第10讲 机械振动和机械波 光（原卷版）

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第10讲 机械振动和机械波 光【选考真题】（2022•浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（　　）A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为时，其运动周期为2T（2022•浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动（多选）（2022•浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（　　）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42s时，波源的位移为正 C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m（多选）（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则（　　）A．t时，波形如图2甲所示 B．t时，波形如图2乙所示 C．t时，波形如图2丙所示 D．t＝T时，波形如图2丁所示（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形（2022•浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（　　）A．用复色光投射就看不到条纹 B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大（2022•浙江）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（　　）A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑” C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮纹”（2022•浙江）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（　　）A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ D．光速b、c之间的夹角减小了2Δθ（多选）（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　）A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样【要点提炼】一、机械振动与机械波1.知识体系2.波的叠加规律(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论1.知识体系2.光的波动性(1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 【方法指导】一、机械振动与机械波1.分析简谐运动的技巧(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。2.波的传播问题中四个问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。二、光的折射和全反射1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。3.几何光学临界问题的分析画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。【例题精析】考点一 振动与波动[例题1]             匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（　　）A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关 B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同 C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好 D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果[练习1]             劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向 B．振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0～4 s内振子作了1.75次全振动 D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0[练习2]             （多选）如图所示，均均介质中有两个振源S1和S2，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为λ，S1与S2之间距离为1.5λ，O点为S1、S2连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与S1、S2的连线平行，且正方形边长远大于λ，过虚线S1、S2与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（　　）A．O点处质点的位移始终最大 B．P、Q两点处质点的位移始终为零 C．正方形四边上振动减弱点的数目为6个 D．正方形四边上振动加强点的数目为4个[练习3]             （多选）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）A．两列波叠加后能发生干涉现象 B．波源M的起振方向沿y轴负方向 C．t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm D．t＝10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个考点二 光的折射与反射[例题2]             如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该材料折射率n，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在B处有一点光源，只考虑首次从圆弧AC全反射与折射的光线。则下列说法中正确的是（　　）A．从D点观察，圆弧AC被照亮的弧长有 B．AD边和CD边有一部分接收不到点光源经圆弧AC折射的光线 C．点光源经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为 D．从D点观察，看到B处点光源的像比实际位置更远离AC面[练习4]             如图所示，物理课本选修3﹣4放在水平桌面上。一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。整个侧面BCC1B1上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，发现书本被此光线照亮部分面积与底面ACC1A1的面积之比为k。则玻璃的折射率最接近（　　）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8[练习5]             竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角θ照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离x，改变入射角度，测得多组数据，以sin2θ为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为a＝6.25×102m﹣2，纵轴的截距为b＝2.25。下列说法正确的是（　　）A．该玻璃对该激光的折射率为n＝1.5 B．该橱窗玻璃的厚度为6cm C．减小θ角，纸板上相邻亮斑间的距离增大 D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小[练习6]             如图所示，2020年11月13日，万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处﹣﹣马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的电视直播。要有效的发射电磁波，振荡电路首先要有足够高的振荡频率，下列选项正确的是（　　）A．若要提高振荡频率，可增大自感线圈的自感系数 B．无线电波比红外线更容易发生衍射 C．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波不适用 D．在真空中电磁波的传播速度小于光速考点三 光的波动性与电磁波[例题3]             （多选）无线话筒就是LC振荡电路在实际中应用的典型实例，某LC振荡电路某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．若增加电容C的带电量，振荡电路的周期会变大 B．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 C．若电容器正在放电，则电容器上极板带正电 D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大[练习7]             如图所示为LC电路产生电磁振荡的一个循环过程。从图中状态（a）开始，经过一个周期又回到初始态（e），则对于方框中三个状态在该周期中出现的先后顺序正确的是（　　）A．①②③ B．③②① C．③①② D．②①③[练习8]             在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（　　）A．当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线 B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的【强化专练】一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（　　）A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大（多选）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min，下列说法正确的是（　　）A．此时共振筛的振动频率为0.9Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增后减（多选）2021年04月18日22时11分在台湾花莲县（北纬23.92度，东经121.53度）发生6.1级地震，震源深度7千米，绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而义乌中学的高三学生却普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是（　　）A．地震波到达义乌时，我市地面建筑发生了受迫振动 B．绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近 C．地震波在义乌发了叠加，绣湖小区处在振动加强带上，义乌中学恰好处在振动减弱带上 D．应对绣湖小区那几幢高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害。（多选）一列简谐横波在t＝0.4s时的波形图如图（a）所示，P是介质中的质点，图（b）是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为20m/s则（　　）A．该波的波长为24m B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.4s时质点P离开平衡位置的位移为5m D．质点P的平衡位置坐标为x＝6m（多选）在纸面上有两个波源S1和S2，振动方向相同，振幅均为2cm，S1的频率为2Hz，S2的频率为4Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标，t+0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，t＝0.25s时，波源S2也从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，t时刻两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。下列说法中正确的是（　　）A．两列波相遇后，坐标（4，0）的质点振动加强 B．波的传播速度为m/s C．图示波形对应的t时刻ts D．t＝1.25s时，坐标（4，0）的质点位移为2cm（多选）在t＝0时刻，位于原点处的波源O以某一频率开始振动，产生的机械波在均匀介质中沿x轴正方向传播。一段时间后，波源O的振动频率发生变化。t＝3s时刻，x＝6m处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点Q位于x＝9m。下列说法正确的是（　　）A．该波在介质中传播的波速为2m/s B．波源O开始振动1s后，振动频率变为原来两倍 C．t＝3s时刻起，再经过4s，质点Q通过的路程为20cm D．t＝6s时刻，质点Q偏离平衡位置的位移为（多选）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t时刻的波形曲线如图甲，在x＝0处质点的振动图象如图乙。则下列说法中正确的是（　　）A．这列波的振幅为60cm B．质点的振动周期为4.0s C．t＝0时，x＝0处质点与x＝4.0m处质点的速度相等 D．t＝0时，x＝4m处质点沿y轴正方向运动 E．t＝0时，x＝2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm（多选）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t＝0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（　　）A．此机械波的波长是2m B．此机械波的传播速度为0.4m/s C．t＝0.2s时，机械波恰好传至B处 D．在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm（多选）如图所示，均匀透明材料制作成的半圆柱的截面为半圆形ABC，O为圆心、半径为R、AB为直径边界，ACB为半圆弧边界，该材料对绿光的折射率n＝2。有一点光源嵌于S点，在纸面内向各个方向发射绿光。已知SO⊥AB，且SOR。若不考虑光在材料内部的反射，则（　　）A．直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为 B．直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为 C．若改用红光光源，有光射出的边界总长度将变长 D．若改用红光光源，有光射出的边界总长度将变短（多选）我们有时候可以观察到太阳周围的明亮光晕圈，如图1所示。这种光学现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射而产生的，其色彩排序为内红外紫。为了理解光晕现象，我们将问题简化为二维。如图3为一束紫光在冰晶上的折射光线，θi表示冰晶上的入射角，θ2表示为经过第一界面的折射角，θ0表示为光线离开晶体的折射角，以及θD表示为入射和出射光线之间的偏转角。假设冰晶可以在二维上看成一个正六边形且不考虑其他的反射、折射。则以下说法中正确的是（　　）A．在冰晶内红光的波长比紫光短 B．若图3中紫光满足θi＝θ0＝60°，则可知冰晶对该光折射率n C．对于从H点以相同入射角入射的光线，红光的偏转角θD比紫光的偏转角θD大 D．若红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子初动能一定比红光的大关于下列教材中的四幅图片，说法正确的是（　　）A．图甲表明光具有波动性 B．图乙接收信号的频率从95Hz到100Hz，可以将可变电容的正对面积调大 C．图丙中的微波炉的微波是原子外层电子受激发后产生的 D．图丁中的高频扼流圈的匝数要比低频扼流圈少近日，由义乌城建携手中国移动建设的浙江省首个5G停车场——江滨绿廊三公园停车场正式投入运营。在过去的10年，义乌市通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展。5G信号使用的电磁波频率更高，每秒传送的数据量也实现了数量级的增大。相比与4G信号，下列判断正确的是（　　）A．5G信号的光子能量更大 B．5G信号的衍射更明显 C．5G信号的传播速度更大 D．5G信号的波长更长雪深雷达是2020珠峰高程测量主力设备之一，该系统主要利用天线发射和接收高频电磁波来探测珠峰峰顶冰雪层厚度，如图所示。下列说法正确的是（　　）A．雷达利用电磁波的干涉特性工作 B．电磁波发射时需要进行调谐和解调 C．电磁波从空气进入雪地，频率减小，波长增大 D．在电磁波中，电场和磁场随时间和空间做周期性变化