人教版中考物理二轮复习专题专练——杠杆的动态平衡分析（23）附解析

人教版中考物理二轮复习专题专练——杠杆的动态平衡分析（23）附解析

一、单选题

1．如图所示，轻质杠杆AO可绕O点无摩擦转动，AB=BC=CO，用细线将重物悬挂在A点，在C点施加图示方向的拉力F，在杠杆保持水平静止的情况下（　　） 

A．此杠杆属于省力杠杆

B．当重物的悬挂点右移时，F将增大

C．若改沿图中虚线方向施力，F将增大

D．若物重增加1N，F的大小增加6N

2．如图所示，设作用在A端的力F始终与杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将（　　） 

A．逐渐变小 B．先变小，后变大

C．逐渐变大 D．先变大，后变小

3．如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（　　） 

A．拉力F逐渐变大，拉力不做功

B．拉力F逐渐变小，拉力做功为GL

C．拉力F逐渐变大，拉力做功为

D．拉力F保持不变，拉力做功为

4．如图所示，在轻质杠杆的中点处吊一重物G，左端能绕固定点O转动，右端施加一个始终竖直向上的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（　　）

A．F与它的力臂乘积不变 B．F的力臂不变，F的大小变大

C．F的力臂变大，F的大小变大 D．F的力臂变大，F的大小不变

5．如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物G，在A端施加一竖直向上的拉力F，如果保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，拉力F的大小将（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法判断

6．如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中（　　）

A．F不变，杠杆是省力杠杆 B．F变大，杠杆是省力杠杆

C．F不变，杠杆是费力杠杆 D．F变大，杠杆是费力杠杆

7．如图所示，一直杆可绕点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，在杆的中心，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（　　）

A．始终是省力杠杆

B．始终是费力杠杆

C．先是省力的，转动45度角后是费力的

D．先是省力的，转动30度角后是费力的

8．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（　　） 

A．一直增大 B．先变大后变小

C．先变小后变大 D．保持不变

9．如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，处有一个始终垂直于OA的拉力，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是（　　）

A．先变小后变大 B．先变大后变小

C．一直增大 D．保持不变

10．如图所示，重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OA＝3m，AB＝1m。下列说法正确的是（　　） 

A．杠杆拉至与墙面夹角为30°时，FB＝3N

B．拉力F逐渐变大

C．杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功为3J

D．此过程中，FB最大值为3N

11．如图所示，一根轻质直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终水平向右的力F，当直杆从位置OA慢慢抬到位置OB的过程中，力 F的大小变化情况是（　　） 

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大后减小 D．不变

12．如图，均匀硬棒悬于O点成竖直状态。在下端施加一个水平向左的拉力让棒匀速转过θ角。在棒转动的过程中（　　） 

A．动力逐渐变小 B．阻力逐渐变小

C．动力臂逐渐变大 D．阻力臂逐渐变大

13．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　） 

A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小

C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变

二、填空题

14．如图所示，用竖直向上的拉力F匀速拉动一根较长的质地均匀杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力F大小为8N，拉力F作用点上升的高度为0.25m，不计阻力，则该杠杆的机械效率为　     　，若把物体从A点移至B点，并将物体仍提升相同高度，则杠杆的机械效率将　     　（选填“变大”、“不变”或“变小”，下同），拉力F大小将　     　。

15．如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=　     　N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将　     　（选填“变大”或“变小”）。

16．放在水平地面上的拉杆箱如图甲所示，箱子总重120N，重心距支点O的水平距离为30cm，现将拉杆箱A点抬离地面，至少需要　     　N的力，若对A点施加的力F始终竖直向上，让拉杆箱围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，则所用力F的大小　     　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

17．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆OA，其中点B处挂一重力为100N的物体在A处施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F大小为　     　N；若始终保持拉力F的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力F大小将　     　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

18．如图所示，杠杆 重为 、长为 ，可以绕固定在竖直墙面上的 点转动，小磊同学用手在A端用一始终水平的拉力 把杠杆缓慢往水平位置拉，在这个过程中拉力将　     　（选填“变小”、“不变”或“变大”）。从杠杆平衡条件角度分析小磊　     　（选填“能”或“不能”）把杠杆拉至水平位置。 

19．如图甲所示，是中山岐江桥的景观，这是一座吊桥，为方便过往船只通过，凌晨时吊桥会被钢索吊起，图乙是它的结构图示意图，图中定滑轮的作用是 　             　（选填“省力”、“省距离”或“改变力的方向”）；吊桥可以看作杠杆，钢索对它的拉力F是动力，吊桥的重力G是阻力，不计绳重及摩擦，将吊桥从A位置匀速拉起至B位置的过程中，阻力臂大小将 　     　，拉力F将 　     　（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。

三、综合题

20．           

（1）如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝　     　N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将　     　填“变大”、“不变”或“变小”）

（2）如图所示，有一根均匀铁棒重为600N，长为L，O为重心，OA=，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为　     　N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为　     　N。 

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】A．由图可知，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 小于OA，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，A不符合题意；

B．当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小，B不符合题意；

C．若改沿图中虚线方向施力，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 ，动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变，C不符合题意；

D．若物重增加1N，此时的动力臂为阻力臂的六分之一，根据杠杆的平衡条件可知，动力会增加为1N的6倍，所以F的大小增加6N，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小；动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变；根据杠杆平衡条件，求出力的增加量。

2．【答案】C

【解析】【解答】由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即：G不变、l1不变，l2增大，根据杠杆的平衡条件 可知，力F逐渐变大，ABD不符合题意，C符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据杠杆的平衡条件 ，判断力臂的变化，进而求出力的变化。

3．【答案】C

【解析】【解答】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力G不变，其阻力臂不断增大，而动力臂不变，所以动力F逐渐增大，由图可知，物体的重心升高 ，由于不考虑杠杆的自重和阻力，所以拉力做的功等于克服物重做的功，即 ，ABD不符合题意，C符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，判断拉力变化；根据，判断做功大小。

4．【答案】D

【解析】【解答】由题意可知，拉力F的方向始终是竖直向上的，阻力也就是下面物体的重力是始终不变的，杠杆的长度也始终没变，由几何知识可知拉力F在拉动杠杆从A到B的过程中，动力臂的长度在变大，同时阻力臂的长度也在变大，并且它们之比是一个定值，该值在杠杆运动过程中大小不变，再由杠杆平衡的条件可知

F是一个定值，前后大小不变。ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据杠杆的平衡条件，当阻力和动力臂不变时，阻力臂变大，动力变大。

5．【答案】B

【解析】【解答】杠杆在A位置，轻质杠杆OA 中点悬挂重物，则阻力臂

在A 端施加一竖直向上的力F，则动力臂l1=OA

杠杆平衡条件可得Fl1=Gl2

杠杆在B位置时，由图可知：OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，由ΔOC′D∽ΔOA′B

得

由杠杆平衡条件可得F′×OA′=G×OC′

则F′= =G

由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的力臂将变小，但力F的大小不变。B符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】使用杠杆时，若拉力和重力方向平行，力臂的改变比值不变，力的大小不变。

6．【答案】B

【解析】【解答】由图可知，动力臂大于阻力臂，所以，为省力杠杆；将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力逐渐变大。B符合题意；ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】杠杆平衡时，当阻力臂变大时，若动力臂不变，动力变大；若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

7．【答案】D

【解析】【解答】由题意和图示可知，动力始终与杠杆垂直，则动力臂l1为杠杆长度OA的二分之一，保持不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大；当动力的大小恰好等于物重时，即F=G

由杠杆平衡条件可得Fl1=Gl2，所以此时l2=l1= 0.5×OA

如下图，根据数学知识可知，只有当杠杆与竖直方向的夹角为30°时，重力G的力臂l2是杠杆长度OA的一半，此时杠杆是等臂杠杆。

设杠杆与竖直方向的夹角为 ，阻力臂 ①

动力臂l1= 0.5×OA   ②

由①②，结合数学知识，当杠杆与竖直方向的角度小于30°时，动力臂l1大于阻力臂l2，为省力杠杆；当杠杆与竖直方向的角度超过30°时，动力臂会小于阻力臂l2，为费力杠杆。综上分析可知，杠杆先是省力的，转动30°后是费力的，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】拉力和杠杆垂直时，力臂不变，阻力不变时，阻力臂变大，动力变大。

8．【答案】B

【解析】【解答】因为拉力F的方向始终与杠杆垂直，那么，在拉动杠杆的过程中，它的力臂大小是不变的。当杠杆由最下端位置升到水平位置时，物体对杠杆拉力的力臂是增加的；当杠杆从水平位置继续上上升时，物体对杠杆拉力的力臂是减小的。在此过程中，物体对杠杆的拉力大小是不变的。由杠杆平衡条件可以知道

所以，拉力F的大小变化是先变大后变小。

故答案为：B

【分析】阻力和动力臂一定时，阻力臂减小，动力减小，阻力臂变大，动力变大。

9．【答案】B

【解析】【解答】如图所示，

①将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大．②当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变小．综上分析可得，F先变大后变小．

故答案为：B.

【分析】当杠杆上的阻力和动力臂一定时，阻力臂变大，动力变大；阻力臂减小，动力减小。

10．【答案】D

【解析】【解答】AD．当杠杆转到水平位置时拉力最大，由杠杆平衡条件 可得 ，又 ， ，所以有 ，解得 ，A不符合题意，D符合题意；

BC．由于阻力臂先增大后减小，拉力也是先增大后减小，当杠杆转到水平位置时，拉力做的功等于克服物体重力做功为 ，BC不符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用杠杆的平衡条件，根据规格上的阻力和动力臂，结合阻力臂的变化，判断动力大小的变化。

11．【答案】A

【解析】【解答】当直杆从位置OA慢慢抬到位置OB的过程中，重物对杠杆的拉力等于物体的重力，即阻力大小不变；如图所示：

已知力F始终保持水平，阻力臂l2变大，F的力臂（动力臂）l1变小；根据杠杆平衡条件Fl1=Gl2可知，F一直在增大。

故答案为：A。

【分析】分析力臂的变化情况，结合根据杠杆平衡条件分析判断。

12．【答案】D

【解析】【解答】阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D。

【分析】杠杆位置改变时，根据实际情况判断动力臂和阻力臂有变化。

13．【答案】C

【解析】【解答】A．当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，A不符合题意；

B．杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，B不符合题意；

CD．根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，D不符合题意，C符合题意。

故答案为：C。

【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。

14．【答案】90%；变小；变小

【解析】【解答】由题意可得，有用功为W有=Gh=18N×0.1m=1.8J

拉力所做的总功为W总=Fs=8N×0.25m=2J

所以杠杆的机械效率为

若把物体从A点移至B点，并将物体仍提升相同高度，根据W有=Gh可知，有用功不变，提升杠杆的高度增大，则克服杠杆重力做功变大，即额外功变大，所以总功变大，再根据 可知，机械效率将变小。

若把物体从A点移至B点，则重物的力臂变小了，即阻力臂变小，但阻力不变，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力F将变小。

【分析】根据公式W有=Gh、W总=Fs及，可求出机械效率；提升杠杆的高度增大，则克服杠杆重力做功变大，即额外功变大，所以总功变大，再根据 可知，机械效率将变小；

阻力臂变小，但阻力不变，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力F将变小。

15．【答案】150；变大

【解析】【解答】如下图：

θ=45°，拉力的方向沿水平方向，阻力来自物体的重力，阻力的方向竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与阻力的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F=G=150N

若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，易知，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。

【分析】根据杠杆上已知的力和力臂，计算未知力的大小；使用杠杆时，力臂减小，拉力变大。

16．【答案】40；不变

【解析】【解答】由图可知O为支点，重心为阻力作用点，A点为动力作用点，力臂是支点到力的作用线的距离，现将拉杆箱A点抬离地面，最大的动力臂为90cm，根据杠杆平衡条件可得FA×OA＝G×lG，即FA＝ ＝40N，所以至少需要40N的力。若对A点施加的力F始终竖直向上，让拉杆箱围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质可知动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件 可知所用力F的大小不变。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；根据力臂的变化关系，计算力的变化。

17．【答案】50；不变

【解析】【解答】如图所示，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件有G⋅OB=F⋅OA

即100N⋅OB=F⋅2OB

解得F=50N

在杠杆转动过程中，动力和阻力的方向都不变，虽然动力臂与阻力臂都变小，但两者的大小关系不变，即转动过程中，总保持l1=2l2

则动力与阻力的大小关系也保持不变，而阻力即物体重力不变，那么拉力F的大小也不变。

【分析】使用杠杆时，阻力臂和动力臂的比值不变，阻力大小不变，动力保持不变；根据杠杆的平衡条件，计算动力的大小。

18．【答案】变大；不能

【解析】【解答】在杠杆缓慢地拉至水平位置的过程中，动力始终水平，所以动力臂L变小，阻力G的大小不变，而阻力臂却逐渐增大，由杠杆的平衡条件可得，拉力增大。

在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的作用线通过支点，即力臂为0，则动力与动力臂之积为0，不能满足杠杆的平衡条件，故不能把杠杆拉至水平位置。

【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。

19．【答案】改变力的方向；变小；变小

【解析】【解答】定滑轮实质相当于等臂杠杆，不省力，它的作用是可以改变力的方向。

支点到拉力作用线的距离（垂直线段）是动力臂L1，支点到重力作用线的距离是阻力臂L2；将吊桥从A位置匀速拉起至B位置的过程中，动力臂L1是在逐渐增大（在拉到绳子与吊桥垂直之前），阻力臂L2是在逐渐减小；由杠杆平衡条件FL1＝GL2知道，因为重力G不变，L1增大，L2减小，所以F减小。

【分析】定滑轮可以改变力的方向；当杠杆上的阻力臂减小，动力可以减小。

20．【答案】（1）30；不变

（2）200；300

【解析】【解答】（1）根据杠杆的平衡条件可得

F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，动力臂、阻力臂之比不变，又重力不变，故力F将大小不变。

 （2）根据杠杆的平衡条件可得

所以

若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端

所以

【分析】（1）根据杠杆上的阻力和动力臂、阻力臂，结合杠杆平衡条件，可以计算拉力的大小；当杠杆上的拉力和阻力方向相反时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。