江苏七年级数学下学期期末精选易错60题（基础版）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

江苏七年级数学下学期期末精选易错60题（基础版）

一．选择题（共29小题）

1．（2020春•高邮市期末）下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）3＝a3+b3 B．（﹣a2）3+（﹣a3）2＝2a6 

C．（a2b3）6＝3a12b18 D．（x2+4x+5）0＝1

2．（2020春•新沂市期末）下列计算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x8 B．x6÷x3＝x2 C．x4•x2＝x8 D．（3x）2＝3x2

3．（2021春•罗湖区校级期末）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．3 B．±3 C．6 D．±6

4．（2020春•高淳区期末）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（　　）

A．                      B． 

C．             D．

5．（2021春•金坛区期末）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2020春•泰兴市期末）如图，六边形草地ABCDEF的内角都相等，若小明从边AB上某一点（不包括A、B）出发，沿着这个六边形的边步行1周，仍回到出发点，则在这一过程中小明转过的角度是（　　）

A．60° B．120° C．360° D．720°

7．（2020春•丹阳市校级期末）一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（2021秋•顺平县期末）医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　）

A．0.136×10﹣3 B．1.36×10﹣3 C．1.36×10﹣4 D．13.6×10﹣5

9．（2021春•仪征市期末）下列各个计算中，正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a+2a2＝3a2

10．（2021春•苏州期末）a6÷a3的计算结果是（　　）

A．a9 B．a18 C．a3 D．a2

11．（2021春•高新区期末）下列各式，计算结果为a6的是（　　）

A．a2+a4 B．a7÷a C．a2•a3 D．（a2）4

12．（2021春•洪泽区期中）2a2•a3＝（　　）

A．2a6 B．4a5 C．2a5 D．4a6

13．（2021秋•高青县期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay 

C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3

14．（2021春•扬州期末）下列各式从左到右的变形是因式分解为（　　）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 

B．x2﹣y2+3＝（x+y）（x﹣y）+3 

C．a2﹣4＝（a﹣2）2 

D．x2y﹣xy+x3y＝xy（x﹣1+x2）

15．（2021春•洪泽区期末）下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（　　）

A．     B． 

C．     D．

16．（2021春•苏州期末）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠B＝∠DCE B．∠1＝∠2 

C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°

17．（2021春•黄石港区期末）如图，AF∥BG，AC∥EG，那么图中与∠A相等的角有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．（2020春•丹阳市校级期末）下列命题中：

①内错角相等；

②两点之间线段最短；

③直角三角形两锐角互余；

④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行．

属于真命题的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．（2021春•苏州期末）若am＝3，an＝5，则am+n的值是（　　）

A． B． C．8 D．15

20．（2021•泰兴市二模）下列说法一定正确的是（　　）

A．若m＞n，则am＞an B．若m＞n，则a2m≥a2n 

C．若am＞an，则m＞n D．若am＝an，则m＝n

21．（2021秋•太仓市期末）如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B 

C．∠D+∠BCD＝180° D．∠3＝∠4

22．（2019秋•海安市期末）关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：

命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；

命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；

命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；

命题4：直角三角形中斜边最长；

以上真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

23．（2019春•常州期末）下列命题中假命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等 

B．三角形的一个外角大于任何一个内角 

C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 

D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

24．（2021春•高新区期末）如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（　　）

A．DF＝7 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．BE＝4

25．（2021春•越秀区期末）已知方程组的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

26．（2021春•邗江区校级期末）若a＞b，则下列不等式中，正确的是（　　）

A．3a＞3b B．a﹣4＜b﹣4 C．1﹣2a＞1﹣2b D．

27．（2021春•东海县期末）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A．x﹣5＞y﹣5 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y

28．（2019春•无锡期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

29．（2019春•南京期末）如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D'对应，若∠1＝∠2，则∠D′FC的度数为（　　）

A．72° B．36° C．60° D．65°

二．填空题（共10小题）

30．（2021春•灌云县期末）一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为 　   　个．

31．（2021春•丹阳市期末）如果2m＝3，2n＝5，那么2m﹣n的值为 　   　．

32．（2021春•兴化市期末）当一个正方形的边长增加5cm时，它的面积增加85cm2，则原来正方形的边长是 　   　cm．

33．（2021春•东海县期末）若二次三项式9x2+ax+4是一个完全平方式，则常数a＝　   　．

34．（2021春•高邮市期末）已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y＝　   　．

35．（2009春•吴江市期末）若关于x的不等式2m﹣1＜x＜m+1无解，则m的取值范围是　   　．

36．（2021秋•兴化市期末）正五边形的内角和等于　   　．

37．（2021春•海陵区校级期末）若3x+2y﹣3＝0，则8x•4y等于 　   　．

38．（2021春•无锡期末）请写出一个解集是﹣1＜x＜的不等式组：　   　．

39．（2020春•崇川区期末）如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 　   　．

三．解答题（共21小题）

40．（2021春•饶平县校级期末）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

41．（2019春•常熟市期末）计算：

（1）（﹣）﹣2+（﹣1）2×70﹣（）﹣1；

（2）4a2b•（﹣3ab2）+（﹣2ab）3．

42．（2020春•海安市期末）[阅读材料]小智同学设计一道习题并给出答案，但被老师打了两个“×”!

[参与究错]小智没有看懂另一处错误？请用两种方法帮助小智分析另一处错误．

43．（2021春•仪征市期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y2+8y+16（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　   　．

A．提取公因式；

B．平方差公式；

C．两数和的完全平方公式；

D．两数差的完全平方公式．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　   　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

44．（2007春•丹阳市期末）解不等式：1﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．

45．（2021春•仪征市期末）计算：

（1）（）﹣1+（﹣3）0﹣（﹣2）；

（2）（﹣3a3）2+2a2•a4﹣a8÷a2．

46．（2021春•金坛区期末）已知x+y＝3，xy＝1，求下列代数式的值：

（1）（x﹣y）2；

（2）x3y+xy3．

47．（2021春•泰兴市期末）计算：

（1）（﹣x2）2•（2xy2）2；

（2）（2a﹣3b）2．

48．（2020春•仪征市期末）若x+y＝2，且（x+3）（y+3）＝12．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．

49．（2021春•邗江区校级期末）若xy＝﹣1，且x﹣y＝3．

（1）求（x﹣2）（y+2）的值；

（2）求x2﹣xy+y2的值．

50．（2021春•溧阳市期末）计算：

（1）（x+1）（x﹣2）；

（2）（x﹣y）2（x+y）2．

51．（2019秋•崇川区校级期末）阅读下列材料，然后解答问题：

问题：分解因式：x3+4x2﹣5．

解答：把x＝1代入多项式x3+4x2﹣5，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+4x2﹣5中有因式（x﹣1），于是可设x3+4x2﹣5＝（x﹣1）（x2+mx+n），分别求出m，n的值．再代入x3+4x2﹣5＝（x﹣1）（x2+mx+n），就容易分解多项式x3+4x2﹣5，这种分解因式的方法叫做“试根法”．

（1）求上述式子中m，n的值；

（2）请你用“试根法”分解因式：x3+x2﹣9x﹣9．

52．（2018春•丹阳市期末）已知a（a﹣2）﹣（a2+2b）＝﹣4，求代数式+ab的值．

53．（2020春•常熟市期末）将下列各式分解因式：

（1）x2+2x﹣15；

（2）2x2y﹣8xy2+8y3；

（3）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2．

54．（2020春•相城区期末）将下列各式分解因式：

（1）x2（a+b）﹣y2（a+b）；

（2）m2﹣4m﹣5．

55．（2021春•江都区校级期末）在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求a，b，c的值．

56．（2019春•赣榆区期末）解下列不等式（组）

（1）；

（2）；

57．（2021春•东海县期末）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．

（1）AD与EC平行吗？试说明理由．

（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝80°，试求∠FAB的度数．

58．（2021秋•太仓市期末）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，交CD于点D，若∠1＝∠2，且∠ADC＝54°．

（1）直线AB、CD平行吗？为什么？

（2）求∠1的度数．

59．（2020春•玄武区期末）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END．求证：MG∥NH．

60．（2021•香洲区校级模拟）已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．

（1）如图1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度数；

（2）如图2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数；

（3）若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，求∠BPC的度数．