初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．6 轨迹公开课ppt课件

19. 6（2）轨迹（2）

教学目标

1．通过生活实例理解交轨思想和交轨法作图的原理；

2．能够运用三个基本轨迹进行交轨法作图.

教学重点及难点

理解交轨思想和交轨法作图.

教学用具准备

黑板、粉笔、电脑、学生准备课堂练习本.

教学流程设计

教学过程设计

1．回顾，导入

引例：鉴于中国经济不断的快速增长，综合国力的不断强盛.跨国公司都纷纷进驻中国市场.世界零售业巨头沃尔玛正在积极的进入中国市场，计划在长三角区域内建立一个超大型的仓储配送中心W，要求到图上三个城市的距离相等，点W应该在哪里？[来源:21世纪教育网]

分析：假如W已经作出，W到上海、南京的距离应该相等，故W应该在上海至南京连线所得线段的垂直平分线上.同样地，W也应该在南京至杭州连线所得线段的垂直平分线上.所以，两条垂直平分线的交点就是W的位置.

在上题中，我们先找出符合一部分作图要求的点的轨迹，如上海至南京连线所得线段的垂直平分线；再找出符合另一部分作图要求的点的轨迹，如南京至杭州连线所得线段的垂直平分线；然后得出两个轨迹的交点.[来源:21世纪教育网]

概念：利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.

　　【说明】该题是上一节课的引例，同学们较容易理解，并且与上节课的内容衔接上也更加连贯.[来源:21世纪教育网]

2．巩固新知

例题3  已知：∠AOB和∠AOB内一点C.

求作：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.[来源:21世纪教育网]

分析：假如点P已作出，由PC=PO，可知点P一定在线段OC的垂直平分线上.又由点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，可知点P在∠AOB的平分线上.因此，点P是这两个轨迹的交点.

做法：1.联结OC，作线段OC的垂直平分线.

2．作∠AOB的平分线，它与OC的垂直平分线相交于点P.

则点P就是所求作的点.

【说明】经过上一题的讲解，同学已经理解了交轨法，所以这一题放手让同学们独立完成.作法并不要求，重点是对交轨思想的理解.

例题4  已知线段a、h，求作等腰三角形，使其底边长为a，底边上的高为h.

已知：线段a、h.

求作：△ABC,使AB=AC，且BC=a，高AD=h.[来源:21世纪教育网]

分析：首先画出符合条件的图形草图，根据BC=a，可以确定点B、C的位置.由等腰三角形的“三线合一”的性质，画出BC的中垂线MN，交BC于点D，由AD=h，可知点A到点D的距离为h.这就是说，点A必定在以点D为圆心、h为半径的圆上.因此，这个圆与DM的交点就是点A.

做法：1.作线段BC=a

2．作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D.

3．在MN上截取DA，使DA=h.

4．分别联结AB、AC.

则△ABC就是所画的等腰三角形.21世纪教育网

3．尝试反馈

练习1  要在某天然气管道 MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站应该修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

分析：根据两点之间线段最短的知识，可知联结AB，得到与 MN的交点就是泵站的位置.

练习2  要在某天然气管道 MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站应该修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

分析：先作点A关于直线MN的对称点A’，联结A’B，则A’B与 MN的交点就是泵站的位置.

【说明】练习2实际上是课本练习2.考虑到同学们在独立研究时有困难，因此增加练习1，降低难度.

4、总结、扩展[来源:21世纪教育网]

　　这节课我们学习了交轨法的知识，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

　　学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等．

【说明】课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．

5、回家作业

练习册