所属成套资源:2022上海嘉定区高三二模及答案(九科)
- 2022上海嘉定区高三二模语文试题含解析 试卷 1 次下载
- 2022上海嘉定区高三二模历史试题含解析 试卷 0 次下载
- 2022上海嘉定区高三二模物理试题含解析 试卷 0 次下载
2022上海嘉定区高三二模数学试卷含答案
展开
这是一份2022上海嘉定区高三二模数学试卷含答案,文件包含上海市嘉定区2022届高三二模数学试卷无答案docx、2021学年第二学期高三年级模拟练习数学试卷参考答案docx、2021学年第二学期高三年级模拟练习数学答题纸docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。
2021学年第二学期高三年级模拟练习数学试卷参考答案 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1—6题每题4分,第7---12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.B 14.A 15.B 16.C 三、解答题(本大题共有5题,满分76分) 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必须的步骤.17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)解:(1)由已知,得OA=2,PO=6,则 . 所以圆锥的侧面积为, 于是圆锥的表面积为.即所求圆锥的表面积为. (2)联结.由题意得平面,因为平面,所以.又因为点是底面直径所对弧的中点,所以.而 、平面,,所以平面.即是在平面上的射影,所以是直线与平面所成角. 在中,,, 则,所以.因此直线与平面所成角的大小为. 18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)解:(1)函数的定义域为. 因为函数是偶函数,所以.即 , 即 ,即 .因为,所以 ,解得 .因此所求实数的值为. (2)因为,即 ,因为 ,可得 . 令 ,因为 ,所以的取值范围是, 于是 对任意都成立.令函数,它在区间上是增函数,所以当时,函数的最小值, 则得,解得.所以所求实数的取值范围是 . 19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)解:(1)因为,,所以.由题意得 ,所以,因此是等边三角形,所以. 在中,由正弦定理得 ,即 ,解得 ,所以的面积等于 (平方米).答:的面积等于平方米. (2)因为,,所以.又因为灯柱与地面垂直,即 ,所以 .因为 ,所以 .在中,由正弦定理得 ,即,解得 . 又在中,由正弦定理得 ,即,解得 ,,…4分则得 ,所以 , 化简得 ,().因为,则得 ,所以当,即时,(米).答:关于的函数解析式为,(),且当时,取得最小值. 20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)(1)解:由题意得,解得 , 所以双曲线的标准方程为. (2)设.因为是线段的中点,所以. 则得,,解得 , 所以所求点的坐标为 或 . (3)证明:由题意可设直线的方程为.联立方程组,消去,并整理得 ().设,由一元二次方程根与系数的关系,得 .又设, (),则得直线的方程为 ,直线的方程为 ,两个方程相减得 ① 因为,把它代入①得 ,所以.因此直线与的交点在直线上. 21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)(1)解:①因为,即,所以该数列不是数列;②因为,即,所以该数列是数列.(2)证明:先证必要性:若数列为等差数列,设它的公差为,则.所以数列为常数列. 然后证充分性:若数列为常数列,则,即.所以或.因为数列的各项互不相同,所以,即,即,由等差数列的定义知,数列为等差数列. (3)解:当时,因为,所以,不符合题意;当时,存在数列为(或),,符合题意;当时,存在数列为(或),,符合题意; 下面证明当时,不存在数列满足题意.令 (),则 ,且,所以 ()共有以下三种可能:①;②;③. 当时,因为,且各不相同,由(2)知 或者是公差为的等差数列或者是公差为的等差数列.若数列的公差为,则.因为,则得或 ,所以 或 ,均与已知条件相矛盾;若数列的公差为,则.因为,则得 或 ,所以 或 ,均与已知条件相矛盾.因此当时,不存在数列满足题意.其它情况同理可得.综上可知,的所有取值为或.
相关试卷
这是一份2023届上海市嘉定区高三二模数学试题含解析,共15页。试卷主要包含了填空题,单选题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份上海市嘉定区2022届高三一模数学试卷(含答案),共10页。
这是一份2021届上海市嘉定区高三一模考试数学试卷 PDF版,文件包含官方标答pdf、上海市嘉定区2021届高三一模考试数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。