高中物理沪科版 (2019)必修 第三册1.1 静电现象与电荷守恒习题

【精选】第1节静电现象与电荷守恒-1作业练习

一.填空题

1．电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，若先将A．B分开，再移走C，则A带______电，B带_______电；若先将C移走，再把A．B分开，则A．B___________。

2．在水平面内，有A．B两个带电小球相距为d，其中，A固定不动，质量为m的小球B，在库仑力作用下由静止开始运动经过一段时间后，小球B的速度为v．加速度变为刚开始运动时加速度的。那么，此时A．B两个小球间的距离为___________；在这个过程中电势能的减少量为___________。

3．光滑斜面上用平行斜面的细线拴住一个带电小球A，地面上用杆固定住带电小球B。AB在同一水平面。若斜面对小球A无支持力，则AB带______电荷；若细线对小球A无拉力，则AB带______电荷。（均选填“同种”“异种”）。

4．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1．Q．Q2，其中Q恰好静止不动，Q1．Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1．Q2分别与Q相距r1．r2，不计点电荷间的万有引力。则Q1，Q2的电荷量之比______，Q1．Q2的质量之比______。

5．相距为L的点电荷A．B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量为__________和放置的位置是在________。

6．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m．电量均为＋Q的物体A和B（A．B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。则

（1）A受的摩擦力为_____________；

（2）如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A．B各运动了距离为____________。

7．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。

步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。

（1）图甲中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）

A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法

（2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而_______（填“增大”“减小”或“不变”）

（3）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球当球到达悬点的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为若两次实验中的电量分别为和分别为和60°，则为________。

8．真空中有两个点电荷A．B，其带电量qA=2qB，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×N，则其带电量分别为qA=___________，qB=____________。

9．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则力F_____（填增大．减小或不变）；B受到的库仑力的大小______（填增大．减小或不变）。

10．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的在相互作用力，跟它们电荷量的___________成正比，跟它们距离的___________成反比，作用力的方向在它们的连线上。

11．有两个相同的金属小球A．B带有相等的电荷量，且电性相同，相隔一定距离。现让第三个与A．B完全相同的不带电的金属小球C先后与A．B球接触后移开，则接触后A．B两球的电荷量之比为______。

12．真空中有两个相距的点电荷A和B，已知，A受到的库仑力为，则____C，A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB大小之比________。

13．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。

是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中．．等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。

(1)下列选项中可以反映这个力大小的是______；

A．电荷间的距离                B．丝线偏离竖直方向的角度

C．带正电物体的电荷量        D．小球的电荷量

(2)若球质量为，在位置的偏离竖直方向的夹角为，则带电体受的库仑力大小为______。

14．元电荷e＝________________；静电力常量k＝_______________。

15．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。

实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____________而增大（填“增大”或“减小”），随其所带电荷量的___________而增大（填“增大”或“减小”）。图中A．B两带电体相互____________（填“吸引”或“排斥”），说明它们带有____________（填“同种”或“异种”）电荷。

16．库仑定律告诉我们：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，现假设在真空中有两个带正电的点电荷电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m。静电力常量k=9.0×109N？m2/C2。这两个点电荷之间的静电力是___________（填“引力”或“斥力”），这两个点电荷之间的静电力大小___________N

17．真空中两点电荷相距为r时它们间的静电力为F，若保持它们的电量不变，将它们间的距离变为原来的2倍，则它们间的静电力为_____；若保持其中一个电荷的电量不变，将另一个电量变为原来的2倍，距离变为原来的，则它们间的静电力为______；若保持它们间的静电力不变，将距离变为原来的2倍，则两点电荷电量的乘积应变为原来的_____倍。

18．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离（比小球的直径大得多），相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为_________。

参考答案与试题解析

1．【答案】负    正    不带电   

【解析】

[1] [2]由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，在C的作用下，会使A端带上负电荷，B端带上正电荷，这时将A．B分开，A带负电荷，B带正电荷。

[3] 若先将C移走，A端所带负电荷与B端所带正电荷由全部中和，再将A．B分开，A．B都不带电。

2．【答案】       

【解析】

[1]B球仅在库仑力作用下，由静止开始运动，当间距为d时，B的加速度为a，则合力为

且F与d的平方成反比；当B的加速度为，此时B球的合力为

则两球间距为2d；

[2]A固定不动，B由静止在库仑力的作用下开始运动，当速度达到v时，过程中的动能增加了，则电势能减小了。

3．【答案】异种    同种   

【解析】【来源】上海市嘉定区嘉定一中2018-2019学年高二（上）期中物理试题

【分析】

【详解】

[1]若斜面对小球A无支持力，说明AB互相吸引，则AB带异种电荷。

[2]若细线对小球A无拉力，说明AB互相排斥，则AB带同种电荷。

4．【答案】       

【解析】【来源】贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

[1]点电荷Q恰好静止不动，因此根据库仑定律，则有

解得

[2]对Q1．Q2有它们间的库仑引力提供向心力，则有

得

5．【答案】+4q    在B右侧距B为L处   

【解析】【来源】福建省三明市第一中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题.

【分析】

【详解】

[1][2]ABC三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧。设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q，则有

解得

r=L

对点电荷A，其受力也平衡

解得

Q=4q

6．【答案】    A．B运动距离均为   

【解析】【来源】重庆重庆市云阳江口中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

(1)[1] 对A受力分析如图所示

因A处于静止状态，故有库仑力F大小等于静摩擦力大小，则有

(2)[2] 当加速度为0时，有库仑力大小等于滑动摩擦力大小，即有

又有

解得

所以A．B各运动的距离为

7．【答案】    (1). D    (2). 增大    (3).

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法

故选D；

(2)[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q．q一定，d不同时，由图可知，距离越大，作用力越小。电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小；

(3)[3]设小球质量为m，电量为q，与B球的距离为r，当A球带电量为q1时，由平衡条件得

．

当A球带电量为q2时，由平衡条件得

．．

联立解得

8．【答案】2×C    C   

【解析】【来源】福建省三明市永安第三中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题（选考班）

[1][2]根据库仑定律，有

，qA=2qB

联立解得

2×C，qB=C

9．【答案】逐渐减小    不变   

【解析】【来源】黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

对B受力分析如图所示，根据几何关系和三力平衡有

得

由于F=F′，所以

可见，当L逐渐减小时，F逐渐减小。

设B与A点的距离为x，在B缓慢移动的过程中，都满足

在B处于静止状态时有

对比以上两式，得x=R，这说明在B缓慢移动的过程中，两点电荷间的距离不变，故B受到库仑力大小不变。

10．【答案】乘积    二次方   

【解析】【来源】吉林省吉林市江城中学2020-2021学年高二（上）期中考试物理试题（文）

[1][2]库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷连线上。

11．【答案】2∶3

【解析】

由于完全相同的小球接触时，电荷均分，设金属小球A．B初始带电量均为q，第三个小球C与A球接触后移开，A．C带电量

第三个小球C与B球接触后移开，B．C带电量

因此A．B两球的电荷量之比

12．【答案】    1:1   

【解析】【来源】湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题

【分析】

【详解】

[1]由库仑定律可知

代入解得

[2]A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力一定大小相等，方向相反，故FA: FB=1:1。

13．【答案】B       

【解析】

(1)[1]探究影响电荷间相互作用力的因素实验时，还未得到库仑定律，此时电荷间作用力通过丝线偏离竖直方向的角度反映出来

故选B

(2)[2]对球受力分析，由平衡得

14．【答案】       

【解析】【来源】西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二（下)期中考试物理试题

【分析】

【详解】

[1]元电荷的数值最早是由美国的物理学家密立根测得的，后来人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值为

在我们的计算中，可取

[2]库仑通过库仑扭秤实验装置首次精确测量出了静电力常量，静电力常量

15．【答案】减小    增大    排斥    同种   

【解析】【分析】【来源】安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题（文）

考查电荷间的相互作用力。

[1]．对B球受力分析可得，两电荷之间的相互作用力，保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，所以相互作用力增大，即随其距离的减小而增大；

[2]．保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，即相互作用力随其所带电荷量的增大而增大；

[3]．因为B球向右偏，可知B球受到A球的力向右，为排斥力；

[4]．根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”可知，它们带有同种电荷。

16．【答案】(1). 斥力    (2). 9×109

【解析】[1]由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力。

[2]根据库仑定律有

17．【答案】  (1).     (2). 8F    (3). 4

【解析】[1]真空中两点电荷相距为r时它们间的静电力为F，则它们间的静电力为

若保持它们的电量不变，将它们间的距离变为原来的2倍，则它们间的静电力为

联立解得

[2]若保持其中一个电荷的电量不变，将另一个电量变为原来的2倍，距离变为原来的，则它们间的静电力为

联立解得

[3]若保持它们间的静电力不变，将距离变为原来的2倍，则

联立解得

18．【答案】

【解析】【来源】安徽省合肥市九中2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

[1] 接触前库仑力

接触后分开，两小球的电荷先中和再均分电荷量都为Q

则库仑力

【点睛】

解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和再均分，以及掌握库仑定律。