2023年中考数学一轮复习课件：一次函数的图象与性质

这是一份2023年中考数学一轮复习课件：一次函数的图象与性质，共20页。PPT课件主要包含了一次函数的图象与性质，思维导图，考点梳理，图象与性质，k≠0，x≥m，随堂练习，y＝2x－1，0－1，第1题图等内容，欢迎下载使用。
考点1 正比例函数的图象与性质
考点2 一次函数的图象与性质
2. 一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
考点3 一次函数解析式的确定
1. 常用方法：待定系数法2. 待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤(1)一设：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)；(2)二列：将图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2) 分别代入y＝kx＋b中，得到二元一次 方程组 ； (3)三解：解方程组，求出k，b的值；(4)四还原：将k，b代入所设解析式中．
【温馨提示】(1)若一次函数y1＝k1x＋b1的图象与一次函数y2＝k2x＋b2的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；(2)若这两个一次函数图象垂直，则k1·k2＝－1.
考点4 一次函数图象的平移
考点5 一次函数与方程(组)、一元一次不等式的关系
1. 与一次方程的关系方程ax＋b＝0(a≠0)的解是一次函数y＝ax＋b(a≠0)的函数值为0时自变量的取值，也是直线y＝ax＋b(a≠0)与x轴交点的横坐标2. 与二元一次方程组的关系 是二元一次方程组 的解⇔一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋ b2图象的交点为A(m，n)
3. 与不等式的关系：(1)如图①，不等式kx＋b＞0的解集⇔一次函数y＝kx＋b图象位于x轴上方部分对应x的取值范围；不等式kx＋b＜0的解集⇔一次函数y＝kx＋b图象位于x轴下方部分对应x的取值范围；
(2)如图②，设交点C的坐标为(m，n)，那么不等式k1x＋b1≤k2x＋b2的解集是_______.
1. 已知一次函数y＝mx＋m－3，解答下列问题．(1)若y是关于x的正比例函数，则m的值为_____；(2)若该一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的值可能是__________________________________；(3)若m＞0，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该一次函数图象上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系为y1____y2；
(4)若一次函数满足自变量x每增加1，函数值就增加2.①该一次函数的表达式为___________；②该一次函数图象与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________；③点C是该一次函数图象上一点，其横坐标为－ ，若点 D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为____________； ④若－1≤x≤3，则y的最大值为____；⑤该一次函数图象与正比例函数y＝ x的图象及y轴围成的三角形的面 积为____；
(5)若m＜0，则一次函数y＝mx＋m－3的图象可能是______．
2. 在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6).(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)；
(2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由．
(2)A，B，C三点不在同一直线上．理由如下：当x＝0时，y＝0＋5＝5≠6，∴点C(0，6)不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一直线上．
3. 直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是(　　)A. y＝2(x＋2) B. y＝2(x－2)C. y＝2x－2 D. y＝2x＋2
4. 已知函数y＝(2m－1)x＋m＋1的图象与函数y＝－3x＋6的图象交于点(1，3). (1)关于x，y的方程组 的解为___________；
(2)不等式(2m－1)x＋m＋1＜－3x＋6的解集为________．
5. 直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤2的解集是(　　)A．x≤－2 B．x≤－4C．x≥－2 D．x≥－4