天津市南开区2022-2023学年高三下学期质量检测（一）数学 Word版含答案

这是一份天津市南开区2022-2023学年高三下学期质量检测（一）数学 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了03， 已知全集，集合或，则， 设，则“”是“”的， 已知，则的大小关系是， 已知函数则下列结论等内容，欢迎下载使用。

2023.03
一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合或，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某高中随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，绘制了频率分布直方图如图所示，则成绩在区间内的学生有（ ）
A. 35名B. 50名C. 60名D. 65名
5. 已知直线与圆相交于两点，则的长度可能为（ ）
A. 6B. 7C. 12D. 14
6. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知拋物线上一点到准线距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）
A. 12B. 11C. 10D. 9
8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数则下列结论：
①
②恒成立
③关于的方程有三个不同的实根，则
④关于的方程的所有根之和为
其中正确结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二､填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上.
10. 是虚数单位，复数___________.
11. 二项式的展开式中的系数是___________.
12. 已知实数，则的最小值为___________.
13. 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为___________.
14. 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________.
15. 平面四边形中，，则___________；___________.
三､解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 在中，角所对的边分别为，且.
（1）求值；
（2）求的值；
（3）求的值.
17. 如图，四棱锥中，平面平面是中点，是上一点.
（1）当时，
（i）证明：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
18. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.
19. 已知等差数列的首项为1，前项和为，单调递增的等比数列的首项为2，且满足.
（1）求和的通项公式；
（2）证明：；
（3）记的前项和为，证明：.
20 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数有极大值，试确定的取值范围；
（3）若存在使得成立，求值.
2022—2023学年度第二学期高三年级质量监测（一）
数学学科试卷
2023.03
一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
二､填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上.
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】40
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ## ②. ##
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
三､解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【17题答案】
【答案】（1）（i）证明见解析；（ii）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）