2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中模拟测试卷（南通卷）（原卷+解析）

2022-2023七年级下册期中模拟测试卷

试卷满分：150分；考试时间：120分钟

班级：         姓名：        学号：

第I卷（非选择题）

一、选择题（共10小题，满分30分）

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．的立方根是 B．的平方根是

C．的算术平方根是 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1

2．下列实数，，，，（相邻两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有（        ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，直线被直线所截，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，从点B看点A的方向是（　　）

A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西

5．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（　　）

A． B． C． D．

6．点所在象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．若是关于，的方程的一个解，则的值是(   )

A． B．5 C． D．8

8．下列说法中，正确的个数有（    ）

（1）若，，则；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）垂直于同一直线的两直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在平面直角坐标系中，点在第一象限的角平分线上，且a、b满足，则点P的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（      ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（共8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分）

11．比较大小：______4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则_______．

13．如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，则阴影部分的面积为______．

14．如图，若直线，，，则的度数为____．

15．已知是的整数部分，是的小数部分，那么的值是_____．

16．中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___．

17．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为则的值为________.

18．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为_______．

三、解答题（共8小题，满分90分）

（（12分）19．计算：

(1)．

(2)．．

（12分）20．解下列二元一次方程组：

(1)；

(2)

（10分）21．已知：如图，相交于点平分交于于点F，平分交于点E，，求证：，．请填写证明过程中的推理依据．

证明：∵（ 　   　），

∴（ 　   　），

∴（ 　   　）．

又∵平分，平分（已知），

∴（ 　   　），

∴（ 　   　），

∴（ 　   　）．

（8分）22．已知的立方根是3，的算术平方根是4．求的值．

（12分）23．已知点．

(1)若点P在x轴上，求m的值；

(2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

（10分）24．如图，已知，且，求的度数．

（13分）25．数学方法：

解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．

(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为：             ．

(2)知识迁移：请用这种方法解方程组．

(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，

求关于x，y的方程组的解．

（13分）26．点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足，，DG平分．

(1)如图1，当点G在点F右侧时，

①试说明：；

②试说明；

(2)如图2，当点G在点F左侧时，（1）中的结论②是否成立，若不成立，请写出正确结论；（不用说理）

(3)如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分，交BC于点M，DN平分，交EF于点N，连接NG，若，，求的度数．