备战2023年高考数学常考题型分类讲义 第09讲 利用导数解决整数解及方程根的个数问题

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高考二轮数学复习策略第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。 第9讲 利用导数解决整数解及方程根的个数问题 【典例例题】题型一：整数解问题之化为直线与曲线位置关系问题【例1】（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式（其中），有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．  【例2】（2023·四川·成都七中模拟预测（理））已知不等式恰有2个整数解，则a的取值范围为（       ）A． B． C． D．  【例3】（2022·辽宁·辽阳市第一高级中学高二期末）已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）A． B．C． D． 【题型专练】1.（2022·福建·莆田二中高二期中）设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 （       ）A． B． C． D．   2.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知函数，若有且仅有两个正整数，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）A． B．C． D．  3．（2022·全国·模拟预测（理））已知关于x的不等式的解集中只有1个整数，则实数a的取值范围是（       ）．A． B．C． D． 4.（2022·辽宁·沈阳二中高二期末）设函数，若不等式恰有两个整数解，则的取值范围是______.    题型二：方程根的个数问题【例1】（2022·福建·漳州市第一外国语学校高二期中）设函数，则关于的方程的实数根的个数不可能为（       ）A．4 B．3 C．2 D．1    【例2】（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习多选）已知函数，下列选项正确的是（       ）A．函数的单调减区间为、B．函数的值域为C．若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是D．若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是    【例3】（2022·江西赣州·高二期中（文））已知函数，关于x的不等式有且只有四个整数解，则实数t的取值范围是（       ）A． B． C． D．    【例4】（2022·江西省宜春中学高二开学考试（理））已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．     【题型专练】1.（2022·广西百色·高二期末（理））设函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．  2.（2022·宁夏中卫·一模（文））设函数若函数有两个零点，则实数m的取值范围是（       ）A． B． C． D．  3.（2022·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高二期中（理））已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．