2023年中考数学高频考点突破-二次函数与四边形

这是一份2023年中考数学高频考点突破-二次函数与四边形，共46页。试卷主要包含了复习方法，复习难点等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习策略（供参考）
第二轮复习是为了将第一轮复习的知识点、线结合，交织成知识网络，是第一轮复习的延伸和提高，所以要注重与实际问题的联系，以实现数学能力的培养和提高。本轮复习应该侧重培养数学能力，在第一轮复习的基础上，适当增加难度，要有针对性，围绕热点、难点、创新点、重点，特别是近几年的中考常考内容选定专题。
一、复习方法
1.以专题复习为主。 2.重视方法思维的训练。
3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。
二、复习难点
1.专题的选择要准，安排时间要合理。 2.专项复习要以题带知识。
3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。


2023年中考数学高频考点突破-二次函数与四边形
一、综合题
1．已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧.点B的坐标为(1，0)，OC=3OB.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线y=−2x2+bx+c过A，C两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式．
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF=12BF时，求E点坐标．
（3）在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，点M是抛物线对称轴上一点，点N是抛物线上一点，当以M，N，E，B为顶点的四边形是菱形时，直接写出点M的坐标．

3．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，点A(4，0)，∠AOC=60∘，点C的纵坐标为3，点D是边BC上一点，连接OD，将线段OD绕点O逆时针旋转60∘得到线段OE，
给出如下定义：如果抛物线y=ax2+bx(a≠0)同时经过点A，E，则称抛物线y=ax2+bx(a≠0)为关于点A，E的“伴随抛物线”．

（1）如图1，当点D与点C重合时，点E的坐标为　 　，此时关于点A，E的“伴随抛物线”的解析式为　 　；
（2）如图2，当点D在边BC上运动时，连接CE，
①当CE取最小值时，求关于点A，E的“伴随抛物线”的解析式；
②若关于点A，E的“伴随抛物线”y=ax2+bx(a≠0)存在，直接写出a的取值范围．
4．如图所示，在坐标系xOy中，抛物线y＝﹣34x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x+8经过A，C两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y＝kx（k＜0）交AC于点E，若PE：OE＝5：6，求k的值．


5．如图，抛物线y=ax2+bx+6经过A(−2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m(1