专题六 分式方程（助考课件）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

这是一份专题六 分式方程（助考课件）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握，共24页。PPT课件主要包含了考情分析，知识梳理，分式方程的解法，①去分母，②解方程，解整式方程，③检验，④写解，拓展延伸，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本专题从定义和解法方面命题，多以选择题和填空题的形式出现，解答题通常考查解分式方程和列方程解应用题，重点考查学生划分为整的能力，体现了转化与化归的数学思想.
讲解一：分式方程及其解法
一、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程
1.与整式方程的区别是分母中是否含有未知数
2.并不是含有分母的方程就时分式方程，必须是分母中含有未知数的方程才是分式方程
解分式方程的基本思路是通过去分母把分式方程转化为整式方程，再求解
方程两边同乘最简公分母，化为整式方程
把整式方程的解代入最简公分母
最简公分母不为0，是分式方程的解
最简公分母为0，不是分式方程的解，是增根
1.检验是解分式方程必不可少的步骤
2.分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解
（1）对增根产生的原因理解如下：增根是在解分式方程的第一步，即去分母时产生的，根据方程的同解原理，方程两边都乘（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边同时乘0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根.
（2）解含字母的分式方程，需要注意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.
（3）根据分式方程有增根求字母参数的值的一般步骤：①把分式方程化为整式方程；②令最简公分母为0，求出未知数的值；③把未知数的值代入整式方程，从而求出字母参数的值.
讲解二：分式方程的实际应用
列分式方程解决实际问题
（1）审：审清题意，弄清已知量和未知量；找出已知的或隐含的等量关系，常用表格分析法.
（2）设：设未知数（既可以设直接未知数，也可以设间接未知数）.
（3）列：列出分式方程.
（4）解：解这个方程.
（5）验：检验，既要检验所求得的根是不是所列分式方程的解，又要检验所求得的根是否符合实际意义.
（1）在实际问题中，有时题目中包含多个相等的数量关系，在列方程时一定要选择一个能够体现全部（或大部分）题意的等量关系.
（2）在检验过程中，不仅要检验所得的根是否为原分式方程的根，还要检验这个根在实际问题中是否具有实际意义，如时间非负，人数非负等.
（3）在一些实际问题中，有时直接设问题所求的量为未知数比较麻烦，所以可以间接地设未知数.
（4）设一个未知数不容易表示等量关系时，还可以设多个未知数，即设辅助未知数.