2023年上海交大附中高考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2023年上海交大附中高考数学模拟试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系内，直线l等内容，欢迎下载使用。
2. 已知i为虚数单位，复数z满足1−z1+z=i，则|z|=__________.
3. 在平面直角坐标系内，直线l：2x+y−2=0，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为______.
4. 已知sin2θ+sinθ=0，θ∈(π2,π)，则tan2θ=_____________.
5. 设定义在R上的奇函数y=f(x)，当x>0时，f(x)=2x−4，则不等式f(x)≤0的解集是______.
6. 在平面直角坐标系xOy中，有一定点A(1,1)，若OA的垂直平分线过抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点，则抛物线C的方程为______.
7. 设某产品的一个部件来自三个供应商，这三个供应商的良品率分别是0.92，0.95，0.94，若这三个供应商的供货比例为3：2：1，那么这个部件的总体良品率是______ (用分数作答).
8. 记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=______.
9. 从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点，设随机变量ξ表示这三个点所构成的三角形的面积，则其数学期望Eξ=______.
10. 已知函数f(x)=x2+px+q有两个零点1，2，数列{xn}满足xn+1=xn−f(xn)f′(xn)，若an=lnxn−2xn−1，且a1=−2，则数列{an}的前2023项的和为______ .
11. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则|MO||MF|的最大值为______ .
12. 已知a>0，函数f(x)=x−ax(x∈[1,2])的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f(x)图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是______.
13. “sinα=0”是“csα=1”的条件.( )
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分也非必要
14. 设l1，l2为两条不同的直线，α为一个平面，则下列命题正确的是( )
A. 若直线l1//平面α，直线l2//平面α，则l1//l2
B. 若直线l1上有两个点到平面α的距离相等，则l1//α
C. 直线l2与平面α所成角的取值范围是(0,π2)
D. 若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1//l2
15. 已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(c−a)⋅(c−b)=0，则|c|的最大值是( )
A. 1B. 2C. 2D. 22
16. 已知函数f(x)=|lg3x|;0