高考物理一轮复习课件+讲义 第9章 6 高考培优讲座(九)　带电粒子在磁场或复合场中的运动

新高考物理一轮复习策略

1、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。

2、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。

3、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。

4、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。

高考培优讲座(九)　带电粒子在磁场或复合场中的运动　　　　　　

[学生用书P211]

[命题规律]　近几年高考对于带电粒子在磁场中或复合场中的运动考查是比较频繁的，2012年以前一般为压轴计算题，难度较大，综合性较强；近几年一般为选择题，难度适中．但该考点仍为近几年全国卷中计算题的热点和出题点．

【重难解读】

带电粒子在复合场中的运动综合了洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动、功能关系等知识，同时对于数学的运算能力、空间想象能力、作图能力都有较高要求，是高考命题的热点和重点．

1．带电粒子在组合场中运动的分析思路

第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段．

第2步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动，如下所示．

第3步：用规律

2．带电粒子在叠加场中运动的分析方法

(1)弄清叠加场的组成．

(2)进行受力分析．

(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．

(4)对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理．

(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．

②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解．

③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

(6)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．

【典题例证】

　在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图乙所示．x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和＋q，不计重力．在t＝时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．

(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0；

(2)求B0应满足的关系；

(3)在t0时刻释放P，求P速度为零时的坐标．

[解析]　(1)～τ做匀加速直线运动，τ～2τ做匀速圆周运动，电场力F＝qE0，加速度a＝，速度v0＝at，且t＝，解得v0＝.

(2)

只有当t＝2τ时，P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示．设P在磁场中做圆周运动的周期为T.

则T＝τ (n＝1，2，3…)

匀速圆周运动qvB0＝m，T＝

解得B0＝ (n＝1，2，3…)．

(3)

在t0时刻释放，P在电场中加速的时间为τ－t0

在磁场中做匀速圆周运动，有

v1＝

圆周运动的半径r1＝

解得r1＝

又经τ－t0时间，P减速为零后向右加速的时间为t0

P再进入磁场，有v2＝

圆周运动的半径r2＝

解得r2＝

综上分析，速度为零时横坐标x＝0

相应的纵坐标为

y＝ (k＝1，2，3…)

解得y＝(k＝1，2，3…)．

[答案]　(1)

(2)B0＝(n＝1，2，3…)

(3)横坐标x＝0，纵坐标y＝(k＝1，2，3…)

【突破训练】

(2020·福建南平适应性检测)如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，x轴下方存在垂直坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一个静止的带正电粒子位于y轴正半轴的A(0，h)点，某时刻由于内部作用，分裂成两个电荷量都为＋q的粒子a和b，分别沿x轴正方向和负方向进入电场．已知粒子a的质量为m，粒子a进入第一象限的动量大小为p.设分裂过程不考虑外力的作用，在电场与磁场中的运动过程，不计粒子重力和粒子间的相互作用．求：

(1)粒子a第一次通过x轴时离原点O的距离x；

(2)粒子a第二次通过x轴时与第一次通过x轴时两点间的距离L.

解析：(1)如图所示，粒子a在电场中只受电场力，做类平抛运动

由平抛运动规律可得：x＝v0t ①

h＝at2 ②

qE＝ma ③

p＝mv0 ④

联立①②③④式解得：x＝p.

(2)粒子a进入磁场时，设速度为v，与x轴正方向成θ角，y轴方向的速度为vy，则

vy＝at ⑤

vy＝vsin θ ⑥

粒子a在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r，有

qvB＝ ⑦

由几何知识得：L＝2rsin θ ⑧

联立②③⑤⑥⑦⑧式解得：

L＝ .

答案：见解析