北师大版高中数学必修第一册6.3 用样本估计总体分布课件+练习

同步练习

§3  用样本估计总体的分布

1. 在“双11”促销活动中，对某网店在11月11日9时到14时的销售额进行

统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为（　）

A. 9万元      B. 18万元      C. 24万元       D. 30万元

2.从总体中抽取的样本数据的频率分布直方图如图所示，若总体中85%

的数据不超过，则的估计值为（　）

A.25           B.24           C.              D.

3.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果分成如下六组：［13，14），［14，15），［15，16），［16，17），［17，18），［18，19］.图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩在［15，17）内的学生人数为，则由频率分布直方图可以得出和分别为（　）

A.90%，35      B.90%，45      C.10%，35       D.10%，45

4.某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（　）

A.9岁到10岁的身高变化率最大

B.从6岁到12岁，每年身高平均增长了5 cm

C.7岁时，该同学的身高就超过了120 cm

D.9岁到12岁比6岁到9岁的身高变化率大

5.［多选题］中共中央决定，2021年在全党开展党史学习教育，激励全党不忘初心、牢记使命.某单位随机抽取了100名职工组织了“党史”知识竞赛，满分为100分（80分及以上为优良），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图（组距为10）.从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是（　）

A.成绩是49分的职工人数是0

B.成绩优良的人数是35

C.众数是75

D.平均分约为75.5分

6.某商场调查某旅游鞋各尺码的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺码，整理得如图所示部分频率分布直方图（共5个小组，前3组数据丢失），其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是（　）

A. 4       B. 5       C. 8       D. 10

7.［多选题］某学校为了调查学生一周内在生活方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在［50，60）元的学生有60人，则下列说法正确的是（　）

A.样本中支出在［50，60）元的频率为0.03

B.样本中支出不少于40元的人数为132

C.的值为200

D.若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在［50，60）元

8.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：

则表中的＝　　　　，＝　　　　.

9.为了落实习主席提出的“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，大冶市人民政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照［0，1），［1，2），…，［8，9］分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4＝.

（1）求直方图中，的值；

（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

§3  用样本估计总体的分布

参考答案

1.D    2.A     3.A     4.D     5.ABD     6.B     7.BC      8. 6　0.45

9.解：（1）由频率分布直方图可得0.04+0.08++0.20+0.26+++0.04+0.02＝1，

又0.4＝，则＝0.15，＝0.06.

（2）由频率分布直方图可得，月均用水量不超过2吨的频率为0.04+0.08＝0.12，

则月均用水量不低于2吨的频率为1-0.12＝0.88，

所以全市40万居民中月均用水量不低于2吨的人数为40×0.88＝35.2（万）.

（3）的值为5.8.理由：由频率分布直方图知月均用水量不超过6吨的频率为0.88，

月均用水量不超过5吨的频率为0.73.因为要使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），所以5<<6，所以0.73+0.15（）＝0.85，解得＝5.8.