辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

展开

这是一份辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期七年级数学学科第一次月限时性作业一、选择题（每题2分，共20分）1．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（）A． B．5 C． D．62．下面括号内填入后，等式成立的是（）A．（） B．（）C．（） D．（）3．下列各式不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D． 4．的值是（）A． B． C．0 D．15．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（）A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（）A．对顶角相等，相等的角是对顶角 B．任何一个锐角的余角比它的补角小C．过一点有且只有一条直线与己知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离7．下列计算中正确的个数有（）①； ②； ③；④； ⑤； ⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（）A． B． C． D．9．小郭制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（）A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张10．一副三角板按如图所示的方式摆放，则补角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）11．已知，则m的值是________．12．已知：，，则的值为________．13．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是________．14．若，则________．15．如图，如果，那么，这是根据________．16．若是关于x的完全平方式，则________．17．小杜在爬一小山时，前一阶段的平均速度为v，所用时间为；后一阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小杜的平均速度保持为，已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的，那么小杜下山所用时间为________．18．趣味数学：我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． ……………………请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数；________．此规律还可以解决实际问题：今天是星期二，再过7天还是星期二，那么再过天是星期________．三、解答题（7道题，共76分）19．计算（每题4分，共16分）：（1）（2）（3）（4）（简便运算）20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）已知直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：（1）画出射线CA，线段AB．过C点画线段AB所在直线的垂线段，垂足为点D；（2）线段CD________线段CA（填“”“”或“”），理由是________；（3）在以上的图中，与互余的角为________________．22．（8分）如图，两直线AB，CD，相交于点O，OE平分，如果（1）求的度数；（2）若，求的度数，23．（12分）如图，南昌校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，在对角线位置上有四个边长为米的小正方形石板，校方计划将4个石板以外的部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）校方找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则校方应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）24．（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．（I）如图1，，，与的数量关系是：________．（2）如图2，，，与的数量关系是：________．（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果________，那么________________．（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少，求这两个角度数．25．（12分）材料一：把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，请你用两种不同的方法求图2大正方形的面积（用含a，b的式子表示）：方法一：________________ 方法二：________________对于以上，你能发现什么结论？请用等式表示出来________________（直接写出等式）（2）利用（1）中所得到的结论，填空：①已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值为________②若三个实数x，y，z满足，，则的值为________材料二：若，求m，n的值．解：，，，，，，．问题：（3）若，则的值为________（4）试探究关于x，y的代数式是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时x，y的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题1-5 CDCBA 6-10 BCCCD二、填空题11．1 12．9 13． 14．或215．同角的余角相等 16．0或17． 18．6 三三、解答题19．解（1）（2）（3）（4）20．解：原式：当，时，原式21．解（1）如图即为所示．射线CA，AB，CD，垂足D，结论（2）垂线段最短（3）22．解：平分（2）由（1）知23．解（1）答：绿化的总面积是．（2）元答：校方应该支付绿化队元24．（1）（2）（3）一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角相等或互补（4）、或、25．解：（1）（2）① ② （3）4（4）存在原式当，时，原式最小，，原式最小值为2023．