专题14 热学—— 备战2023年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（江苏专用）

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备战2023年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】
（江苏专用）
专题14 热学
一、单选题
1．（2022·江苏苏州·模拟预测）新型冠状病毒肺炎主要经呼吸道飞沫传播和密切接触传播，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，关于封闭环境中气溶胶微粒，下列说法正确的是（　　）
A．温度升高，气溶胶微粒运动会减慢
B．气溶胶微粒越大，运动越明显
C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零
D．气溶胶微粒在空气中作无规则运动，可以看作布朗运动
【答案】 D
【解析】气溶胶微粒在空气中的无规则运动，可以看做布朗运动，温度越高，布朗运动越剧烈，产生布朗运动的原因是：大量气体分子无规则运动，撞击气溶胶微粒，使气溶胶受力不平衡产生的，气溶胶微粒越小，运动越明显，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】AB．两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，AB错误；
CD．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误；
故选C。
3．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上，则（　　）

A．由状态B变到状态C过程中，气体对外放热，内能不变
B．气体在D状态和在A状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等
C．C状态时气体的压强小于D状态时气体的压强
D．在D状态与A状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等
【答案】 D
【解析】A．由状态B变到状态C过程中，温度不变，内能不变

体积变大，气体对外界做功

根据热力学第一定律，可得

易知

气体从外界吸收热量。故A错误；
B．依题意，O、A、D三点在同一直线上，说明气体在D状态和在A状态时压强相等，在D状态体积较大，分子的密集程度小，温度较高，分子的平均动能较大，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数较少。故B错误；
C．气体从C状态到D状态为等容变化，根据查理定律，可得

又

解得

故C错误；
D．根据冲量的定义可知

又

联立，可得

根据上面选项分析可知，气体在D状态和在A状态时压强相等，所以相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等。故D正确。
故选D。
4．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，内壁光滑导热气缸中用活塞封闭住一定质量的理想气体，现用一外力F将活塞缓慢向上拉动，气缸始终保持静止，在此过程中没有气体漏出，环境温度不变，下列说法正确的是（　　）

A．外力F逐渐变小
B．气体的内能增加
C．气体从外界吸收热量
D．气体吸收的热量大于对外做的功
【答案】 C
【解析】根据题意可知，气缸内壁光滑导热，且外界环境温度不变，则封闭气体做等温变化，现用一外力F将活塞缓慢向上拉动，气缸始终保持静止，气体体积变大
A．由玻意耳定律可知，气体的压强变小，则内外的压强差变大，所以所需要的外力F逐渐变大，故A错误；
B．由于气体发生等温变化，则气体的内能不变，故B错误；
C．由于气体体积变大，气体对外界做功，则

气体内能不变，由热力学第一定律

可知，气体从外界吸热，故C正确；
D．由于气体内能不变，可知气体吸收的热量等于对外做的功，故D错误。
故选C。
5．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（　　）

A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
【答案】 C
【解析】A．图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；
B．炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；
C．扩散可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；
D．将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误；
故选C。
6．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）下列说法中错误的是（　　）
A．自然界中只要涉及热现象的宏观过程一定具有方向性
B．当分子间距离增大时，分子间的引力增大，斥力减小
C．熔化的玻璃表面分子间的作用力表现为引力，此引力使玻璃表面绷紧
D．粘在一起的糖块是多晶体，单个的蔗糖晶体颗粒是单晶体
【答案】 B
【解析】A．根据热力学第二定律，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。故A正确，与题意不符；
B．当分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小。故B错误，与题意相符；
C．熔化的玻璃表面分子间的距离变大，作用力表现为引力，此引力使玻璃表面绷紧。故C正确，与题意不符；
D．粘在一起的糖块没有确定的几何形状是多晶体，单个的蔗糖晶体颗粒有确定的几何形状是单晶体。故D正确，与题意不符。
故选B。
7．（2022·江苏镇江·高三开学考试）如图所示是一定质量的理想气体从状态N变化到状态M过程的图线，则在此过程中（　　）

A．气体分子数密度增加 B．气体对外做的功为零
C．气体的内能保持不变 D．气体一直从外界吸热
【答案】 B
【解析】由图像可知，图线过坐标原点，则可知理想气体从状态N变化到状态M过程为等容变化，且温度逐渐降低，压强逐渐减小。
A．由于气体的质量不变，体积不变，则气体分子的密度不变，故A错误；
B．气体体积不变，则气体对外做的功为零，故B正确；
CD．理想气体从状态N变化到状态M过程，气体温度逐渐降低，则气体内能减小，由于气体对外做功为零，根据热力学第一定律可知，气体一直对外界放热，故CD错误。
故选B。
8．（2022·山西省翼城中学校高三开学考试）如图所示，野外生存需要取火时，可以用随身携带的取火装置，在铜制活塞上放置少量易燃物，将金属筒套在活塞上迅速下压，即可点燃易燃物。则迅速下压过程中，金属筒内的封闭气体（　　）

A．分子平均动能变小
B．每个气体分子速率都增大
C．从外界吸热，气体内能增加
D．分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增加
【答案】 D
【解析】AC．迅速下压过程中，外界对气体做功，由于气体变化经历时间极短，来不及与外界发生热交换，可近似认为是绝热过程，根据热力学第一定律可知气体内能增大，温度升高，分子平均动能变大，故AC错误；
B．由于温度是大量分子整体表现出来的性质，并不能说明单个分子的状态，所以并不是每个气体分子速率都增大，故B错误；
D．气体体积减小，单位体积内分子数增多，且分子平均动能增大，所以分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增加，故D正确。
故选D。
9．（2022·江苏南京·模拟预测）如图所示，在用DIS验证“玻意耳定律”的实验中，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。关于此实验，下列说法正确的是（　　）

A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器
C．必须测量所封闭气体的质量
D．在活塞上涂上润滑油，主要目的是为了减小摩擦
【答案】 B
【解析】A．推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致。故A错误；
B．推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，从而保证气体的温度不变。故B正确；
C．研究对象是一部分封闭气体在温度不变的情况下，压强和体积的关系，故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可，无需测量封闭气体的质量。故C错误；
D．活塞与针筒之间要保持润滑，可以减小摩擦，主要目的是不漏气可以保证气体质量一定。故D错误。
故选B。
10．（2022·江苏苏州·三模）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（　　）

A．图甲是在显微镜下观察到的一个布朗微粒一段时间内的运动径迹
B．普朗克为了解释图乙黑体辐射规律最先提出了能量子的概念
C．卢瑟福通过分析图丙α粒子散射实验结果建立了原子核式结构模型
D．电子束通过铝箔后在胶片上得到图丁的图样说明了电子具有波动性
【答案】 A
【解析】A．图甲中的折现记录的是某个做布朗运动的微粒按相等时间间隔依次记录的位置连线，不是分子无规则运动的轨迹，故A错误，符合题意；
B．图乙是普朗克通过研究黑体辐射规律时，最先提出了能量子的概念，故B正确，不符合题意；
C．图丙是α粒子通过金箔后的现象，卢瑟福正是通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C正确，不符合题意；
D、图丁是电子束通过铝箔后在胶片上得到的图样，根据这个衍射图样，说明电子具有波动性，故D正确，不符合题意。
故选A。
11．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，圆柱形汽缸开口向上，活塞和汽缸中间的固定隔板将汽缸分为两个体积相等的气室，分别密封等质量的同种气体甲、乙。已知汽缸、活塞绝热，隔板导热良好，活塞与汽缸壁间无摩擦，活塞处于静止状态。现将一重物放在活塞上，一段时间后活塞达到新的平衡。则（　　）

A．活塞达到新的平衡过程中，甲气体吸热
B．活塞达到新的平衡后，甲的压强比乙大
C．活塞达到新的平衡过程中，甲内能减小
D．活塞达到新的平衡后，甲内能比乙小
【答案】 B
【解析】ACD．活塞气缸绝热，与外界没有热交换，放上物体后，气体被压缩，外界对气体做功，内能增大，温度升高，热量从甲传向乙，最终甲乙温度相同，内能相等，ACD错误；
B．由理想气态状态方程可知

最终甲乙温度相等，乙的体积大，压强小，甲的体积小，压强大，B正确。
故选B。
12．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，20℃的氧气和10℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10℃时，水银柱（　　）

A．不移动 B．向左移动 C．向右移动 D．先向右后向左移动
【答案】 B
【解析】根据理想气体状态方程

假设气体体积不变，有

由题知开始时刻，气体两边压强相等，且

可得两边升高相同的温度时，有

则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。
13．（2022·江苏南通·模拟预测）肥皂泡在阳光下呈现彩色，则（　　）

A．肥皂泡表面水分子间表现为斥力
B．肥皂泡内气体压强小于外部气体压强
C．肥皂泡呈现彩色是由于光的衍射形成的
D．肥皂膜厚度改变会导致彩色条纹移动
【答案】 D
【解析】A．肥皂泡表面水分子间距离r略大于r0，分子间作用力表现为引力，故A错误；
B．肥皂泡稳定时体积不变，泡内气体压强等于外部气体压强，故B错误；
CD．通常而言，不同位置的肥皂膜，厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。由于不同颜色的光波长不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强，所以从肥皂膜上看到的亮条纹的位置也会不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置不同，相互交错，看上去呈彩色，所以这是薄膜干涉中的色散现象，肥皂膜厚度改变会导致彩色条纹移动，故C错误，D正确。
故选D。
14．（2022·江苏南京·模拟预测）“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（　　）

A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
【答案】 D
【解析】AC．在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置，故AC错误；
B．分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误；
D．王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。
故选D。
15．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，从高空客舱到机场地面（　　）
A．瓶内气体的分子平均动能不变 B．瓶内气体吸收热量
C．瓶内气体的压强不变 D．瓶内气体的密度不变
【答案】 A
【解析】A．机场地面温度与高空客舱内温度相同，则瓶内气体的分子平均动能不变，故A正确；
B．瓶内气体的分子平均动能不变，内能不变，矿泉水瓶变瘪，外界对气体做功

根据


瓶内气体放出热量，故B错误；
C．根据

瓶内气体的压强变大，故C错误；
D．瓶内气体体积减小，密度增大，故D错误。
故选A。
16．（2022·江苏南京·高三开学考试）如图所示，一定质量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经过程ab、bc、ca后回到状态a。下列说法正确的是（　　）

A．ab过程中，气体始终放热
B．ca过程中，气体始终放热
C．ca过程中，气体对外界做功
D．bc过程中，气体的温度先降低后升高
【答案】 B
【解析】A．ab过程气体经历等容变化，压强增大，根据查理定律可知气体温度升高，内能增大，而外界对气体做功为零，根据热力学第一定律可知气体始终吸热，故A错误；
BC．ca过程气体经历等压变化，体积减小，外界对气体做功，根据盖-吕萨克定律可知气体温度降低，内能减少，根据热力学第一定律可知气体始终放热，故B正确，C错误；
D．根据图像可写出p和V的数值满足的函数关系为

所以

根据二次函数知识可知当时，pV有最大值，所以bc过程中pV值先增大后减小，根据理想气体状态方程可知气体温度先升高后降低，故D错误。
故选B。
17．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A其中，A到B和C到D为等温过程，B到C和D到A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A到B过程中，气体对外界做功，吸热
B．B到C过程中，气体分子的平均动能增加
C．C到D过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
D．该循环过程中，气体放热
【答案】 A
【解析】A．A到B过程中，体积增大，气体对外界做功，为等温过程，温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，故A正确；
B．B到C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；
C．C到D过程为等温过程，温度不变，分子平均动能不变，因此气体分子的速率分布曲线不发生变化，故C错误；
D．一个循环过程中，A到C过程中体积增大，气体对外做功，C到A过程中体积减小，外界对气体做功，由于，根据图像的面积可知，气体对外做功大于外界对气体做功，所以一个循环中气体对外做功，回到原状态内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热，故D错误。
故选A。
二、解答题
18．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为V0，压强为，温度为。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的图，如图所示。其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：
（1）画出图甲中理想气体从状态A经由一系列变化得图；
（2）该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）根据题意，由图甲可知，B、A点在同一竖直线上，则气体由状态A到状态B为等温变化，由玻意耳定律有

可得

气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律有

解得

由于CA延长线过坐标原点，气体由状态C到状态A为等压变化，综上所述，理想气体从状态A经由一系列变化得图，如图所示

（2）由图线知从状态B到状态C为等容过程，外界对气体不做功，从状态C到状态A，等压变化过程，外界对气体做功为

对状态B经状态C回到状态A，温度不变，则内能增加量为

由热力学第一定律

解得

即气体对外界放出热量为。
19．（2022·江苏苏州·三模） 气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子升降，其结构如图乙所示。圆柱形气缸与椅面固定在一起，其质量为。与底座固定的横截面积为的柱状气缸杆，在气缸中封闭了长度为的理想气体。气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知室内温度，大气压强为，重力加速度为，求：
（1）质量的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至，该过程外界对封闭气体所做的功。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据受力平衡可得

解得

质量的人，脚悬空坐在椅面上，稳定后，根据受力平衡可得

解得

设稳定后缸内气体柱长度为，根据玻意耳定律可得

解得

则椅面下降了

（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至，该过程气体发生等压变化，则有

解得室内气温缓慢降至时，气体柱长度为

外界对封闭气体所做的功为

解得

20．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）某课外兴趣小组用试管制作温度计，把上端A封闭，下端B开口的玻璃管插入水中，放掉适当的空气后放手，让玻璃管竖直地浮在水中，A端露出水面，如图所示，室温为T0时，水面上方的空气柱长度为x0，水面下方空气柱长度为h，室温升高至Tx时，水面以上空气柱长度变为x。已知空气柱横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度加速度为g，试管足够长且保持竖直。
（1）求Tx；
（2）已知升温过程中气体内能增加了ΔU，求气体吸收的热量Q。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）气体在升温过程中做等压变化，初态

T1=T0
末态

Tx=？
根据盖-吕萨克定律可得

解得

（2）温度升高，气体膨胀对外做功，则有

根据热力学第一定律

可得气体吸收的热量

21．（2022·江苏省海头高级中学二模）如图所示，高为，横截面积为的导热气缸内有一不规则物体，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在气缸的顶部。在活塞上放置质量为的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为的高度。已知外界大气压强，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和气缸的摩擦，重力加速度为。求：
（1）不规则物体的体积；
（2）缸内气体向外界放出的热量。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）放置重物后，假设缸内气体的压强为，根据受力平衡可得

解得

根据玻意耳定律可得

解得

（2）外界对气体做功为

根据热力学第一定律可得

又

解得气体向外界放出的热量为

22．（2022·江苏常州·三模）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，到缸底的距离为H，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过一段时间后，活塞停在B点，。已知大气压强为p0，重力加速度为g，环境温度保持不变。
（1）求下落前，缸内封闭气体的压强p1；
（2）求整个过程中通过缸壁传递的热量Q。

【答案】 （1）；（2）放出的热量为
【解析】（1）活塞停在B点时，根据平衡条件可得封闭气体的压强为

封闭气体经历等温变化，根据玻意耳定律有

解得

（2）由于气体的温度不变，则内能的变化量为零，根据热力学第一定律可知气体对外界放出的热量等于外界对气体做功，即

23．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=30cm2、S2=10cm2，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，己知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，已知该过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞下移的距离h和气体放出的热量Q。

【答案】 （1）1×105Pa；（2）10cm，120J
【解析】（1）对两个活塞的整体受力分析可得

解得
p=1×105Pa
（2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则

其中


解得

活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得

其中

解得
Q=-120J
即放出热量为120J。
24．（2022·江苏淮安·模拟预测）一定质量的理想气体p-V图像如图所示，在A、B、C处的温度分别为、、，已知理想气体温度和分子平均动能的关系为，其中a为比例系数。求：
（1）气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小的比值；
（2）气体从B到C过程与从D到A过程与外界交换的热量之比。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）由图可知气体从B到C过程为等容变化，因此

压强之比为

根据体p-V图像的面积表示气体做的功可知，气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小之比为

（2）由图可知气体从D到A过程为等容变化，则

因此

两过程温度差之比为

因气体从B到C过程与从D到A过程为等容变化，气体均不做功，根据热力学第一定律可得气体与外界交换的热量等于内能的变化量，由于气体体积不变，分子势能不变化，因此气体内能的变化量等于气体平均动能的变化量，又因

可得

25．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图所示，质量为m的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。
（1） 若该气体摩尔质量为M，气体在A状态时的体积为V0，在B状态时压强为A状态时的，求气体在B状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数NA）
（2） 若A→B过程中吸收的热量为Q1，C→D过程中放出的热量为Q2，求卡诺热机的效率。（热机效率为气体对外做的净功与从高温热源吸收热量的比值）

【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1） 分子总数

A→B等温变化
pAV0＝pBVB
得


（2） 设整个循环过程中对外做功为W，由整个过程
ΔU＝0
热力学第一定律
ΔU＝Q1－Q2－W
得
W＝Q1－Q2
所以效率

26．（2022·江苏·二模）如图所示，一粗细均匀的直角导热细玻璃管右端封闭，上端开口，水平部分长为2L，竖直部分长为3L，玻璃管内的横截面积为S，管内用一段水银柱封闭了一定质量的理想气体，外界的大气压强为p0，当环境温度为T0时，水平和竖直管中的水银柱长均为L。设高度为L的水银柱产生的压强为nP0，理想气体的内能U与温度T的关系为U＝kT，n、k均为已知常数，现缓慢加热管内封闭气体，求：
（1）水银柱刚好全部进入竖直管中时封闭气体的温度；
（2）从水银柱刚好全部进入竖直管中到水银柱上表面刚好与管的开口处平齐的过程中，封闭气体从外界吸收的热量。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）温度为T0时，封闭气体的压强为
   ①
体积为
   ②
设水银刚好全部进入竖直管中时封闭气体的温度为T1，此时封闭气体的压强为
   ③
体积为
   ④
对封闭气体温度从T0变至T1的过程，根据理想气体状态方程有
   ⑤
联立①~⑤式解得
   ⑥
（2）设管内水银柱与管的开口处平齐时，封闭气体的温度为T2，此时封闭气体的体积为
   ⑦
封闭气体温度从T1变至T2的过程压强不变，根据盖—吕萨克定律有
   ⑧
联立④⑦⑧式解得
   ⑨
在封闭气体温度从T1变至T2的过程中，水银柱上移的距离为L，则该过程中气体对外做功为
   ⑩
由题意可知此过程气体内能的增加量为
   ⑪
根据热力学第一定律有
   ⑫
联立③⑥⑨⑩⑪⑫可得封闭气体从外界吸收的热量为
   ⑬
27．（2022·江苏·模拟预测）如图1所示是真空搬运机搬运货物的过程。真空搬运机吸盘的吸取、提升、下降和释放都是通过控制一个轻便灵活的摆杆来实现的，体现了人体工程学设计的轻便、安全和高效的特点。真空搬运机原理如图2所示，下面是要吸取的工件A，真空吸盘B空腔容积为V。抽气机通过通气口C抽气。假设真空吸盘内的气体均为理想气体，抽气过程中气体温度不变，外界大气压强为p0（真空吸盘边缘与工件接触部分不计，重力加速度）。
（1）假设真空吸盘在抽气过程中空腔的容积几乎不变，而在工作时空腔里的实际压强是，求吸盘空腔中被抽去的气体质量和原来的气体质量之比；
（2）如果所吸工件的质量为1t，求真空吸盘的最小面积。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）设空腔中被抽去的气体体积与原来气体体积之比为k，则质量之比也为k，以未被抽去的气体为研究对象，该部分气体原来体积为，压强为，该部分气体后来体积为V，压强为，根据玻意耳定律有

解得

（2）设真空吸盘的最小面积为S，则有

解得

28．（2022·江苏·德才教育模拟预测）如图所示，长方形容器体积为V，右上方有一开口与外界相连，活塞将导热容器分成左右两部分，外界温度为时，体积比为。当外界温度缓慢上升，活塞就会缓慢移动。设大气压强为，且保持不变，不计活塞与容器间的摩擦。
（1）活塞刚好移动到容器的正中央时，求外界的温度；
（2）若左边容器中气体的内能与温度的关系为，求活塞移动到容器正中央的过程中左边容器内气体吸收的热量。

【答案】 （1）450K；（2）
【解析】（1）左边容器中气体初始体积为，初始温度为

当体积为时，气体等压变化，由

可得

解得外界的温度为

（2）左边容器中气体对外做功为

由能量守恒可得气体吸收的能量为

解得