2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数附答案

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数附答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数附答案一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y= （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ 经过C点，则m的值为（　　）  A．12 B．9 C．6 D．32．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为 ，那么该一次函数可能的解析式是（　　）A． B． C． D．3．如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则k值为（　　）A．6 B．12 C．16 D．244．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数 的图象可能是   A． B．C． D．5．下列函数关系中是反比例函数的是（　　）A．等边三角形面积S与边a的关系B．直角三角形两锐角A与B的关系C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系D．等腰三角形顶角A与底角B的关系6．已知点P(-2，3)在反比例函数 上，则 的值等于（　　）  A．1 B．-6 C．-1 D．67．如图，点A（3，m）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）A． B． C． D．8．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）
 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝9．如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是(　　)  ① ；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④10．已知二次函数 的图象如下，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）  A． B．C． D．11．有下列四个函数：①②③④ ，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（　　）A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个12．若点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，1)在反比例函数y= 的图象上，则(　　)A．y2<y1<1 B．y1<y2<1 C．1<y2<y1 D．y1<1<y2二、填空题13．已知直线 与函数 的图象、函数 的图象分别交于A，B两点.若AB=2，则　              　.   14．如图，双曲线   与线段 交于点 、 两点，点 坐标为 ，连接 ， 的面积为6，则 　     　．  15．若y是x的反比例函数，且x=﹣3时，y=4，则y与x之间的函数表达式是　                                　．  16．如图，直线y1=kx+b与双曲线y2= 交于A（1，2），B（m，1）两点，当 kx+b＞ 时，自变量x的取值范围是　               　．17．如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=　     　．18．如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜ +b的解集是　                  　．三、综合题19．如图，反比例函数y＝ （k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，且CB⊥AB．  （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；   （2）求tanC的值和△ABC的面积．         20．如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数 ， 的图象上，对角线 轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）  （1）求点C的坐标：   （2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值.        21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．  （1）求k和b的值；  （2）求△OAB的面积．       22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；    23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．  （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标． 24．如图，，，点A，B分别在函数（）和（）的图象上，且点A的坐标为.（1）求，的值：（2）若点C，D分在函数（）和（）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】t=-5或1或 14．【答案】15．【答案】y=﹣ 16．【答案】1＜x＜2 或x＜017．【答案】318．【答案】﹣5＜x＜﹣1或x＞019．【答案】（1）解：∵点A(1，a)在y＝2x上， ∴a＝2，∴A(1，2)，把A(1，2)代入 得k＝2∴反比例函数的解析式为 ， ∵A、B两点关于原点成中心对称，∴B(﹣1，﹣2)；（2）解：如图所示，作BH⊥AC于H，设AC交x轴于点D， ∵∠ABC＝90°，∠BHC＝90°， ∴∠C＝∠ABH， ∵BH∥x轴∴∠AOD＝∠ABH，∴∠AOD＝∠C，∴ ， ∵A(1，2)，B(﹣1，﹣2)， ∴AH＝4，BH＝2，OD=1，AD=2，∴ ，S△AOD＝ =1，∵∠AOD＝∠C，∠ADO＝∠ABC＝90°，∴△ADO～△ABC，∴有 ，即 ， 解得S△ABC＝5．20．【答案】（1）当y=5时，代入y=- 得，x=-2，   ∴C（-2，5），（2）∵ABCD是平行四边形，  ∴OC=AB，OA=BC，∵AC=AC，∴△OAC≌△ABC（SSS），∴S△OAC= SABCD= ，即： AC•DO= ，∵DO=5，∴AC=11，又∵CD=2，∴AD=11-2=9，∴A（9，5）代入y=- （k≠0，x＞0）得：k=-45,答：k的值为-45.21．【答案】（1）解：把A（2，5）分别代入y= 和y=x+b，得 ，解得k=10，b=3（2）解：作AC⊥x轴于点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），∴OB=3，∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴ = 5= ．22．【答案】（1）解：把代入反比例函数解析式得，，解得，把代入一次函数解析式得，，解得，（2）解：，理由如下：过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D，则，，解得，，∴点C坐标为，点D坐标为，∴，，∴23．【答案】（1）解：过点A作AD⊥x轴，垂足为D由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2∴ =2，即 =2∴n=1∴A（1，6）将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6∴反比例函数的解析式为 将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得解得 ∴一次函数的解析式为y=2x+4（2）解：由 可得   解得x1=1，x2=﹣3∵当x=﹣3时，y=﹣2∴点B坐标为（﹣3，﹣2）24．【答案】（1）解：如图，过点A作AE⊥y轴交于点E，过点B作BF⊥y轴交于点F，∵，∴∠AOE+∠BOF=90°，又∵∠AOE+∠EAO=90°，∴∠BOF=∠EAO，又∵∠AEO=∠OFB，OA=OB，∴△AOE≌△BOF（AAS），∴AE=OF，OE=BF，∵点A的坐标为，∴AE=1，OE=4，∴OF=1，BF=4，∴B（4，-1），将点A、B分别代入和，解得，，；（2）解：由（1）得，点A在图象上，点B在图象上，两函数关于x轴对称，∵，∴OC=OA=OB=OD，只需C与B关于x轴对称，A与D关于x轴对称即可，如图所示，∴点C（4，1），点D（1，-4）.