高考数学必刷压轴小题（选择+填空） 专题10 以分段函数为背景的解不等式 （新高考地区专用）

这是一份高考数学必刷压轴小题（选择+填空） 专题10 以分段函数为背景的解不等式 （新高考地区专用），共7页。试卷主要包含了明确模拟练习的目的，查漏补缺，以“错”纠错，严格有规律地进行限时训练，保证常规题型的坚持训练，注重题后反思总结等内容，欢迎下载使用。
高考二轮数学复习策略第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。  专题10   以分段函数为背景的解不等式【方法点拨】遇绝对值往往直接转化为分段函数解决.以分段函数为背景的解不等式，注意对分类后结果的处理，一般“类中取交、类后取并”（即分类过程中，不等式取交集，而最终结果应取各类之并集）. 【典型题示例】例1    (2021·全国乙卷·理23改编)已知函数．（1）当时，不等式的解集是            ;（2）若，则实数a的取值范围是           ．【答案】（1）.（2）.【分析】（1）利用绝对值的几何意义求得不等式的解集.（2）利用绝对值不等式化简，由此求得的取值范围.【解析】（1）当时，，表示数轴上的点到和的距离之和，则表示数轴上的点到和的距离之和不小于，当或时所对应数轴上的点到所对应的点距离之和等于6，∴数轴上到所对应的点距离之和等于大于等于6得到所对应的坐标的范围是或，所以的解集为.（2）依题意，即恒成立，，当且仅当时取等号，,故，所以或，解得.点评：解绝对值不等式的方法有零点分段法、几何意义法．解含有两个绝对值，且其中的的系数相等时，可以考虑利用数轴上绝对值的几何意义求解；利用绝对值三角不等式求最值也是常见的问题，注意表述取等号的条件.例2    已知函数,则不等式的解集是        ．【答案】.【分析】在同一直角坐标系内作出函数、的图象，根据图象即可解出．【解析】将函数的图象向左平移个单位，可得函数的图象，如图所示：      由，解得．所以不等式的解集为．
【巩固训练】1.已知函数，则关于x的不等式的解集为      ．2.设函数f(x)＝则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]   B．(0，＋∞)C．(－1,0)   D．(－∞，0)3.已知f (x)＝(x＋1) |x|－3x．若对于任意x∈R，总有f (x)≤f (x＋a)恒成立，则常数a的最小值是______．4.已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是              .5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为              ．6.已知函数，则不等式的解集为__________.7. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若对于任意x∈R，有f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为            ． 
 【答案与提示】1.【答案】【分析】作出函数图象，考察动区间间图象的单调性，易得，当即时，，此即为“临界值”，而动区间右移时满足题意，故,所以不等式的解集为.        2.【答案】　D【解析】　法一：分类讨论法①当即x≤－1时，f(x＋1)<f(2x)，即为2－(x＋1)<2－2x，即－(x＋1)<－2x，解得x<1.因此不等式的解集为(－∞，－1]．②当时，不等式组无解．③当即－1<x≤0时，f(x＋1)<f(2x)，即为1<2－2x，解得x<0.因此不等式的解集为(－1,0)．④当即x>0时，f(x＋1)＝1，f(2x)＝1，不合题意．综上，不等式f(x＋1)<f(2x)的解集为(－∞，0)．法二：数形结合法∵f(x)＝∴函数f(x)的图象如图所示．结合图象知，要使f(x＋1)<f(2x)，则需或∴x<0，故选D.3.【答案】3＋．【提示】f (x)＝，作出函数f (x)的图象得：         作平行于x轴的直线l与f(x)图象有三个交点，设最左边与最右边的交点分别为M，N，如图所示，则a的最小值即为线段MN长的最大值．设直线l的方程为y＝t，可得MN＝3＋＋＝3＋＝3＋≤3＋＝3＋  所以，a的最小值是3＋【说明】1.本题的难点是要能结合函数的图象发现常数a的最小值即为线段MN长的最大值．2.本题也可使用导数知识解决.4.【答案】【解析】设，则对任意的恒成立，意即将图象上的每一点向左平移个单位后，所得到的图象不可能在的上方.因为如图，由图象得，，又因为，故.   5.【答案】【提示】利用奇函数，求出时，，代入分段求出，或直接使用图象，数形结合求出.6.【答案】【提示】去绝对值，分段求出，或直接使用图象，数形结合求出.7.【答案】[－，].