2023年中考数学考前收心练习卷五(含答案)

这是一份2023年中考数学考前收心练习卷五(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前收心练习卷五一              、选择题1.计算5-3＋7-9＋12=(5＋7＋12)＋(-3-9)是应用了(   )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律2.如图,已知⊙O两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么sin∠AEB值为（   ）  A.         B.          C.             D.   3.下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（    ）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(    )5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)A.                  B.     C.                   D.6.如图，直线y=x﹣3与双曲线y=的图象交于A、B两点，则不等式|x﹣3|＞||的解集为(　　)A.﹣1＜x＜0或x＞4        B.﹣1＜x＜0或0＜x＜4 C.x＜﹣1或x＞4           D.x＜﹣1或0＜x＜4 7.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝(       ).A100°          B.120°         C.135°          D.150°8.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（       ） A.84cm2            B.90cm2             C.126cm2               D.168cm2二              、填空题9.式子有意义的条件是_______________.10.给出下列函数：①y=2x－1；②y=－x；③y=－x2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是________.11.因式分解：a3﹣4ab2=           .12.如图，点A为函数y=(x＞0)图象上一点，连结OA，交函数y=(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为       ．13.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　   　.14.如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB上的一点，且AD＝AB，DF∥BC，E为BD的中点.若EF⊥AC，BC＝6，则四边形DBCF的面积为　   　.三              、解答题15.解方程组：.     16.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费.(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时，每月利润为            元；用方案二处理废渣时，每月利润为        元(利润=总收人－总支出).(2)若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？(3)如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？       17.如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=0.8，AC=12，求⊙O的直径．       18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋x＋m(a≠0)的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为(0，﹣4)，点C坐标为(2，0)．(1)求此抛物线的函数解析式．(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
0.参考答案1.答案为：D；2.D3.答案为：B4.D.5.B6.答案为：C.7.B8.答案为：C9.答案为：x≥2且x≠310.答案为：；  　　11.答案为：a(a+2b)(a﹣2b).12.答案为：6．13.答案为：5.14.答案为：15.15.解：x=1,y=1. 16.解：(1)由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x(1000－550)－50x－2000=400x－2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x(1000－550)－100x=350x；故答案为：400x－2000，350x；(2)当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30－2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60－2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000；(3)令400x－2000=350x，解得x=40即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一.17.解：（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠C=∠B，∠1=∠C，∴∠1=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，即∠EAC=90°，∴AE⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵DA=DC，∴CF=AC=3，在Rt△CDF中，∵sinC==，设DF=4x，DC=5x，∴CF==3x，∴3x=3，解得x=1，∴DC=5，∴AD=5，∵∠ADE=∠DFC=90°，∠E=∠C，∴△ADE∽△DFC，∴=，即=，解得AE=，即⊙O的直径为．18.解：(1)∵抛物线y＝ax2＋x＋m(a≠0)的图象经过点B(0，﹣4)，点C(2，0)，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2＋x﹣4；(2)存在．理由：如图1中，设D(t，t2＋t﹣4)，连接OD．令y＝0，则x2＋x﹣4＝0，解得x＝﹣4或2，∴A(﹣4，0)，C(2，0)，∵B(0，﹣4)，∴OA＝OB＝4，∵S△ABD＝S△AOD＋S△OBD﹣S△AOB＝×4×(﹣t2﹣t＋4)＋×4×(﹣t)﹣×4×4＝﹣t2﹣4t＝﹣(t＋2)2＋4，∵﹣1＜0，∴t＝﹣2时，△ABD的面积最大，最大值为4，此时D(﹣2，﹣4)；(3)如图2中，设抛物线的对称轴交x轴于点N，过点B作BM⊥抛物线的对称轴于点M．则N(﹣1.0)．M(﹣1，﹣4)；∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，当∠P1AB＝90°时，△ANP1是等腰直角三角形，∴AN＝NP1＝3，∴P1(﹣1，3)，当∠ABP2＝90°时，△BMP2是等腰直角三角形，可得P2(﹣1，﹣5)，当∠APB＝90°时，设P(﹣1，n)，设AB的中点为J，连接PJ，则J(﹣2，﹣2)，∴PJ＝AB＝2，∴12＋(n＋2)2＝(2)2，解得n＝﹣2或﹣﹣2，∴P3(﹣1，﹣2)，P4(﹣1，﹣﹣2)，综上所述，满足条件的点P的坐标为:(﹣1，3)或(﹣1，﹣5)或(﹣1，﹣2)或(﹣1，﹣﹣2)．