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    第19章 一次函数 考点综合专题:一次函数与几何图形的综合问题(含答案)
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    初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂达标检测题

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    这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂达标检测题,共4页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,直线l,16 解析等内容,欢迎下载使用。

    考点综合专题:一次函数与几何图形的综合问题

    ——代几综合,明确中考风向标

                    

     

    类型一 一次函数与面积问题

     

    1如图,把RtABC放在平面直角坐标系内,其中CAB90°BC5,点AB的坐标分别为(10)(40),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y2x6上时,线段BC扫过的面积为________

                                     

    2.如图,直线y=-2x3x轴相交于点A,与y轴相交于点B.【易错7

    (1)AB两点的坐标;

    (2)B点作直线BPx轴相交于点P,且使OP2OA,求ABP的面积.

     

    3.如图,直线y=-x10x轴、y轴分别交于点BC,点A的坐标为(80),点P(xy)是在第一象限内直线y=-x10上的一个动点.

    (1)OPA的面积Sx的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

    (2)OPA的面积为10时,求点P的坐标.

     

     

     

     

     

     

    类型二 一次函数与三角形、四边形的综合

    4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(11),顶点B在第一象限,若点B在直线ykx3上,则k的值为________

                      

    4题图                         5题图

    5.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于AB两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是(  )

    Ayx5                 Byx10

    Cy=-x5               Dy=-x10

    类型三 一次函数与几何图形中的规律探究问题

    6.如图,在平面直角坐标系中,直线lyx2x轴于点A,交y轴于点A1,点A2A3在直线l上,点B1B2B3x轴的正半轴上,若A1OB1A2B1B2A3B2B3依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为________

                          

    6题图                              7题图

    7.在平面直角坐标系中,直线lyx1x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形AnBnCnCn1,使得点A1A2A3在直线l上,点C1C2C3y轴正半轴上,则点Bn的坐标是________

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案与解析

    116 解析:如图,AB的坐标分别为(10)(40)AB3.∵∠CAB90°BC5RtABC中,由勾股定理得AC4AC4.C在直线y2x6上,2x64,解得x5.OA5CCAA514.SBCCBCC′·CA4×416.即线段BC扫过的面积为16.

    2.解:(1)y0,则-2x30,解得x;令x0,则y3A的坐标为,点B的坐标为(03)

    (2)(1)得点AOAOP2OA3P的坐标为(30)(30)APOPOAAPOPOASABPAP·OB××3SABPAP·OB××3.综上所述,ABP的面积为.

    3.解:(1)P在直线y=-x10上,且点P在第一象限内,x>0y>0,即-x10>0,解得0<x<10.A(80)OA8SOA·|yP|×8×(x10)=-4x40(0<x<10)

    (2)S10时,即-4x4010,解得x.x时,y=-10OPA的面积为10时,点P的坐标为.

    4.-2 5. C

     

    62n12 解析:由题意得OAOA12OB1OA12B1B2B1A24B2A3B2B38B1(20)B2(60)B3(140)….2222623214242Bn的横坐标为2n12.故答案为2n12.

                                 

    7(2n12n1) 解析:yx1x轴交于点A1A1的坐标为(10)四边形A1B1C1O是正方形,A1B1OA11B1的坐标为(11)C1A2x轴,点A2在直线yx1上,A2的坐标为(21)四边形A2B2C2C1是正方形,A2B2A2C12B2的坐标为(23),同理可得点B3的坐标为(47)B1(20211)B2(21221)B3(22231)Bn的坐标为(2n12n1)

     

     

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