期中素养检测（全册重难点）六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

期中素养检测（全册重难点）

六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．各种长方形，考虑长和宽的关系，下边的图像相当于下面的哪种情况，（    ）。

A．长一定的长方形 B．周长一定的长方形

C．面积一定的长方形 D．形状一定的长方形

2．今天有8节课，其中有两节语文课，则统计图中表示语文课的应该是扇形（   ）．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．下面（    ）组中的两个比不可以组成比例。

A．3∶9和5∶7 B．5∶8和 C．和12∶3

4．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。

A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065

5．一根长5毫米的精密零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（    ）。

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1

6．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿。那么鸡比兔子多（    ）只。

A．15 B．20 C．26 D．28

7．一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是，这个三角形的顶角是（     ）｡

A．60° B．30° C．120° D．150°

8．有一个家庭支出的扇形统计图，表示上网费支出的扇形的圆心角是45°，那么上网费支出占全部支出的（    ）。

A．45% B．30% C．25% D．12.5%

二、填空题

9．把一根半径2分米，长1米的圆木，平均截成2段，表面积共增加　   　平方分米．

10．一个圆柱形水桶里装有一块与水桶（从里面量）等底等高的圆锥形铁锭，加入24升水，正好盛满一桶．圆锥形铁锭的体积是　   　立方分米，如果圆锥形铁锭的底面积是4平方分米，水桶的高是　   　分米．

11．如果=，那么x和y成(      )比例关系；如果=，那么x和y成(      )比例关系。（x、y均不为0）

12．2.3平方米＝(        )平方分米    1吨60千克＝(        )吨

13．一个圆柱的底面半径是3cm，高是12cm，它的体积是　   　cm3．

14．如果a×=b×（a、b均不为0），那么a∶b=(    )∶(    )；如果m∶3=n∶7（a、b均不为0），那么m∶n=(    )∶(    )；如果=（x、y均不为0），那么x∶y=(    )∶(    )。

15．12∶____＝____÷10＝＝0.8＝____%。

16．一个圆锥的体积是3.6立方分米，底面积是0.9平方分米，高是(      )分米。

三、判断题

17．因为3.2÷0.4＝8，所以3.2是0.4的倍数，0.4是3.2的因数． (    )

18．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。 (     )

19．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。 (      )

20．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。(        )

21．图上3厘米表示实际距离300千米。这幅地图的比例尺是。(        )

22．医生为了掌握一个肺炎病人住院一周来体温变化情况，应选择扇形统计图呈现结果。(      )

23．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长．    (       )

24．把一个图形各边放大到原来的4倍，就是按1∶4的比放大的。(      )

四、计算题

25．口算．

×48＝　    　0.7÷4.2＝              0.5÷＝

＝      1.6：3.2＝24：(　)      10：5＝16：(　)

26．下面各题怎样简便就怎样算．

256－199                 360÷15－2.5×1.4             －＋－

6÷－÷6            ×〔÷（－）〕         7.2÷1.25＋0.82

27．解方程或比例。

五、图形计算

28．计算下列各图的体积。

29．计算圆柱的表面积。  

六、解答题

30．一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一个铁圆锥（完全浸入水中），水面上升到10厘米。这个铁圆锥的体积是多少立方厘米？

31．工人师傅安装一批水管，前6天安装330米，照这样速度，又安装了16天完成任务。一共安装水管多少米？（列比例解答）

32．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？

33．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？

34．北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？

35．在一幅比例尺是1∶4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

36．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？

37．A4打印纸的包装袋上印有“70g”字样，表示16张A4纸重70g。照这样计算，一包打印纸（500 张）的质量是多少千克？ （用比例解）

参考答案：

1．C

【分析】图中，横坐标表示长方形的长，纵坐标表示长方形的宽，长和宽都在变化，根据长和宽的数据来判断是面积一定还是周长一定。

【详解】当长是12厘米时，宽是3厘米，其面积是36平方厘米；周长是30厘米。

当长是6厘米时，宽是6厘米，其面积是36平方厘米；周长是24厘米。

由此可以看出长方形的面积是不变的，周长发生了变化，长和宽也变化了，形状也跟着变化了，故选择：C。

长方形的面积＝长×宽，当面积一定时，长和宽成反比例关系。成反比例的两个量的图像是一条如图所示的曲线。

2．A

3．B

【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，符合公式的则成比例，否则不成比例；

【详解】A．6∶8和12∶16；6×16＝8×12；可以组成比例；

B．3∶9和5∶7，3×7≠9×5；不可以组成比例；

C．5∶8和∶，5×＝8×，可以组成比例；

D．∶和12∶3，×12＝×3；可以组成比例；

故答案为：B

本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。

4．D

【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。

【详解】×3.14×（3÷2）2×3

＝×3.14×1.52×3

＝7.065（立方分米）；

故答案为：D

关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。

5．D

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。

【详解】10厘米＝100毫米

这幅图的比例尺是100∶5＝20∶1。

故选择：D

此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。

6．C

【分析】从题中可知鸡兔共有30只，假设30只都是兔子，则会有腿4×30＝120（条）比实际多出了120－64＝56（条），一只兔子比一只鸡多两条腿，则鸡的只数就是：56÷（4－2）＝28（只），兔子只数是30－28＝2（只），从而也可求出鸡比兔子多的只数。

【详解】假设30只动物都是兔子，则鸡的只数：

（4×30－64）÷（4－2）

＝56÷2＝28（只）

30－28＝2（只）

28－2＝26（只）

答：鸡比兔子多26只。

故答案为：C。

解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。

7．C

8．D

【分析】家庭全部支出费用所占圆心角是360°，求出45°占360°的百分之几即可。

【详解】45÷360＝12.5%

故选择：D

此题考查了扇形统计图的相关知识，明确全部项目所占圆心角是360°。

9．25.12

【详解】试题分析：把一根圆柱形木材截成2段，增加了两个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了2个底面积，由此根据圆的面积公式解答即可．

解：3.14×22×2=25.12（平方分米），

答：表面积增加了25.12平方分米．

故答案为25.12．

点评：把圆柱形木料每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面…．

10．12，9

【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，进而根据题意可知：加入24升水，正好盛满，即说明圆锥体积的（3﹣1）倍是24升，据此求出圆锥形铁锭的体积；

（2）已知圆锥形铁锭的体积和底面积，求水桶的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．

解：（1）24÷（3﹣1），

=24÷2，

=12（升），

=12（立方分米）；

答：圆锥形铁锭的体积是12立方分米；

（2）12×3÷4，

=36÷4，

=9（分米）；

答：水桶的高是9分米；

故答案为12，9．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的灵活应用及等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．

11．     反     正

【分析】两个相关联的量，积一定是反比例，商（比值）一定是正比例，将两个关系式进行转化，让未知数在等式的同一侧运算，观察是积一定还是商（比值）一定即可判断。

【详解】＝，根据比例的基本性质可得xy＝28，乘积一定，所以成反比例关系；

＝，等式两边同时×，可得＝，比值一定，所以成正比例关系。

本题考查了辨识成正比例和反比例的量，要掌握灵活转化方法。

12．     230     1.06

【分析】1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。

【详解】2.3平方米＝230平方米

1吨60千克＝1.06吨

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

13．339.12

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．

解：3.14×32×12，

=3.14×9×12，

=339.12（立方厘米）；

答：它的体积是339.12立方厘米．

故答案为339.12．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．

14．     6     5     3     7     9     5

【分析】根据比例的基本性质进行变形即可，最后写成最简比的形式。

【详解】（1）因为a×=b×（a、b均不为0），所以a∶b= ∶ =6∶5；

（2）因为m∶3=n∶7（a、b均不为0），所以7m=3n，m∶n=3∶7；

（3）因为=（x、y均不为0），所以9y=5x，x∶y=9∶5。

注意比要化到最简形式，分数形式的比例是对角线两数相乘的积相等。

15．     15     8     80

【分析】因为比号相当于除号，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；12∶（）＝12÷（）＝0.8，（）＝12÷0.8；（）÷10＝0.8，（）＝0.8×10；再把小数换成百分数即可。

【详解】12∶15＝8÷10＝＝0.8＝80%

本题考查分数、小数、除法、和比之间的关系及商不变的性质进行转化。

16．12

【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。

【详解】3.6×3÷0.9

＝10.8÷0.9

＝12（分米）

因为计算圆锥体积时需要乘 ，所以在计算圆锥的底面积或高时一定不要忘记体积乘3再计算。

17．×

【详解】略

18．√

【详解】略

19．正确

【详解】扇形统计图是用整个圆面积表示总量，用每个扇形面积表示部分量，从题中条件可知，选用扇形统计图比较合适。

20．×

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。

【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。

故答案为：×。

本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。

21．×

【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，带入数据即可解答。

【详解】300千米＝30000000厘米

3∶30000000＝1∶10000000

所以这幅地图的比例尺是1∶10000000，原题说法错误。

故答案为：×

本题主要考查比例尺的意义，解答此类问题时要注意单位是否统一。

22．×

【分析】扇形统计图的特点是可以清楚的了解各部分数量与总数之间的关系。折线统计图是不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。条形统计图是很容易看出各种数量的多少。根据统计图的特点解答即可。

【详解】呈现病人的体温变化情况，也就是需要反映数据的增减变化情况，应选择折线统计图。

故答案为：×

理解掌握各类统计图的特点是解决本题的关键，所以平时应多总结知识点。

23．√

【详解】略

24．×

【解析】略

25．1.28　　　　2    

5　  48    8

【详解】略

26．57；20.5；0

9.9；4；6.4

【详解】略

27．（1）x＝12；（2）x＝3

【分析】（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以 ，由此可解。

（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。

【详解】（1）

解：

x＝10÷

x＝10×

x＝12；

（2）∶x＝3∶12

3x＝12×

3x＝9

x＝9÷3

x＝3

此题考查的是对方程与比例的认识，能正确计算是解题的关键。

28．62.8dm3  10597.5dm3

【详解】

29．244.92cm³

【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10

＝3.14×18＋3.14×60

＝56.52＋188.4

＝244.92（cm3）

30．56.52立方厘米

【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，即容器的底面积×水面上升高度，代入数据解答即可。

【详解】3.14×（6÷2）2×（10－8）

＝28.26×2

＝56.52（立方厘米）

答：这个铁圆锥的体积是56.52立方厘米。

此题考查了通过实验测量物体体积，掌握方法，认真计算即可。注意此题中求圆锥的体积无需乘 。

31．1210米

【分析】根据题意可知，工作效率一定，则工作量和工作时间成正比例；设16天安装水管x米；列比例：330∶6＝x∶16，解比例，求出16天安装水管多少米，再加上330米，即可解答。

【详解】解：设16天安装x米。

330∶6＝x∶16

6x＝330×16

6x＝5280

x＝5280÷6

x＝880

880＋330＝1210（米）

答：一共安装水管1210米。

解答本题的关键是先判断出哪两种相关的量成何比例，再列出比例解答问题。

32．163.28升

【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．

解：圆柱体的底面周长是：

62.8÷5=12.56分米，

圆柱体的底面半径是：

12.56÷3.14÷2=2（分米）；

容积是：

3.14×22×（8+5），

=3.14×4×13，

=12.56×13，

=163.28（立方分米），

=163.28（升）；

答：油罐加高后的容积是163.28升．

点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．

33．2580立方厘米

【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．

解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，

=12000﹣3.14×100×30，

=12000﹣9420，

=2580（立方厘米）；

答：削去的体积是2580立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．

34．

【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此列式解答。

【详解】1920km＝192000000cm

10∶192000000＝

答：这幅地图的比例尺是。

本题考查求比例尺，根据比例尺的意义即可解答。要注意先统一图上距离和实际距离的单位。

35．7.68公顷

【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块菜地的实际面积。

【详解】12÷ ＝12×4000＝48000（厘米）＝480（米）

8÷＝8×4000＝32000（厘米）＝320（米）

480×320÷2

＝153600÷2

＝76800（平方米）

＝7.68（公顷）

答：这块菜地的实际面积是7.68公顷。

考查了比例尺和三角形面积，解答此题的关键是根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。

36．3454平方厘米

【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。

【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）

两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米）

侧面积：3.14×20×100

＝62.8×100

＝6280（平方厘米）

表面积：628＋6280＝6908（平方厘米）

与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）

答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。

本题主要考查圆柱的表面积，明确所求的内容为圆柱表面积的一半是解题的关键。

37．2.1875千克

【分析】根据每张纸的质量一定，可知纸张的数量与对应的纸张质量成正比例，设一包打印纸（500张）的质量是x克，以此列式解答即可。

【详解】解：设一包打印纸（500张）的质量是x克。

16x＝500×70

x＝35000÷16

x＝2187.5

2187.5克＝2.1875千克

答：一包打印纸（500张）的质量是2.1875千克。

此题主要考查学生利用比例解答应用题的能力，关键是掌握纸张数量×单张纸的质量＝纸张总质量的数量关系。