课前准备：

课件、米尺等

导学过程： 

一、引入新课

1．同学们，我们才召开了运动会，你喜欢参加运动会吗？你最喜欢运动会上的哪些项目呀？你在运动会上都获得过哪些奖项呢？明明的学校也举行了春季运动会，运动会上的选手们争夺得非常激烈，让我们一起到现场看看。

课件出示47页的主题图。

2．请你仔细观察主题图，从图中你获得了哪些信息？

反馈：跳高比赛李云1.05米，林山0.95米，王海0.92米

……

像2.36、0.95、0.92这些数是什么数呢？除了在运动会上会有小数，你还在哪些地方见到过小数呢？看来小数在我们的生活中应用非常广泛。第五单元就是系统地研究小数的有关知识。板书课题:小数

3．小数的产生

（1）感知测量时常常得不到整数结果

我们来量一量黑板的长，课桌的长和高，(师生一起动手测量)黑板的长度刚好是3米长吗?它的长度是一个整米数吗？

（2）介绍小数的产生

在生活中，我们进行测量和计算时，常常不能得到一个整数结果，这时就可以用小数来表示。

4．回忆旧知，作好铺垫

以前我们已经初步认识过小数，我们来看看这几道题。

(出示准备题,生口答)

     1角=元=0.1元                 1cm=m=（   ）m

5角=元=（   ）元            23cm= m=（   ）m 

二、学习探究

活动一：1．学习例1

（1）尝试例1

请看大屏幕，你能用分数和小数表示图中的阴影部分吗？请打开数学书48页完成例1。

学生独立完成，同桌相互交流。

（2）反馈

①根据学生的回答，师板书 0.7       0.01    0.45

②第一幅图的阴影部分为什么要用和0.7表示？（把这个正方形被平均分成了10份，阴影部分占其中的7份，用分数表示是，用小数表示是0.7）

从这里我们可以看出0.7就是，它们所表示的意思完全相同，只是书写形式的不同。如果取其中的1份,分数和小数怎么表示？

根据生答,板书(和0.1)

0.7里有几个0.1呢？（7个）这个0.1就是它的计数单位。板书:0.1

③可以写成小数是多少呢？0.45就表示？那么和0.45所表示的意思怎么样，书写形式呢？

要求：独立思考，并和同桌说一说你的想法。

0.45里有几个0.01呢？（45个）对，这个0.01就是0.45的计数单位。

（3）小结：像0.1，0.7 这样小数点右边只有1个数字的叫一位小数，同理像0.45和0.01这样小数点右边有2个数的就叫几位小数呢？那么十分之几、百分之几分的分数就可以用一位小数和两位小数来表示。

2．学习例2

那把一个大正方体平均分成1000份。(课件出示正方体平均分成1000份的过程)其中的1份、25份、107份各是这个大正方体的千分之几呢？又该用几位小数来表示？

（1）请试着把例2完成在题单上。

生独立完成例题2，根据学生反馈进行板书：

板:  0.001          0.025           0.107

谁来说说这里的0.001表示什么？（0.001表示把一个正方体平均分成1000份，阴影部份占其中1份，用小数表示就是0.001。）

0.025又表示什么？0.025里有几个0.001？这个0.001就是它的计数单位。

（2）利用课件正确学习0.107

     0.107有没有做错的孩子？让我们一起来看一看，这个图该怎么数呢？请看，现在取了多少个小正方体。(课件100个)

(课件再移动7个)现在一共取了多少个小正方体，所以应该用和0.107表示图中的阴影部分。

（3）如果把一个物体平均分成10000份，取其中的1份或几份，你知道该用几位小数来表示吗？（4位）

（4）小结：看来我们可以把一整体平均分成10份、100份、1000份、10000份……，其中的一份或者几份就可以用一位小数、两位小数、三位小数、四位小数……来表示。

3．揭示小数的意义

请仔细观察这些分数和所对应的小数，想一想：小数和分数之间有什么联系？

(学生独立思考后，再四人组讨论)

小结：通过观察、思考和讨论，我们发现了：像0.7，0.45，0.025，0.107…这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。

活动二：学习数位顺序表

（1）把数位顺序表的小数部分补充完整

以前我们学习整数时，学习了整数的数位顺序，小数部分的数位顺序是怎样的呢？

这些空白部分的数位是什么，计数单位是什么？（根据学生的回答把数位顺序表补充完整）

（2）认识新的数位顺序表

观察数位的顺序表并思考下面的问题：数位顺序表中的数位是怎样排列的？相邻两个计数单位间的进率是多少？举例说明。

   （3）通过课件演示体会小数部分的进率

0.1，0.01，0.001就是一位小数、两位小数、三位小数的计数单位，那么每相邻两个记数单位之间的进率是多少呢?

课件演示：这是个正方体，用1这个数表示，把它平均分成10份，注意观察，(课件)取其中的一份，小数表示是0.1。

你知道这个1里面有几个0.1？（10个）

课件演示：接着分，把这个正方体平均分成了100份。取其中的1份,用小数表示0.01，0.1里有几个0.01？(10个)

继续分这个正方体，把它平均分成1000份，其中的一份是多少？0.01里有几个0.001？现在你知道每相邻两个计数单位的进率是多少了吗？

板书:10

5．看书自学

数学书上有这样一段关于小数的描述，在第49页。请你自己读一读，并把它勾起来。

三、练习应用

1． 互动游戏

我说分数你说小数，反过来我说小数，你就说分数。想好的孩子直接站起来说答案。

2．课堂活动第1题

同桌互相看图说分数和小数，再全班交流展示。

3．课堂活动第2题

4．独立完成课题活动第3题与练习十三的第1题，集体订正。

四、反思总结

通过今天对小数的再一次认识，你有什么收获？

第2课时  小数的读法                          

学习目标：

1．进一步认识小数及小数的计数单位，会读小数。

2．体会小数在日常生活中的作用。

3．通过对现实生活中一些自然、人文景观等数据的读写，增强民族自豪感。

学习重难点：

学习重点：进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。

学习难点：小数部分的读法、写法。

导学过程： 

一、复习引入

1．回顾整数读法

   3980    4090    1008

我们是怎样读整数的？

小结：读整数时，先从高位读起，千位是几就读几千，百位上是几就读几百……中间不管有几个0只读一个0，末尾的0都不读。

2．引出课题

上节课我们学习了小数，那小数该怎么读呢？和整数的读法一样吗？今天我们就来学习小数的读法。（板书课题：小数的读法）

二、学习探究 

1．学习例3，学习小数的读法。

（1）课件出示例3

0.7读作：                  0.19读作：

3.08读作：                 103.503读作：

（2）这些小数你都会读吗？请你自己尝试着读一读它们

小组活动要求：1、独立尝试读数，想一想小数读数的方法和整数读数的方法是否相同？

2、组内交流读数方法，组员间相互质疑补充。

3、组长汇总读书方法，并分配好任务，准备汇报。

生自由读小数后，并请生起来读，关注学生读103.503是否正确。

2．议一议：我们会读小数了，那么我们读小数时需要注意什么呢？读小数的时候，整数部分和小数部分在读的时候有什么区别吗？请思考一下，思考好的孩子和同桌的说一说。

3．小结：整数部分按整数读法来读，也就是要读出每一位数的计数单位；小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数字，是数字几就读几，不读出它的计数单位。

三、练习应用

1．课堂活动第4题。

（1）这些小数你有信心读好吗？请读给同桌的孩子听一听。

（2）请学生起来读给大家听一听，注意纠错，并让学生说说错在哪，我们在读小数时应该注意些什么。

2．完成练习十三的第4、5题

（1）同学们小数在我们的生活中到到处都有，让我们一起来读一读这些生活中的小数吧。请看到数学书第51页的第4和5题，自己读一读这些文字和里面的小数吧。

（2）读了这2段文字，你有什么样的感受？

预设1：我觉得我们国家太了不起了，世界上最长的跨海大桥是在我们中国的。

预设2：刘翔是让我们全中国人民值得骄傲的，他100米跨栏的成绩获得了28届奥运会的金牌，我太佩服他了。

……

（3）体会小数在现实生活中的运用

3．完成练习十三第2题，在卷尺图上用小数表示长度。

（1）同学们让我们一起来看一看这个卷尺图，通过看图你知道了些什么？（这个卷尺的最小单位是毫米。把1m平均分成1000份，1份就是1mm。）

（2）图中箭头所指的数是多少毫米，请你仔细看清楚，然后在括号中写出相应的小数。

谁来说说你是怎么做的？（师有意请有错的学生来汇报）

预设：第一个括号填0.001m，第二个括号填0.46m，第三个括号填0.83m。

你觉得他填得对吗？为什么要这样填，和你的同桌说说看。

学生同桌交流后，在请生全班交流。

预设1：第一个填0.001m，是因为第一个箭头指的是1mm， 1m等于1000mm，那么我们把1m平均分成1000份，1mm就是其中的一份，所以用小数表示就是0.001 m。

预设2：第二个应该填0.046m，因为这里是46mm，把1m平均分成1000份，46mm就是其中的46份，所以用小数表示就是0.046m。

预设3：第三个应填0.083m，因为我们把1m平均分成1000份，83mm就占其中的83份，所以用小数表示是0.083m。

（4）同学们能够正确地用小数表示卷尺上的这3个长度，那么其他的长度你会表示吗？同桌的孩子任意指出2个刻度，说说如何用小数来表示。

4．练习十三第3题。

独立完成，并集体订正。

5．练习十三第6题。

四、反思总结

通过今天的学习，你都有哪些收获呢?

  第3课时  小数的意义练习课                          

学习目标：

1．进一步加深对小数的意义及小数计数单位的理解，了解整数部分的最小计数单位和小数部分的最大计数单位之间的联系。                  

2．知道小数各部分的表示的意义并能将小数的组成正确地进行运用。

3．通过调查活动，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。

学习重难点：

学习重点：理解小数的意义及小数的计数单位。

学习难点：理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进关系。

课前准备：

课件、卷尺、记录单

导学过程：

一、基本练习

    1．前面我们学习了小数的意义和小数的读法。谁来说说什么是小数？

    2．读出下面各小数。

3.25    4.067   5.90   13.28    37.139  

读小数的时候要注意些什么？

整数部分按照整数的读法来读，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

3．为了进一步理解和掌握小数的意义，今天这节课我们就要上一节小数的意义的练习课。板书课题：小数的意义（练习课）

二、指导练习

1．练习十三第7题，各数位上的数表示的意义。

（1）在刚才读的这5个小数中，说说37.139中每一位上的数各表示什么？

学生先独立说，然后反馈。

（2）十位上和百分位上都是3，为什么表示的数不一样呢？

小结：同样的数，在不同的数位上表示的意义不一样。

    （3）请你在刚才我们读的5个小数中选一个，和同桌说说它每一个数位上的数各表示什么。

2．练习十三第8题，计数单位与相邻计数单间的进率。

（1）刚才同学们说出黑板上的这些小数每个数位上的数各表示的什么。请大家仔细观察这些小数，它们是由哪两个部分组成的呢？（整数部分和小数部分）

（2）你知道小数的整数部分最小的计数单位是什么？而小数部分最大的计数单位又是什么吗？它们之间的进率是多少呢？翻开数学书第51页完成第8题。

(3)汇报结果订正并交流。

你怎么知道个位和十分位之间的进率是10呢？你可以用举例的方法来说说。

预设:因为0.1就是十分之一，就表示把1平均分成10份，取了其中的一份，所以1里面有10个0.1，所以个位是十分位之间的进率是10。

……

3．练习十三第9题，用直线上的点表示小数。

同学们对小数的计数单位和小数各数位上的数表示的意义有了较深的理解了，那你能够用小数来表示直线上的点吗？让我们一起来看看练习十三第9题。

（1）读题，理解题意

5.6与5.7之间相差了多少？（0.1）5.6与5.7之间被平均分成了多少份？那么也就是把几平均分成了多少份？（把0.1平均分成10份）

看来直线上5.6与5.7之间的点应该用比0.1更小的计数单位是0.01，那第1小题的方框中应该填几位小数？（两位小数）

第二个图，比0.01更小的计数单位就是？（0.001）第2小题的方框中应该填几位小数？（三位小数）

（2）请生独立完成在书上。

（3）反馈，并说一说这样填的理由。

（4）小结：我们用小数来表示线段上点的时候，一定要看清楚是把1平均分成了多少份，当平均分成10份时，用一位小数表示；平均分成100份时，用两位小数表示；平均分成1000份时用三位小数表示。

三、综合练习

1．独立完成练习十三的第10题，数的组成，完成后，请你读一读。

2．练习十三第11题。

（1）    独立完成，对的请画上小花。

（2）    同桌互说你判断对和错的理由。

（3）    反馈，要说出对或错的理由。

如：“小数都比1小。”是错的。因为很多小数都比1大，比如2.1,3.5……

3．练习十三第12题。

学生独立完成，然后再交流。

1个0都不读出来的一位小数：200.5,500.2

2个0都读出来的小数：0.052，0.025,0.205,0.502 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
001911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

   4．补充练习（口答）

    （1）填空。

     50.05整数部分的5在（   ）位上，它的计数单位是（   ），表示（   ），小数部分的5在（   ）位上，它的计数单位是（   ），表示（   ）。

     一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是（    ）。

     0.88的计数单位是（   ），它有（   ）个这样的计数单位，再添上（    ）个这样的计数单位就是1.   

     已知一个数的十位上的数是7，十分位上是9，其余数位上的数字是0，这个数是（    ）。

四、反思总结

通过今天学习，你都有哪些收获呢？对于小数的意义这部分的内容还有什么不太明白的地方吗？