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江苏南京地区小升初真题汇编应用题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷
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这是一份江苏南京地区小升初真题汇编应用题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷，共17页。
真题汇编应用题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
1．（2022•江宁区）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
2．（2022•江宁区）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的13；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3：4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多23；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
3．（2021•江宁区）果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？
4．（2022•江宁区）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
5．（2022•江宁区）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
6．（2022•江宁区）长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
7．（2022•南京）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读。这本故事书一共多少页？
8．（2020•启东市）学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
9．（2022•嵩县）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
10．（2021•江宁区）“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加14，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二第三天各接待了多少位客人？
11．（2019•南京）一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米．每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
12．（2021•建邺区）中华人民共和国的国旗的长和宽的比是3：2，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？
13．（2021•建邺区）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
14．（2021•鼓楼区）明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
15．（2020•鼓楼区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地间的实际距离是多少千米？
16．（2021•南京）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
17．（2021•南京）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。
（1）这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多大？
18．（2021•南京）王阿姨得到一笔3200元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税．这笔劳务费一共要缴税多少钱？
19．（2022•虞城县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
20．（2021•沂水县）某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 ；
（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
21．（2021•秦淮区）国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的35。学校买了多少个红气球？
22．（2021•秦淮区）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少14，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
23．（2021•秦淮区）一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
真题汇编应用题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
参考答案与试题解析
1．（2022•江宁区）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
【答案】251千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
【解答】解：1.5×18+（578﹣18）×0.4
＝27+560×0.4
＝27+224
＝251（千米）
答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。
【点评】本题解题关键是采用分时段计算飞船飞行的高度，根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
2．（2022•江宁区）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的13；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3：4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多23；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
【答案】①④，200人。
【分析】选择①④，用火箭研发中心的人数除以火箭研发中心的人数占总人数的分率，得出总人数，再乘40%，最后加8人，即可得材料研发中心有科技工作者的人数。
【解答】解：①④，
160÷13×40%+8
＝480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：材料研发中心有科技工作者200人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
3．（2021•江宁区）果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？
【答案】170棵。
【分析】根据“苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5﹣40，把桃树的棵数代入关系式，即可得出苹果树的棵数。
【解答】解：140×1.5﹣40
＝210﹣40
＝170（棵）
答：果园里有170棵苹果树。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，明确苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5﹣40，是解答此题的关键。
4．（2022•江宁区）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
【答案】A规格有40块，B规格有8块。
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144﹣136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3﹣2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【解答】解：（48×3﹣136）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（块）
48﹣8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．（2022•江宁区）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
【答案】28.3小时。
【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1﹣70%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：8.5÷（1﹣70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。
6．（2022•江宁区）长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
【答案】131.88立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×（8×2）-13×3.14×（3÷2）2×8
=13×3.14×9×16-13×3.14×2.25×8
＝150.72﹣18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2022•南京）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读。这本故事书一共多少页？
【答案】135页。
【分析】把这故事本书的页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读，则已读了这本书的（1-13），根据分数除法的意义，用已读的页数除以（1-13），就是这本故事书的页数。
【解答】解：90÷（1-13）
＝90÷23
＝135（页）
答：这本故事书一共135页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
8．（2020•启东市）学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
【答案】400人。
【分析】根据“比六年级少10%”可知把“六年级参加的人数”看作单位“1”，据此可列等量关系式：六年级参加的人数×（1﹣10%）＝五年级参加的人数，设六年级参加的人数为x人，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级有x人参加。
x（1﹣10%）＝360
90%x＝360
x＝400
答：六年级有400人参加。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出单位“1”的量，根据公式：对应量＝单位“1”的量×（1﹣百分率）。
9．（2022•嵩县）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
【答案】大展板有4块，小展板有5块。
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9）
＝15÷3
＝5（块）
9﹣5＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．（2021•江宁区）“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加14，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二第三天各接待了多少位客人？
【答案】第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【分析】先把第一天接待的客人人数看作单位“1”，第二天接待的客人人数是第一天的（1+14），根据分数乘法的意义，用第一天接待客人的人数乘（1+14）就是第二天接待的客人人数；再把第二天接待的客人人数看作单位“1”，同理，用第二天接待的客人人数乘（1+20%）就是第三天接待的客人人数。
【解答】解：196×（1+14）
＝196×54
＝245（位）
245×（1+20%）
＝245×1.2
＝294（位）
答：第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
11．（2019•南京）一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米．每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解．
【解答】解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×42×1
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨．
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V=13πr2h的掌握与运用情况．
12．（2021•建邺区）中华人民共和国的国旗的长和宽的比是3：2，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？
【答案】32厘米。
【分析】把教室前面的国旗长看作单位“1”，则宽相当于长的23，根据分数乘法的意义，用国旗的长乘23，就是国旗的宽。
【解答】解：48×23=32（厘米）
答：宽是32厘米。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（宽是长的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。
13．（2021•建邺区）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
【答案】1004.8立方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽等于圆柱的底面半径，这个长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
14．（2021•鼓楼区）明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
【答案】1260元，180元。
【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，伙食费支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把总支出额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购买衣物支出多少元，文化教育支出多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：（1）3600×35%＝1260（元）
答：伙食费支出最多，支出了1260元。
（2）3600×25%﹣3600×20%
＝900﹣720
＝180（元）
答：购买衣物比文化教育少支出180元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。
15．（2020•鼓楼区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地间的实际距离是多少千米？
【答案】150千米。
【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5÷13000000=15000000（cm）
15000000cm＝150km
答：两地间的实际距离是150千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．（2021•南京）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
【答案】80元的买了4张，50元的买了6张。
【分析】假设全买50元的，应用去500元，与实际相差120元；由于实际上买了一些80元的，80元与50元相差30元，因此用除法求出120里面有几个30，就是买了几张80元的。进而求出50元的张数即可。
【解答】解：（620﹣50×10）÷（80﹣50）
＝120÷30
＝4（张）
10﹣4＝6（张）
答：80元的买了4张，50元的买了6张。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．（2021•南京）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。
（1）这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多大？
【答案】（1）113.04吨；
（2）103.62平方米。
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后乘每立方米水的质量即可。
（2）由于水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×32×4×1
＝3.14×9×4×1
＝28.26×4×1
＝113.04（吨）
答：这个水池最多能蓄水113.04吨。
（2）2×3.14×3×4+3.14×32
＝18.84×4+3.14×9
＝75.36+28.26
＝103.62（平方米）
答：抹水泥的面积有103.62平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2021•南京）王阿姨得到一笔3200元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税．这笔劳务费一共要缴税多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3200﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3200﹣800）×20%，据此解答．
【解答】解：（3200﹣800）×20%
＝2400×20%
＝480（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款480元．
【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．
19．（2022•虞城县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【答案】314；20．
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可．据此列式解答．
【解答】解：（1）13×3.14×（2÷2）2×3
=13×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏此时上部沙子的体积是3.14立方厘米．
（2）62.8÷3.14＝20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．（2021•沂水县）某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 72 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 16 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 2：5 ；
（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
【答案】72，16，2：5，260。
【分析】（1）从条形统计图可知，模仿超人赛有12人；再从扇形统计图可知，模仿超人赛占总人数的16，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出总人数多少人；（2）趣味运动会人数＝总人数﹣真人五子棋人数﹣魔方超人赛人数﹣数学游园会人数﹣小论文答辩人数；
（3）参与“小论文答辩”的人数有8人，参与“数学游园会”的人数有20人，则它们的比为8：20，化成最简整数比，即为2：5；
（4）把全校学生人数看作单位“1”，先求出参加真人五子棋的小数人数占调查人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）12÷16=72（人）
答：学校共统计了72人。
（2）72﹣（16+12+20+8）
＝72﹣56
＝16（人）
答：参与“趣味运动会”的共有16人。
作图如下：
（3）8：20＝2：5
答：图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2：5。
（4）1170×（16÷72）
＝1170×29
＝260（人）
答：所以该校共有260人参加“真人五子棋”。
故答案为：72，16，2：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（2021•秦淮区）国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的35。学校买了多少个红气球？
【答案】180个。
【分析】把气球的总个数看作单位“1”，根据黄气球的个数占气球总数的35，先求出红气球占的分率为（1-35），再根据分数乘法的意义，用乘法计算求出红气球个数即可。
【解答】解：450×（1-35）
＝450×25
＝180（个）
答：学校买了180个红气球。
【点评】此题考查分数乘法应用题，解决关键是找准单位“1”的量，再根据基本数量关系解答。
22．（2021•秦淮区）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少14，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
【答案】226.08。
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：S＝底面周长×高，即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的14，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【解答】解：圆柱的底面半径为：37.68÷2÷3.14÷2＝3（厘米）
减少部分的体积为：3.14×32×2＝56.52（立方厘米）
原来圆柱的体积为：56.52÷14=226.08（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为226.08立方厘米。
【点评】抓住高减少2厘米时，表面积减少37.68平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
23．（2021•秦淮区）一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
【答案】（1）400；
（2）80。
【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，其中青菜占地160平方米，占这块菜地总面积的40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）首先根据减法的意义，用减法求出种韭菜的面积占这块菜地总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）160÷40%
＝160÷0.4
＝400（平方米）
答：这块菜地一共有400平方米。
（1）400×（1﹣40%﹣15%﹣25%）
＝400×20%
＝80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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真题汇编应用题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
1．（2022•江宁区）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
2．（2022•江宁区）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的13；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3：4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多23；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
3．（2021•江宁区）果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？
4．（2022•江宁区）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
5．（2022•江宁区）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
6．（2022•江宁区）长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
7．（2022•南京）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读。这本故事书一共多少页？
8．（2020•启东市）学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
9．（2022•嵩县）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
10．（2021•江宁区）“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加14，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二第三天各接待了多少位客人？
11．（2019•南京）一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米．每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
12．（2021•建邺区）中华人民共和国的国旗的长和宽的比是3：2，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？
13．（2021•建邺区）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
14．（2021•鼓楼区）明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
15．（2020•鼓楼区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地间的实际距离是多少千米？
16．（2021•南京）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
17．（2021•南京）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。
（1）这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多大？
18．（2021•南京）王阿姨得到一笔3200元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税．这笔劳务费一共要缴税多少钱？
19．（2022•虞城县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
20．（2021•沂水县）某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 ；
（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
21．（2021•秦淮区）国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的35。学校买了多少个红气球？
22．（2021•秦淮区）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少14，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
23．（2021•秦淮区）一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
真题汇编应用题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
参考答案与试题解析
1．（2022•江宁区）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
【答案】251千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
【解答】解：1.5×18+（578﹣18）×0.4
＝27+560×0.4
＝27+224
＝251（千米）
答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。
【点评】本题解题关键是采用分时段计算飞船飞行的高度，根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
2．（2022•江宁区）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的13；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3：4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多23；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
【答案】①④，200人。
【分析】选择①④，用火箭研发中心的人数除以火箭研发中心的人数占总人数的分率，得出总人数，再乘40%，最后加8人，即可得材料研发中心有科技工作者的人数。
【解答】解：①④，
160÷13×40%+8
＝480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：材料研发中心有科技工作者200人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
3．（2021•江宁区）果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？
【答案】170棵。
【分析】根据“苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5﹣40，把桃树的棵数代入关系式，即可得出苹果树的棵数。
【解答】解：140×1.5﹣40
＝210﹣40
＝170（棵）
答：果园里有170棵苹果树。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，明确苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5﹣40，是解答此题的关键。
4．（2022•江宁区）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
【答案】A规格有40块，B规格有8块。
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144﹣136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3﹣2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【解答】解：（48×3﹣136）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（块）
48﹣8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．（2022•江宁区）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
【答案】28.3小时。
【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1﹣70%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：8.5÷（1﹣70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。
6．（2022•江宁区）长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
【答案】131.88立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×（8×2）-13×3.14×（3÷2）2×8
=13×3.14×9×16-13×3.14×2.25×8
＝150.72﹣18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2022•南京）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读。这本故事书一共多少页？
【答案】135页。
【分析】把这故事本书的页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读，则已读了这本书的（1-13），根据分数除法的意义，用已读的页数除以（1-13），就是这本故事书的页数。
【解答】解：90÷（1-13）
＝90÷23
＝135（页）
答：这本故事书一共135页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
8．（2020•启东市）学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
【答案】400人。
【分析】根据“比六年级少10%”可知把“六年级参加的人数”看作单位“1”，据此可列等量关系式：六年级参加的人数×（1﹣10%）＝五年级参加的人数，设六年级参加的人数为x人，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级有x人参加。
x（1﹣10%）＝360
90%x＝360
x＝400
答：六年级有400人参加。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出单位“1”的量，根据公式：对应量＝单位“1”的量×（1﹣百分率）。
9．（2022•嵩县）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
【答案】大展板有4块，小展板有5块。
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9）
＝15÷3
＝5（块）
9﹣5＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．（2021•江宁区）“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加14，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二第三天各接待了多少位客人？
【答案】第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【分析】先把第一天接待的客人人数看作单位“1”，第二天接待的客人人数是第一天的（1+14），根据分数乘法的意义，用第一天接待客人的人数乘（1+14）就是第二天接待的客人人数；再把第二天接待的客人人数看作单位“1”，同理，用第二天接待的客人人数乘（1+20%）就是第三天接待的客人人数。
【解答】解：196×（1+14）
＝196×54
＝245（位）
245×（1+20%）
＝245×1.2
＝294（位）
答：第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
11．（2019•南京）一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米．每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解．
【解答】解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×42×1
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨．
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V=13πr2h的掌握与运用情况．
12．（2021•建邺区）中华人民共和国的国旗的长和宽的比是3：2，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？
【答案】32厘米。
【分析】把教室前面的国旗长看作单位“1”，则宽相当于长的23，根据分数乘法的意义，用国旗的长乘23，就是国旗的宽。
【解答】解：48×23=32（厘米）
答：宽是32厘米。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（宽是长的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。
13．（2021•建邺区）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
【答案】1004.8立方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽等于圆柱的底面半径，这个长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
14．（2021•鼓楼区）明明家2020年11月的支出情况统计如图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
【答案】1260元，180元。
【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，伙食费支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把总支出额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购买衣物支出多少元，文化教育支出多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：（1）3600×35%＝1260（元）
答：伙食费支出最多，支出了1260元。
（2）3600×25%﹣3600×20%
＝900﹣720
＝180（元）
答：购买衣物比文化教育少支出180元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。
15．（2020•鼓楼区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地间的实际距离是多少千米？
【答案】150千米。
【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5÷13000000=15000000（cm）
15000000cm＝150km
答：两地间的实际距离是150千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．（2021•南京）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
【答案】80元的买了4张，50元的买了6张。
【分析】假设全买50元的，应用去500元，与实际相差120元；由于实际上买了一些80元的，80元与50元相差30元，因此用除法求出120里面有几个30，就是买了几张80元的。进而求出50元的张数即可。
【解答】解：（620﹣50×10）÷（80﹣50）
＝120÷30
＝4（张）
10﹣4＝6（张）
答：80元的买了4张，50元的买了6张。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．（2021•南京）一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深4米。
（1）这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和底面抹上一层水泥，则抹水泥的面积有多大？
【答案】（1）113.04吨；
（2）103.62平方米。
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后乘每立方米水的质量即可。
（2）由于水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×32×4×1
＝3.14×9×4×1
＝28.26×4×1
＝113.04（吨）
答：这个水池最多能蓄水113.04吨。
（2）2×3.14×3×4+3.14×32
＝18.84×4+3.14×9
＝75.36+28.26
＝103.62（平方米）
答：抹水泥的面积有103.62平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2021•南京）王阿姨得到一笔3200元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税．这笔劳务费一共要缴税多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3200﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3200﹣800）×20%，据此解答．
【解答】解：（3200﹣800）×20%
＝2400×20%
＝480（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款480元．
【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．
19．（2022•虞城县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【答案】314；20．
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可．据此列式解答．
【解答】解：（1）13×3.14×（2÷2）2×3
=13×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏此时上部沙子的体积是3.14立方厘米．
（2）62.8÷3.14＝20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．（2021•沂水县）某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 72 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 16 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 2：5 ；
（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
【答案】72，16，2：5，260。
【分析】（1）从条形统计图可知，模仿超人赛有12人；再从扇形统计图可知，模仿超人赛占总人数的16，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出总人数多少人；（2）趣味运动会人数＝总人数﹣真人五子棋人数﹣魔方超人赛人数﹣数学游园会人数﹣小论文答辩人数；
（3）参与“小论文答辩”的人数有8人，参与“数学游园会”的人数有20人，则它们的比为8：20，化成最简整数比，即为2：5；
（4）把全校学生人数看作单位“1”，先求出参加真人五子棋的小数人数占调查人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）12÷16=72（人）
答：学校共统计了72人。
（2）72﹣（16+12+20+8）
＝72﹣56
＝16（人）
答：参与“趣味运动会”的共有16人。
作图如下：
（3）8：20＝2：5
答：图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2：5。
（4）1170×（16÷72）
＝1170×29
＝260（人）
答：所以该校共有260人参加“真人五子棋”。
故答案为：72，16，2：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（2021•秦淮区）国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的35。学校买了多少个红气球？
【答案】180个。
【分析】把气球的总个数看作单位“1”，根据黄气球的个数占气球总数的35，先求出红气球占的分率为（1-35），再根据分数乘法的意义，用乘法计算求出红气球个数即可。
【解答】解：450×（1-35）
＝450×25
＝180（个）
答：学校买了180个红气球。
【点评】此题考查分数乘法应用题，解决关键是找准单位“1”的量，再根据基本数量关系解答。
22．（2021•秦淮区）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少14，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
【答案】226.08。
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：S＝底面周长×高，即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的14，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【解答】解：圆柱的底面半径为：37.68÷2÷3.14÷2＝3（厘米）
减少部分的体积为：3.14×32×2＝56.52（立方厘米）
原来圆柱的体积为：56.52÷14=226.08（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为226.08立方厘米。
【点评】抓住高减少2厘米时，表面积减少37.68平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
23．（2021•秦淮区）一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
【答案】（1）400；
（2）80。
【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，其中青菜占地160平方米，占这块菜地总面积的40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）首先根据减法的意义，用减法求出种韭菜的面积占这块菜地总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）160÷40%
＝160÷0.4
＝400（平方米）
答：这块菜地一共有400平方米。
（1）400×（1﹣40%﹣15%﹣25%）
＝400×20%
＝80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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