九年级数学下册人教版·河南省中考数学全真模拟试卷（一）附答案解析

这是一份九年级数学下册人教版·河南省中考数学全真模拟试卷（一）附答案解析，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021年河南省中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列算式中，运算结果为负数的是A.  B.  C.  D. 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术下载一个的短视频，大约只需要秒，将数字用科学记数法表示应为A.  B.  C.  D. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是A. 圆锥 B. 圆柱
C. 三棱柱 D. 正方体下列运算正确的是A.  B.  C.  D. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是A.
B.
C.
D. 不等式组的解集用数轴表示为A.  B.
C.  D. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量千吨合计频数12 b3m频率a 1表中组的频率a满足．
下面有四个推断：
表中m的值为20；
表中b的值可以为7；
这m天的日均可回收物回收量的中位数在组；
这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是A.  B.  C.  D. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.  B. 且 C. 且 D. 且如图，动点M从出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点N从出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到O点时，点M、N同时停止移动．点P在第一象限内，在M、N移动过程中，始终有，且则在整个移动过程中，点P移动的路径长为    A.  B.  C.  D. 如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为，C为OB边上一点，将沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上，则阴影部分面积为A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）计算：______．不等式组的所有整数解的和为______．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是______．请写出一个图象与直线无交点的反比例函数的表达式：______．如图，在中，，，，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为______．



   三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）在平面直角坐标系中，二次函数b，c是常数，且的图象如图所示．
求这个二次函数的表达式；
当时，求y的取值范围．


  






 四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）先化简，再求值，其中．







 为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析满分为100分：
甲
乙
整理、描述数据
按如表数据段整理、描述这两组数据
分析数据分段
学校甲1100378乙0014285两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 统计量
学校平均数中位数众数方差甲ab乙c8688经统计，表格中 ______ ； ______ ； ______ ；
得出结论
若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为______ ；
可以推断出______ 学校学生的数学水平较高，理由为：______ 至少从两个不同的角度说明推断的合理性






 如图，直角三角形ABC中，以斜边AC为直径作，的角平分线BP交于点P，过点P作的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．
求证：；
若，，求PQ的长．
  






 某电工想换房间的灯泡，已知灯泡到地面的距离为，现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的，梯子的侧面简化结构如图所示，左右支撑架长度相等，设梯子一边AD与地面的夹角为，且可调节的范围为，当时，电工站在梯子安全档中最高一档踏板BE上的最大触及高度为．
当时，求踏板BE离地面的高度精确到
调节角度，试判断电工是否可以换下灯泡，并说明理由．参考数据：，，，







 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费单位：元件如下表所示：品种AB原运费4525现运费3020求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？
由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？






 如图，在中，，，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作圆，恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
求证：BD是的切线；
若，点E是半圆AmF上一动点，连接AE、AD、DE，填空：
当的长度是______时，四边形ABDE是菱形；
当的长度是______时，是直角三角形．






 在中，，，D是AC边上一点，且，O是AB的中点，CE是的中线．
如图a，连接OC，请直接写出和的数量关系：______；
点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使，ON与射线CA交于点N．
如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；
若，，当时，请直接写出线段ME的长度用含m的代数式表示．






参考答案1-5：CCDBC    6-10:ADBAA
11.4
12.15
13.
14.答案不唯一
15.
16.抛物线经过，，三点，
，
解得：，
二次函数的表达式为．
时，得，
时，，
时，，
观察图象可知当时，y的取值范围是．
17.原式

，
当时，原式．

18.88  91    450人  甲  两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高
19.证明：为的直径，
，
平分，
，
，
，
，
；
解：是的切线，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，，
，
．

20.，
，
，
，即，
；
调节角度，电工可以换下灯泡；理由如下：
当时，电工站在梯子安全档中最高一档踏板BE上的最大触及高度为，，
电工本身最大触及高度为，
随着的增大而增大，
时，BH值最大，
此时，，即，
，
电工站在梯子安全档中最高一档踏板BE上的最大触及高度为：，
调节角度，电工可以换下灯泡．
21.设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，
根据题意得：，
解得：，
答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，
设增加m件A产品，则增加了件B产品，设增加供货量后得运费为W元，
增加供货量后A产品的数量为件，B产品的数量为件，
根据题意得：，
由题意得：，
解得：，
即，
一次函数W随m的增大而增大
当时，，
答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．
22.证明：如图1，连接OD，

在中，，，
，
是BC的中点，
，
，
，
，
，
，
即，
是的切线．
；或
 23.结论：．
理由：如图1中，连接OE．

，，，
，，
，
，，
，，
．
，
．
故答案为：．

如图2中，

，，
，
，
，
，
，
，
，
，
≌，
．

如图中，当点N在CA的延长线上时，

，，
，
，
≌，
，
在中，，，
，
，
，

如图中，当点N在线段AC上时，作于H．

，，
，
，
，
，
，
，
综上所述，满足条件的EM的值为或