2023年中考数学一轮复习课件：分式方程及其应用

这是一份2023年中考数学一轮复习课件：分式方程及其应用，共14页。PPT课件主要包含了分式方程及其应用，思维导图，考点梳理，未知数，最简公分母，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
考点1 分式方程及其解法
1. 概念：分母中含有__________的方程叫做分式方程．2. 基本思想：将分式方程化为__________方程．3. 分式方程的解法(1)解分式方程的一般步骤：
【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的分母为0的解．
(2)增根：使分式方程的分母为________的根．
考点2 分式方程的实际应用
1. 若关于x的分式方程 －3＝ 有增根，则m的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
2.若关于x的方程 ＝ 无解，则m的值为(　　)A. 0 B. 4或6C. 6 D. 0或4
3. 如果关于x的方程 ＝1的解是正数，那么m的取值范围是(　　)A. m＞－1 B. m＞－1且m≠0C. m＜－1 D. m＜－1且m≠－2
4. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝ － .若(2x－1)⊕2＝1，则x的值为____________．
A. － ＝3 B. － ＝3C. － ＝ 3 D. － ＝3
5. 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是(　　)
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ ＋8
6. 学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元．已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是(　　)
7. 甲、乙两辆货车分别从A，B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A，C两城相距450千米，B，C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城，求两车的速度．
解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x＋10)千米/小时，根据题意，得 － ＝ ，解得x1＝80，x2＝－110(舍去)，经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋10＝90，答：甲、乙两车的速度分别为90千米/小时、80千米/小时．
8.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货．求每月实际生产智能手机多少万部．
解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(1＋50%)x万部，根据题意，得 ＝ ＋5，解得x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意，∴(1＋50%)x＝30.答：每月实际生产智能手机30万部．
9.国发[2022]2号文件发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货物，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？