统考版高中数学（文）复习课时作业（学生版）59

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课时作业59　数系的扩充与复数的引入 [基础落实练]　一、选择题1．[2023·南京市金陵中学高三调研]已知z＝2＋i，则z(－i)＝(　　)A.6－2i      B．4＋2iC.－6＋2i    D．2－i2．[2023·河北省沧州市监测]已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，则|z－i|＝(　　)A.     B．2C.2    D．83．[2023·江西省临川一中高三月考]已知复数z1，z2在复平面内对应点的分别为(1，－1)，(0，1)，则的共轭复数的模为(　　)A.      B．－1＋iC.－1－i    D．24．若z＝(a－)＋ai为纯虚数，其中a∈R，则＝(　　)A.i      B．1C.－i    D．－15．[2023·成都市树德中学高三模拟]已知复数z＝a2－3a＋(a2－1)i，a∈R，则“a＝0”是“z为纯虚数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．已知＝1－i (i为虚数单位)，则复数z的共轭复数等于(　　)A.1＋i      B．1－iC.－1＋i    D．－1－i7．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，ei表示的复数位于复平面中的(　　)A.第一象限    B．第二象限C.第三象限    D．第四象限二、填空题8．复数＋的虚部是________．9．[2022·黑龙江省大庆市高三联考]若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则实数m的值是________．10．[2023·重庆市巴蜀中学月考]写出一个同时满足下列条件的复数z＝________．①|z|＝1；②复数z在复平面内对应的点在第四象限．[素养提升练]11．设复数z＝，f(x)＝x2 020＋x2 019＋…＋x＋1，则f(z)＝(　　)A.i    B．－iC.1    D．－1 12．[2022·河北省省级联测]在复平面内，点A和C对应的复数分别为4－2i和－2＋4i，若四边形OABC为平行四边形，O(为坐标原点)，则点B对应的复数为(　　)A.1＋i    B．1－iC.2－2i    D．2＋2i13．[2022·陕西省汉中市高三联考]设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝1，z1－z2＝－＋i，则|z1＋z2|＝(　　)A.1      B．C.    D．14．若复数(a－2)＋3i＝2＋bi (a，b∈R)，则＝________．15．已知复数z＝(a－2)＋(a＋1)i(a∈R)的对应点在复平面的第二象限，则|1＋ai|的取值范围是________．