初中数学沪科版八年级上册12.1 函数教学ppt课件

教学目标

1.学会观察、分析函数图象，提高视图能力、分析函数图象信息的能力.

2.感受函数图象在实际生活中的应用，培养学生热爱数学的情感和应用数学的意识. 

教学重难点

重点：学会观察、分析函数图象，能够从函数图象中获取信息.

难点：感受函数图象在实际生活中的应用.

教学过程

知识回顾

提问：1.函数有哪三种表示方法？

函数关系有三种表示方法：列表法、解析法、图象法.

2.怎样用图象法表示函数关系？

一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

探究新知

一、从函数图象中分析获取信息

思考1　函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.

1.下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.

回答下列问题：

（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？

（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？

（3）21：00时此人的体温是多少？

（4）这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？

（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？

学生独立完成并展示，教师引导得出正确答案：（1）时间、体温，时间是自变量，体温是因变量；（2）最高36.7 ℃，最低35.8 ℃，分别出现在18时和4时；（3）36.4 ℃；（4）6时；（5）上升：4时到7时，12时到14时，17时到18时；下降：2时到4时，7时到8时，16时到17时，18时到24时；在0时到4时，7时到16时变化最小.

思考2　一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，如图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.

(1)    观察曲线回答下列问题：

① 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用多长时间？

② 从丙港(A)到达乙港(C)，需用多长时间？

③ 图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？

④ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？

(2) 你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？

(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？

学生独立完成并展示，教师引导得出正确答案：（1）①从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用1个小时；②从丙港(A)到达乙港(C)，需用2个小时；③CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1个小时，返回时4个小时到达丙港(B)；

④从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.（2）轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.（3）从甲港到乙港是顺水.

    教师讲解：根据图象读取信息时要把握以下几个方面：

   (1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量；

   (2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而求得该点的坐标；

   (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标代表的具体意义.

   (4)函数图象中的最大值或最小值；

   (5)函数图象中随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势).

思考3  (1)从函数图象中获取信息时要根据函数图象读取信息，需要注意哪些地方？

(2)从函数图象获取信息时应注意什么地方？

学生独立思考，畅所欲言，教师引导得出结论：（1）从函数图象中获取信息时需要做到：①看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数值如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变.（2）注意三点：一是图象的最大值或最小值；二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；三是观察图象是不是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律.

    课堂练习：

1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1 000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（　　）

　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D

2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）

　  A　　　　　　B　　　　　　C　　　　 　　D

3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校.如图是行驶路程s（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）

　   A　　　　　　B　　　　 　 　C  　　　　 　　D

4.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　）

5.已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图反映的是这两个人在行驶过程中路程和时间的关系，请根据图象回答下列问题.

甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达乙地？先到者早到了多长时间？

6.某条街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间的关系.

(1)超市离家多远？

(2)张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？                                                                  

(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？                        

(4)张明从家到超市的平均速度是多少？返回的平均速度是多少？

参考答案

1.D　2.A　3.D  4.C

    5.解：甲地与乙地相距100 km.骑摩托车的人用了2 h到达乙地， 骑自行车的人用了6 h到达乙地.骑摩托车的人先到达乙地，早到了1 h.

6.解： (1)根据图象可知：超市离家900米.

(2)张明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟.

(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在超市购物或休息.

(4)张明到超市的平均速度是900÷20＝45(米/分)；

返回的平均速度是900÷15＝60(米/分).

课堂小结

回顾与思考：

1.从函数图象中可以获取哪些信息？

2.读取函数图象应该注意什么地方？

布置作业

教材30页练习1，2题；

教材32页习题12.1中8，9题

板书设计

根据图象读取信息时要把握以下几个方面：

(1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量；

(2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而求得该点的坐标；

(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标代表的具体意义；

(4)函数图象中的最大值或最小值；

(5)函数图象中随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势).

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思