中考数学二轮复习第02讲 整式（题型训练）（教师版）

这是一份中考数学二轮复习第02讲 整式（题型训练）（教师版），共11页。试卷主要包含了代数式，整式的混合运算，因式分解，化简求值等内容，欢迎下载使用。
第1讲  整式题型训练题型一 代数式1．（2021·河北·石家庄新世纪外国语学校九年级月考）语句“比的小的数”可以表示成（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵的是，∴“比的小的数”可以表示成．故选A．2．（2021·黑龙江南岗·模拟预测）若与3互为相反数，则等于（    ）A．-2 B．4 C．-4 D．2【答案】A【解析】∵与3互为相反数，∴，∴，故选：A．3．（2021·江苏·苏州草桥中学一模）已知，那么代数式的值是（    ）A． B．0 C．23 D．3【答案】A【解析】解：∵x-2y=5，∴8-3x+6y=8-3（x-2y）=8-3×5=-7；故选A．4．（2021·广东惠州·三模）已知，则的值为（　　）A．-12 B．12 C．9 D．-9【答案】D【解析】解：故选：D．5．（2021·青海·中考真题）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【解析】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：6．（2021·浙江台州·中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（   ）A．20 B． C． D．【答案】D【解析】解：混合之后糖的含量：，故选：D．7．（2021·重庆一中三模）按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入，，则输出的值是（    ）
 A．5 B．2 C． D．【答案】A【解析】解：输入m=1 ， n=0 ，满足，∴将m=1 代入中，解得：．故选：A．8．（2021·四川乐山·中考真题）某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（    ）A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）【答案】A【解析】∵千克的售价为元，∴1千克商品售价为，∴8千克商品的售价为（元）；故答案选A．9．（2021·河北平泉·一模）下列关于代数式“”的说法,正确的是（   ）A．表示2个相加 B．代数式的值比大C．代数式的值比2大 D．代数式的值随的增大而减小【答案】B【解析】A．2+a表示2与a的和,故选项A错误;B． 2+a的值大于a,故选项B正确;C．当a是负数时,2+a的值比2小,故选项C错误,D．由于a是任意实数,所以代数式的值不一定比3大,但随a的增大而增大,故D错误．故选B．10．（2021·重庆南岸·一模）若，则代数式的值是（   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：当x=3时，2x+3=2×3+3=6+3=9，故选：C．11．（2021·安徽·一模）为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年1月份某省政府投入专项资金a亿元，2月份投入专项资金比1月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2019年3月份省政府共投入资金b亿元，则b与a之间满足的关系是(   )A．b=(1+8%+10%)a B．b=(1-8%)(1-10%)a C．a=(1+8%)(1+10%)b D．b=(1+8%)(1+10%)a【答案】D【解析】解：根据题意得2份投入专项资金（1+8%）a亿元，由3月份投入专项资金比2月份增长10%，可得3月份省政府共投入专项资金（1+8%）（1+10%）a亿元．∴b=（1+8%）（1+10%）a．故选：D．12．（2021·安徽·二模）某种商品进价为每件m元，销售商先以高出进价30%的价格销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为(　　)元．A．(1+30%)(1+10%)m B．(1+30%)·10%mC．(1+30%)(1-10%)m D．(1+30%-10%)m【答案】C【解析】解：由题意可得：（1+30%）（1-10%）m．故选：C．题型二 整式的混合运算13．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校九年级月考）下列计算正确的是（   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A、与不是同类项，不可合并，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选C14．（2021·福建·福州三牧中学九年级月考）下列计算错误的是（    ）A．（x²）³= B．= C．2m+3n=5mn D．a·a²=a³【答案】C【解析】A.（x²）³=，正确，不符合题意；B. =，正确，不符合题意；C. 2m和3n不是同类型，不能合并，错误，符合题意；D. a·a²=a³，正确，不符合题意，故选：C．15．（2021·陕西武功·九年级月考）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】A. ，故该选项正确，符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；    D. ，故该选项不正确，不符合题意．故选A．16．（2021·广西·南宁三中九年级月考）下列计算正确的是（　　）A．（a2）3＝a5 B．3a•3b＝3abC．2a2b﹣a2b＝a2b D．3a+2a＝5a2【答案】C【解析】∵，∴A错误，不符合题意；∵3a•3b＝9ab，∴B错误，不符合题意；∵2﹣＝，∴C正确，符合题意；∵3a+2a＝5a，∴D错误，不符合题意；故选C．17．（2021·内蒙古·包钢第三中学九年级月考）下列计算正确的是（　　）A．x2+3x2＝4x4 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6C． D．4x3⋅3x2＝7x5【答案】B【解析】A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选B18．（2021·湖南·长沙市长郡双语实验中学九年级月考）下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：A、,故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C正确；D、3a，2b不是同类项不能合并，，故选项D错误．故选C．19．（2021·江苏·如皋市实验初中九年级期末）下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B20．（2021·重庆·西南大学附中九年级月考）下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【解析】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项正确，故选：D．21．（2021·湖南·长沙市雅礼实验中学九年级月考）下列各运算中，计算正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】A、由单项式乘单项式知，正确；B、，故计算错误；C、，故计算错误；D、，故计算错误；故选：A．22．（2021·吉林·长春外国语学校九年级月考）下列计算正确的是（      ）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选D．23．（2021·浙江·杭州市采荷中学二模）（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：（3+2y）（3-2y）=32-（2y）2=9-4y2．故选：B．24．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）下列等式恒成立的是（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A： ，故A错误；B：，故B正确；C： ，故C错误；D： ，故D错误；故选B．题型三 因式分解25．（2021·北京·牛栏山一中实验学校九年级月考）分解因式：3m2﹣75＝___．【答案】3（m﹣5）（m＋5）【解析】解：原式＝3（m﹣25）＝3（m﹣5）（m＋5）．故答案为：3（m﹣5）（m＋5）．26．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学九年级月考）分解因式：________．【答案】a（2a-b）【解析】解：2a2-ab=a（2a-b）．故答案为：a（2a-b）．27．（2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校九年级月考）把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___．【答案】【解析】解：，故填：．28．（2021·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校九年级月考）把多项式分解因式的结果为_______．【答案】【解析】解：，故填：．29．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校九年级月考）已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．【答案】【解析】解：，．,．原式，故答案是：．30．（2021·四川内江·中考真题）若实数满足，则__．【答案】2020【解析】解：，，，．故答案为：2020．31．（2021·广东·惠州一中一模）已知，，则___．【答案】14【解析】解：，，．故答案为：14．32．（2021·湖南广益实验中学九年级月考）分解因式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．33．（2021·江苏·苏州市振华中学校九年级月考）分解因式：__________．【答案】【解析】解：故答案为：．34．（2021·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校二模）把多项式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的结果是___．【答案】3a（x-y）2【解析】解：3ax2-6axy+3ay2=3a（x2-2xy+y2）=3a（x-y）2．故答案为：3a（x-y）2．35．（2021·陕西·西安高新一中实验中学九年级开学考试）因式分解：_____________．【答案】【解析】解：原式．故答案为：36．（2021·北京市陈经纶中学分校九年级月考）阅读下面材料：分解因式：．因为，设．比较系数得，．解得．所以．解答下面问题：在有理数范围内，分解因式________．【答案】【解析】解：设比较系数得，，解得，故答案为：．题型四 化简求值37．（2021·安徽瑶海·九年级期中）已知，并且 3x-2y+z=8，求 2x-3y+4z的值；【答案】22【解析】解：设，∴x=2k、y=3k、z=4k，则6k-6k+4k=8，∴k=2，∴x=4、y=6、z=8，∴2x-3y+4z=8-18+32=22．38．（2021·河北·育华中学九年级月考）已知A＝，B＝，（1）求；（2）嘉琪认为随着x取不同的数，的值可以是正数，零，负数，你同意他的说法么？并说明理由．【答案】（1）=；（2）不同意，理由见详解．【解析】解：（1）==；（2）不同意，理由如下=，∵，∴，∴随着x取不同的数，的值总是正数．∴嘉琪的说法不正确，不同意他的说法．39．（2021·湖南·长沙市雅礼实验中学九年级月考）先化简，再求值：，其中．【答案】，9【解析】，当时，原式．40．（2021·吉林省第二实验学校九年级月考）先化简，再求值：，其中．【答案】-2a2+b2，14【解析】解：原式=a2-2ab+b2+2ab-3a2=-2a2+b2，当时，原式==14．41．（2021·湖北·武汉第三寄宿中学九年级月考）计算：．【答案】【解析】解：原式＝＝．42．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级开学考试）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4．【答案】x2﹣2x，8【解析】解：原式＝x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x＝x2﹣2x，当x＝4时，原式＝16﹣2×4＝16﹣8＝8．43．（2021·山东·青岛大学附属中学九年级开学考试）分解因式：【答案】【解析】解：原式＝＝＝＝＝．44．（2021·广西河池·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】当时，原式45．（2021·四川·成都外国语学校九年级期中）若，，求式子的值．【答案】-2020【解析】解：∵m2=n+2020，n2=m+2020，∴m2-n2=n-m，∴（m+n）（m-n）=n-m，∵m≠n，∴m+n=-1，∵m2=n+2020，n2=m+2020，∴m2-n=2020，n2-m=2020，∴原式=m3-mn-mn+n3=m（m2-n）+n（n2-m）=2020m+2020n=2020（m+n）=2020×（-1）=-2020．46．（2021·黑龙江大庆·中考真题）先因式分解，再计算求值：，其中．【答案】，30【解析】解：，当时，原式．47．（2021·新疆·乌苏市教育局教研室一模）已知，求的值．【答案】-1【解析】解：原式，将代入上式得，原式．48．（2021·全国·九年级专题练习）现有三个多项式：a2+a﹣4，a2+5a+4，a2﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．【答案】见解析【解析】解：①（a2+a﹣4）+（a2+5a+4）＝a2+a﹣4+a2+5a+4＝a2+6a＝a（a+6）；②（a2+a﹣4）+（a2﹣a）＝a2+a﹣4+a2﹣a＝a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）；③（a2+5a+4）+（a2﹣a）＝a2+5a+4+a2﹣a＝a2+4a+4＝（a+2）2．