2021-2022学年山东省济南市槐荫区济微中学教育集团六年级（下）开学数学试卷

这是一份2021-2022学年山东省济南市槐荫区济微中学教育集团六年级（下）开学数学试卷，共26页。试卷主要包含了选择正确答案的序号填在括号里，判断，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省济南市槐荫区济微中学教育集团六年级（下）开学数学试卷
一、选择正确答案的序号填在括号里。（32分）
1．（2分）圆周率π（　　）3.14．
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．不确定
2．（2分）按规律填数：1，﹣3，5，﹣7，（　　）
A．9，﹣11 B．9，11 C．﹣9，11 D．﹣9，﹣11
3．（2分）在8：9中，前项增加16，要使比值不变（　　）
A．16 B．18 C．9 D．27
4．（2分）甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（　　）
A．南偏东60° B．南偏西30° C．东偏北30° D．东偏北60°
5．（2分）大圆和小圆的周长比是7：4，那么小圆和大圆的面积比是（　　）
A．49：16 B．14：8 C．16：49 D．8：14
6．（2分）如果用+1200元表示收入1200元，则（　　）表示支出1000元。
A．1000元 B．﹣1000元
C．+1000 D．没有这样的数能够表示
7．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．长方形有2条对称轴
B．圆有无数条对称轴
C．等腰梯形只有1条对称轴
D．平行四边形有2条对称轴
8．（2分）比的前顶扩大到原来的5倍，后项不变，比值（　　）
A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的
C．不变
9．（2分）生产了101个零件，全部合格，合格率为（　　）
A．101% B．100% C．99%
10．（2分）一条路，3天修了，这条路（　　）
A．1 B．3 C．5 D．8
11．（2分）用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）厘米．
A．2 B．4 C．6 D．8
12．（2分）一根绳子的，恰好是米，这根绳子长多少米？正确的列式是（　　）
A．÷ B．× C．÷ D．﹣
13．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
14．（2分）东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10%
15．（2分）六（2）班人数的40%是女生，六（3）班人数的45%是女生（2）班的人数（　　）六（3）班人数．
A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是
16．（2分）要统计森林公园各种树木所占百分比的情况，你选用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
二、判断。（对的涂A，错的涂B.15分）
17．（1分）1吨的35%是35%吨．　 　．
18．（1分）植110棵树，全部成活，成活率为110%．　 　
19．（1分）在同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等．　 　．
20．（1分）甲比乙多，也就是乙比甲少．　 　．
21．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．　 　
22．（1分）一种商品先涨价15%，再降价15%，价格不变。 　 　
23．（1分）图书馆在教学楼的南偏西30度方向上，教学楼就在图书馆的北偏东30度方向上。 　 　
24．（1分）把3：4的前项增加4，要使比值不变，后项也应该增加4。 　 　
25．（1分）4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2．　 　．
26．（1分）两个真分数的积一定小于1． 　 　．
27．（1分）在0和﹣5之间只有4个负数．　 　．
28．（1分）大圆的圆周率比小圆的圆周率大． 　 　．
29．（1分）所有的数可以分为正数和负数两类．　 　．
30．（1分）+20℃和﹣20℃表示的意义相同．　 　．
31．（1分）最大的负数是﹣1．　 　．
三、填空。（34分）
32．（1分）x和y互为倒数，那么xy+81＝　 　。
33．（2分）5比4多　 　%，4比5少　 　%．
34．（5分）0.875＝　 　÷24＝　 　：　 　＝＝　 　%。
35．（1分）六年级一班有48人出勤，2人因病请假，六年级一班的出勤率是 　 　。
36．（2分）用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是　 　，面积是　 　．
37．（2分）在314%、π、3、3.141这四个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
38．（4分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时　 　，货车的速度比客车的速度快　 　%．
39．（1分）一个数的是75，它的　 　。
40．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　 　倍．
41．（1分）﹣读作 　 　。
42．（2分）a×＝b×1＝c×比较a，b，　 　最大，　 　最小．
43．（2分）六（1）班有男生35人，女生20人。女生与男生的人数比是 　 　，男生与全班人数的比是 　 　。
44．（4分）30平方米比24平方米多 　 　%；140千克比 　 　千克多40%；5千克减少20%后是 　 　千克；5千克减少 　 　%后是3千克．
45．（1分）六（3）班某天的出勤人数45人，病假4人，这天的出勤率是 　 　。
46．（1分）六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的 　 　%．
47．（1分）在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占长方形面积的 　 　%．
48．（2分）把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的 　 　%，重 　 　千克．
四、计算。
49．（5分）直接写出得数
0.77+1.33＝
20×70%＝
70÷1.4＝
19+＝
（0.18+9）÷9＝
10﹣0.09＝
45÷90%＝
÷6＝
12.6﹣1.7＝
200×（1﹣40%）＝
50．（18分）脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
÷+
+÷+
÷9+×
0.625÷÷
（+﹣）×30
0.25×32×12.5%
80÷（1﹣84%）
5﹣5×+
+++++
51．（8分）解方程。
xx＝
x﹣65%x＝70
x÷＝
49+40%x＝89
五、操作题。（6分）
52．（3分）根据下面的描述，在平面图上分别标出小红、明明、小丽家的位置。
（1）小红家在广场正西方向1200米处；
（2）明明家在广场北偏东30°方向900米处；
（3）小丽家在广场北偏西45°方向600米处。

53．（3分）如图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的宽是4cm，求这个长方形的长是多少cm？面积是多少cm2？

六、解决问题。（32分）
54．（4分）小明有35朵花，小亮比小明多，小亮多少朵？
55．（4分）A、B两地相距800千米，一辆汽车从A地开往B地，已行了，再行多少千米正好到达B地？
56．（4分）学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？
57．（4分）工人叔叔要沿一个直径是6米的圆形花坛铺设一圈石子小路，小路的宽是2米，这条小路的面积是多少平方米？
58．（4分）一列火车的速度是180千米/时．一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的．这架喷气式飞机的速度是多少？
59．（4分）一个工程队修一条路，第一个月修了全长的，第二个月比第一个月少修20千米，这条路长多少千米？
60．（4分）学校共有篮球和足球100个．篮球个数的比足球个数的多16个．篮球和足球各有多少个？
61．（4分）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？

2021-2022学年山东省济南市槐荫区济微中学教育集团六年级（下）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择正确答案的序号填在括号里。（32分）
1．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1414926…；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：圆周率π＞3.14；
故选：A．
【点评】此题应根据圆周率的意义进行解答．
2．【分析】正、负符号交替出现（正号省略不写），数字按按单数排列。
【解答】解：1，﹣3，3，9，﹣11。
故选：A。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在8：9中，前项增加16，24÷5＝3，要使比值不变，即9×8＝27，相当于后项增加18。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°；
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
5．【分析】根据题意，大圆的周长是小圆周长的，则大圆的半径就是小圆的半径的，由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是r，根据圆的面积公式即可解答。
【解答】解：大圆的周长是小圆周长的，则大圆的半径就是小圆的半径的，
设小圆的半径是r，则大圆的半径是r
大圆的面积为：π（r）5＝πr2
小圆的面积为：πr2
小圆和大圆的面积比是：πr6：πr2＝16：49
故选：C。
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
6．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负。由此得解。
【解答】解：如果用+1200元表示收入1200元，则﹣1000元表示支出1000元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：长方形有2条对称轴，A正确；
圆有无数条对称轴，B正确；
等腰梯形只有1条对称轴，C正确；
一般的平行四边形没有对称轴，D错误。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
8．【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商，除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：比的前顶扩大到原来的5倍，后项不变。
故选：A。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
9．【分析】合格率＝合格零件数量÷零件总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
答：合格率为100%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求合格率的公式。
10．【分析】把这条路的总长度看成单位“1”，先用除以3求出每天修这条路的几分之几，再用总长度1除以每天修的分率即可．
【解答】解：1÷（÷3）
＝1÷
＝8（天）
答：这条路8天修完．
故选：D。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是求出不变的工作效率．
11．【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：25.12÷3.14÷2，
＝8÷2，
＝4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是8厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．
12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用（米）除以它所占的分率（），就是这根绳子的长度。
【解答】解：÷＝（米）
答：这根绳子长米。
故选：C。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
【解答】解：最大角：180×＝80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
14．【分析】把去年的学生数量看成单位“1”，那么今年学生数量就是去年的（1+10%）．
【解答】解：1+10%＝110%；
答：今年的学生数量是去年的110%；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
15．【分析】由题意可得等式：六（2）班人数×40%＝六（3）班人数×45%，进而根据比例基本性质的逆运算求出六（2）班的人数与六（3）班人数的比，然后根据比进行判断即可．
【解答】解：六（2）班人数×40%＝六（3）班人数×45%，
则六（2）班人数：六（3）班人数＝45%：40%＝9：8，
所以六（2）班的人数大于六（3）班人数；
故选：C．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，利用比例的基本性质的逆运算解决生活中的实际问题．
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计森林公园各种树木所占百分比的情况，你选用扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二、判断。（对的涂A，错的涂B.15分）
17．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“1吨的35%是35%吨”的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量．
故答案为：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
18．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：110÷110×100%＝100%
答：成活率是100%．
故答案为：B．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
19．【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．
【解答】解：根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；
故答案为：A．
【点评】此题考查了圆的特征．
20．【分析】设乙数是1，并把乙数看成单位“1”，那么甲数是乙数的1+，由此用乘法求出甲数；再把甲数看成单位“1”，求出甲乙两数的差，然后用这个差除以甲数就是乙比甲少几分之几．
【解答】解：设乙数是1；
1×（2+），
＝2×，
＝；
（﹣1），
＝，
＝；
；
故答案为：B．
【点评】本题重在区分两个单位“1”的不同，找出它们各自的标准，然后设出数据，再根据基本的数量关系求解．
21．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×4＝4倍，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：B．
【点评】此题主要考查圆的面积公式以及因数与积的变化规律的灵活运用．
22．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先涨价15%后，价格为1×（1+15%）；后又降价15%，把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为1×（1+15%）×（1﹣15%），计算比较即可。
【解答】解：1×（1+15%）×（2﹣15%）
＝1×1.15×7.85
＝0.9775
0.9775＜4
所以降价后的价格与原价相比降低了；故原题说法错误。
故答案为：B。
【点评】此题解答的关键是找准单位“1”，求出两次调整后的价格，通过比较，解决问题。
23．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在教学楼的南偏西30度方向上，教学楼就在图书馆的北偏东30度方向上。
故答案为：A。
【点评】从A地看B地，与从B地看A地方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
24．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：3：4的前项增加8，即3+4＝6，相当于前项乘，后项也应该乘＝，﹣4＝。
所以原题说法错误。
故答案为：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
25．【分析】先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变．
【解答】解：4分米＝40厘米，
4分米：7厘米＝40厘米：8厘米＝5：4，
故答案为：B．
【点评】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位，再进行化简．
26．【分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．
【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c，且b＜a，求和的积：×＝
根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以．
故答案为：A．
【点评】解答此题要知道：真分数都小于1．
27．【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念．在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数．
【解答】解：在0和﹣5之间只有6个负整数，有无数个负数，
所以原题说法错误；
故答案为：B．
【点评】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆．
28．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．
【解答】解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是不变的，
所以不分大圆和小圆的圆周率．
所以原题的说法错误．
故答案为：B．
【点评】此题考查了对圆周率的认识．
29．【分析】因为0是正、负数的分界，所以0既不是正数，也不是负数．
【解答】解：所有的数可以分为正数、负数和0三类．
故答案为：B．
【点评】此题考查0既不是正数，也不是负数．
30．【分析】+20℃是正数，表示零上20℃；﹣20℃是负数，表示零下20℃；意义正好相反．
【解答】解：+20℃和﹣20℃表示的意义不同．
故判断为：错误．
【点评】此题考查正负数的意义：用正负数来表示具有意义相反的两种量．
31．【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，由此得解．
【解答】解：如图，

最大的负数是﹣1，是错误的；
故答案为：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．
三、填空。（34分）
32．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，解答此题。
【解答】解：因为x和y互为倒数，所以xy＝1
所以xy+81＝1+81＝82。
故答案为：82。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及对倒数的意义的熟练运用。
33．【分析】谁是谁的几分之几，用除法进行计算，谁比谁多或少多少，运用比多比少的解答方法进行计算．
【解答】解：（1）（5﹣4）÷4＝25%；

（2）（5﹣4）÷5＝20%；
答：5比4多 25%，6比5少 20%．
故答案为：25，20．
【点评】本题是一道简单的填空题，谁是谁的几分之几用除法进行计算．谁比谁多或少用除法计算．
34．【分析】把0.875化成分数并化简是（此步答案不唯一）；根据分数与除法的关系，＝7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷24；根据比与分数的关系，＝7：8（此步答案不唯一）；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解：0.875＝21÷24＝7：6＝＝87.7%。
故答案为：21；7，8（答案不唯一）；；87.5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
35．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：六年级一班的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求出勤率的公式。
36．【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．
【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米），
面积是：4.14×（4÷2）8＝12.56（平方米），
答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．
故答案为：4米；12.56平方米．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
37．【分析】将百分数化成小数，分数化成小数，然后根据小数大小比较方法进行比较即可。
【解答】解：314%＝3.14，π≈3.1416，，3.141；
4.1416＞3.141＞3.14＞7.1；
即π＞3.141＞314%＞。
故答案为：π；。
【点评】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
38．【分析】（1）把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，进而根据题意解答即可；
（2）把货车的速度看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
【解答】解：（1）（1÷5）：（5÷6），
＝：，
＝（×30）：（，
＝6：5；

（2）（6﹣5）÷5，
＝8÷5，
＝20%；
答：货车的速度与客车的速度的比是6：4，货车的速度比客车的速度快20%．
故答案为：6：5，20．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系；（3）判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
39．【分析】把这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义解答即可。
【解答】解：75÷×
＝100×
＝40
答：一个数的是75是40。
故答案为：40。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
40．【分析】设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr2，π是一个定值，
则：圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大5倍时，周长也是扩大2倍；
圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大3倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
答：一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的2倍．
故答案为：2；6．
【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
41．【分析】“﹣”读作“负”，然后按照分数的读法读出即可。
【解答】解：﹣读作：负五分之十八。
故答案为：负五分之十八。
【点评】此题主要考查了负数和分数的读法，要熟练掌握。
42．【分析】先令a×＝b×1＝c×＝1，然后分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可．
【解答】解：令a×＝b×1＝c×，
则a×＝1，
b×1＝8，b＝1，
c×＝1，
又因，
即c＞b＞a，
所以最大的数是c，最小的数是a．
故答案为：c、a．
【点评】此类题目一般利用特殊值法进行解答，求出它们的值，进而比较大小即可．
43．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；
（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可。
【解答】解：（1）20：35＝（20÷5）：（35÷5）＝5：7；
（2）35：（20+35）＝35：55＝7：11
故答案为：3：7；7：11。
【点评】本题主要考查了比的意义，比较简单。
44．【分析】（1）根据题意，可用30与24的差除以24进行计算即可得到答案；
（2）把所求的数看作单位“1”，140千克比这个数多40%，也就是说140千克相当于这个数的1+40%，因此这个数为：140÷（1+40%），计算即可；
（3）可用5千克减去5千克乘20%的积，列式计算即可得到答案；
（4）把5千克看成单位“1”，先求出5千克比3千克多几千克，然后用多的数除以5千克即可．
【解答】解：（1）（30﹣24）÷24
＝6÷24，
＝0.25，
＝25%，
答：30平方米比24平方米多25%；
（2）140÷（2+40%），
＝140÷1.4，
＝100（千克）；
答：140千克比100千克多40%．

（3）3﹣5×20%
＝5﹣8，
＝4（千克），
答：5千克减少20%后是4千克；
（4）（5﹣3）÷3，
＝2÷5，
＝40%，
答：2千克减少40%后是3千克．
故答案为：（1）25，（2）100，（4）40．
【点评】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
45．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：45÷（45+4+1）×100%
＝8.9×100%
＝90%
答：这天的出勤率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求出勤率的公式。
46．【分析】先把全班的人数看成单位“1”，那么女生人数是全班人数的（1﹣），然后用男生的人数除以女生的人数即可求解．
【解答】解：÷（2﹣）
＝÷
＝125%
答：男生占女生人数的 125%．
故答案为：125．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
47．【分析】在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形和长方形等底等高，根据“三角形的面积＝底×高×2”可知：三角形的面积等于和它等底等高的长方形面积的一半，把三角形的面积看作“1份”，长方形的面积即为2份，根据求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：1÷2＝50%；
答：三角形的面积占长方形面积的50%；
故答案为：50．
【点评】解答此题的关键是通过分析得出三角形和与它等底等高的长方形面积的关系，进而根据求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答即可．
48．【分析】把5千克糖看成单位“1”，平均分成8份，每份就是它的，再化成百分数即可；用5千克除以平均分的份数就是每份的重量．
【解答】解：1＝12.5%；
7÷8＝0.625（千克）；
答：每袋占总重量的 12.5%，重 0.625千克．
故答案为：12.5，4.625．
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几（百分之几）的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
四、计算。
49．【分析】根据小数、分数、百分数四则运算的计算法则进行计算即可．
【解答】解：
0.77+1.33＝5.1
20×70%＝14
70÷1.6＝50
19+＝19
（0.18+6）÷9＝1.02
10﹣6.09＝9.91
45÷90%＝50
÷6＝
12.6﹣1.2＝10.9
200×（1﹣40%）＝120
故答案为：7.1，14，19，9.91，，10.9．
【点评】依据四则运算计算方法正确进行计算是本题考查知识点．
50．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算除法，再根据加法结合律进行计算；
（3）（5）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据除法的性质进行计算；
（6）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（7）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（8）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（9）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）÷+
＝2+
＝2

（2）+÷+
＝++
＝+（+）
＝+3
＝7

（3）÷9+×
＝×+×
＝（+）×
＝3×
＝

（4）0.625÷÷
＝0.625÷（×）
＝3.625÷
＝

（5）（+﹣）×30
＝×30+×30
＝5+12﹣15
＝5

（6）0.25×32×12.5%
＝4.25×（4×8）×12.4%
＝（0.25×4）×（6×12.5%）
＝1×3
＝1

（7）80÷（1﹣84%）
＝80÷5.16
＝500

（8）5﹣5×+
＝5﹣2+
＝3+
＝3

（9）+++++
＝×（﹣×（﹣×（﹣×（﹣×（﹣×（﹣）
＝×[（﹣﹣）+（﹣﹣）+（﹣﹣）]
＝×[﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣]
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
51．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为0.35x，两边再同时除以0.35；
（3）方程两边同时乘，两边再同时乘2；
（4）方程两边同时减去49，两边再同时除以0.4。
【解答】解：（1）xx＝
x＝
×x＝
x＝

（2）x﹣65%x＝70
0.35x＝70
5.35x÷0.35＝70÷0.35
x＝200

（3）x÷＝
x÷×＝×
x＝
2×
x＝

（4）49+40%x＝89
49+40%x﹣49＝89﹣49
0.6x＝40
0.4x÷4.4＝40÷0.5
x＝100
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、操作题。（6分）
52．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，利用比例尺和实际距离计算图上距离，结合题意分别标出小红、明明和小丽家的位置。。
【解答】解：（1）1200÷300＝4（厘米）
（2）900÷300＝3（厘米）
（3）600÷300＝8（厘米）
如图：

【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用。
53．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出长方形的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
12.56×8＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用，长方形的面积公式及应用。
六、解决问题。（32分）
54．【分析】把小明的35朵花看作单位“1”，小亮占小明花朵的分率为（1+），根据分数的乘法意义，用35乘（1+）即可求解。
【解答】解：35×（1+）
＝35×
＝60（朵）
答：小亮60朵。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法。
55．【分析】把两地的距离看作单位“1”，用两地的距离乘未行的分率（1﹣）即可求解。
【解答】解：800×（1﹣）
＝800×
＝100（千米）
答：再行100千米正好到达B地。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找出单位“1”及未行的分率。
56．【分析】学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，根据分数的意义，用节约钱数除以四月份付的水费，即得节约了百分之几．
【解答】解：500÷2000＝25%
答：节约了25%．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
57．【分析】由题意可知：这条小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，首先求出花坛的半径，加上小路的宽，求出外圆的半径，然后把数据代入环形面积公式解答即可。
【解答】解：6÷2＝8（米）
3+2＝3（米）
3.14×56﹣3.14×35
＝3.14×25﹣3.14×6
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查了环形面积的实际应用，关键是求出内、外圆半径，利用环形面积公式进行解答即可。
58．【分析】由小汽车的速度是这列火车的，把火车的速度看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求小汽车的速度，也就是求180千米的是多少，用乘法计算；再由小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，此题是已知喷气式飞机的是小汽车的速度（已求出），求喷气式飞机的速度，用除法计算．
【解答】解：小汽车的速度：180×＝100（千米/时），
喷气式飞机的速度：100＝100×9＝900（千米/时）；
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时．
【点评】此题属于分数乘、除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求标准量，就用除法计算；如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算．
59．【分析】把这条路的总长看作单位“1”，由“已经修了的与未修的长度比是2：3”，可得已修了全长的，用已修的分率减第一个月修的分率就是第二个月修的分率，再用第一个月修的分率减第二个月修的分率就是20千米对应的分率，根据分数的除法即可求得这条路的总长。
【解答】解：20÷[﹣（﹣
＝20÷[﹣]
＝20÷
＝75（千米）
答：这条路长75千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，解题的关键是正确找出单位“1”及20千米对应的分率。
60．【分析】设篮球有x个，则足球有（100﹣x）个，由“篮球个数的比足球个数的多16个”列方程为x﹣（100﹣x）×＝16，解方程求出篮球的个数，进而求出足球的个数．
【解答】解：设篮球有x个，则足球有（100﹣x）个
x﹣（100﹣x）×
x﹣10+
x＝26
x＝60
足球有：100﹣60＝40（个）
答：篮球有60个，足球有40个．
【点评】此题也可这样理解：根据题意，篮球和足球必须为整数，篮球必须是3的倍数，足球必须是10的倍数，所以篮球必须是30的倍数，满足条件的只有30、60、90．通过检验求出篮球的个数为60，进一步解决问题．
61．【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，＝（小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
【解答】解：60×（）÷
＝60×
＝520（千米）；
答：A、B两地间的路程是520千米．
【点评】此题属于行程问题，解答关键是求出当货车行到全程的时，客车已行驶多少千米，然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答．