专题11曲线运动+综合模型-高考物理圆周运动常用模型最新模拟题精练

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高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题11.曲线运动+综合模型一．选择题1.. (2023洛阳名校联考)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个质量相等的小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有(　　)A．a的运动时间是b的运动时间的倍B．a的位移大小是b的位移大小的倍C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同D．a、b落地时的速度不同，但动能相同 2.（2023河北石家庄名校联考）如图所示，竖直平面内两个四分之一圆弧轨道的最低点相切，圆心分别为O1、O2，半径分别为R和2R，两个小球P、Q先后从A点水平抛出，分别落在轨道的B、C两点。已知B、C两点处于同一水平直线，在竖直方向上与A点相距0.6R，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）A. 两小球在空中运动的时间相比较，小球P的较短
B. 两小球从抛出到落在轨道上的速度变化量相比较，小球Q的较大
C. 小球P与小球Q抛出时的速度之比为1：11
D. 两小球落在轨道上的瞬间，小球P的速度与水平方向的夹角较小 3. 如图所示，一质量为m的小孩(可视为质点)做杂技表演。一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H的O点，小孩抓住绳子上的P点从与O点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳子做平抛运动，落到安全网上。已知P点到O点的距离为l(0<l<H)，空气阻力不计。下列说法正确的是A.l越大，小孩在O点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大B.l越小，小孩在O点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大C.当l=时，小孩在安全网上的落点距O点的水平距离最大D.当l=时，小孩在安全网上的落点距O点的水平距离最大4. 如图甲所示,质量相等,大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确的是(　　)A.图乙中直线d表示细线对小球a的拉力大小随时间变化的关系B.图乙中曲线c表示细线对小球a的拉力大小随时间变化的关系C.θ=45°D.θ=60° 5. （2020江苏无锡期末）中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A. 链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B. 链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C. 链球掷出后做匀变速运动
D. 链球掷出后运动时间与速度的方向无关
 6.（6分）（2019山东枣庄二模）如图所示，AB为光滑水平直轨道，BCD为半径是R的光滑半圆弧轨道。质量为m的小球在A点获得瞬时冲量l，经过D点时对轨道的压力大小等于小球的重力大小，经过D点后又恰好落到A点，重力加速为g，则下列判断正确的是（　　）A．小球经过D点的速度为 B．小球获得的冲量I＝m C．小球即将着地时重力的瞬时功率为2mg D．小球从A点运动到B点用时2 7.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2。则(　　)A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N二．计算题1. 机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，图为机场水平传输装置的俯视图。行李箱从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入和传送带速度始终相等的匀速转动的转盘，并随转盘一起运动（无打滑）半个圆周到C处被乘客取走。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，行李箱在转盘上与轴O的距离R=4.0m，已知行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1，行李箱与转盘之间的动摩擦因数μ2=0.4，g=10m/s2。
（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为多少？
（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为多大？
（3）若行李箱的质量均为15kg，每6s投放一个行李箱，则传送带传送行李箱的平均输出功率应为多大？
 2.（12分）如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v0＝7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动s＝4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。(取重力加速度g＝10 m/s2)。 (1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球经过B点时对轨道的压力大小；(3)A，C间的距离。  3. (12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135° 的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m＝0.5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝8t－2t2(m)，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g＝10 m/s2，求：(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆轨道到达M点．4. （13分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动．求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差．5. （2023河南示范性高中联考）.如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分别与两侧的直轨道相切圆管轨道的半径R=0.5m，P点左侧轨道(包括圆管光滑右侧轨道粗糙。质量m=1kg的物块A以v0=10m/s的速度滑入圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量M=2kg的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块B在粗糙轨道上滑行18m后速度减小为零。已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，物块A、B均可视为质点。求：(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；(2)最终物块A静止的位置到P点的距离。6. 如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)滑块1过B点的速度大小；(2)弹簧释放的弹性势能大小；(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。
 7。(15分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现有一辆质量为m＝1 kg的玩具小车以恒定的功率从E点由静止开始出发，经过一段时间t＝4 s后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.1，ED之间的距离为x0＝10 m，斜面的倾角为30°。求：(g取10 m/s2)(1)小车到达C点时的速度大小为多少？(2)在A点小车对轨道的压力大小是多少，方向如何？(3)小车的恒定功率是多少？ 8．(14分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。9．轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m＝2 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。10. (12分) 如图所示，光滑的AB杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为m的小球连接。已知AB杆足够长，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，OO'为过B点的竖直线，杆与水平面间的夹角始终为。已知弹簧的弹性势能公式为其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量。    (1)若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；    (2)当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动。求此时弹簧伸长量。