2022-2023学年河南省原阳县第三高级中学高二上学期9月月考数学试题含答案

这是一份2022-2023学年河南省原阳县第三高级中学高二上学期9月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省原阳县第三高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷 一、单选题（每题5分，共60分）1．直线恒过定点（       ）A． B．C． D．2．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（       ）A． B．C． D．3．圆的圆心坐标和半径分别是（       ）A．(-1，0)，3 B．(1，0)，3C． D．4．在x，y轴上的截距分别为－3，4的直线方程为（       ）A． B． C． D．5．若直线与圆没有公共点，则实数a的取值范围是（       ）A．（－4，4） B．（－2，2）C．（－∞，－4）U（4，＋∞） D．6．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）A． B． C． D．7．已知圆的圆心坐标是,圆的圆心坐标是,若圆的半径为,圆的半径为,则圆与的位置关系是A．外切 B．相离C．内切 D．相交8．已知直线，点，，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（       ）A．， B．，C．， D．，9．若实数满足，则的最大值是（       ）A． B．C． D．10．以直线经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是（       ）A． B．C． D．11．过三点，，的圆交轴于，两点，则（       ）A． B．8 C． D．1012．如果复数z满足，那么的最大值是（       ）A． B．C． D．二、填空题（每题5分，共20分）13．直线与圆的位置关系是___________.（选填“相交”、“相切”、“相离”）14．若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．15．若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.16．圆被直线分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1：3，则________.三、解答题（共70分）17．（本题10分）已知圆和圆．（1）当时，判断圆和圆的位置关系；（2）是否存在实数m，使得圆和圆内含？   18．（本题12分）在中，已知，，.（1）求边所在的直线方程；（2）求的面积.   19．（本题12分）直线过点且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）求圆心在直线上且过点、的圆的方程.   20．（本题12分）已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点．(1)求圆C的标准方程；(2)若直线与圆C相切，求直线的方程．(3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程．    21．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知四点，，，.（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；（2）求出到点，，，的距离之和最小的点的坐标.  22．（本题12分）(1)在平面直角坐标系中，直线与圆相切于点，圆心在直线上. 求圆的方程；(2)已知圆与圆：相交，求实数的取值范围. 
参考答案：1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．A8．A9．A10．A11．C12．A13．相交14．15．16．1或17．（1）圆和圆相交；（2）不存在.（1）当时，圆的标准方程为，则，半径，圆的方程为，则，半径，∴两圆的圆心距，又，∴，故圆和圆相交．（2）不存在．理由如下：圆的方程可化为， 则 ，半径．而，半径．假设存在实数m，使得圆和圆内含，则圆心距，即，此不等式无解．故不存在实数m，使得圆和圆内含．18．（1）；（2）.（1），，边所在的直线方程为，即；（2）设到的距离为，则，，方程为：即：..19．（1）；（2）.（1）因为直线与直线垂直，则直线的方程可设为， 又因为直线过点，所以，即，所以直线的方程为； （2）因为圆心在直线上，所以圆心坐标可设为， 又因为该圆过点、，所以有，解得，所以圆心坐标为，半径，故圆的方程为.20．(1)(2)，或(3)或（1）圆心到直线的距离，所以圆的半径为，所以；（2）当直线斜率不存在时，圆心到直线的距离为，不相切．直线斜率存在，设直线，由，得所以切线方程为，或．（3）当直线斜率不存在时，，直线被圆所截得的弦长为，符合题意；当直线斜率存在时，设直线，由，解得：，故的方程是，即，综上所述，直线的方程为或21．（1）四点，，，都在圆上；（2）.（1）设经过，，三点的圆的方程为，解得，，因此，经过，，三点的圆的方程为.由于，故点也在这个圆上.因此，四点，，，都在圆上.（2）因为，当且仅当点在线段上时取等号.同理，，当且仅当点在线段上时取等号.因此，当点是和的交点时，它到，，，的距离之和最小.因为直线的方程为，直线的方程为，联立解得点的坐标为.22．(1)(2) (1)因圆心在直线上，则设圆心，半径是，于是得圆方程是，而圆与直线相切于点，即与直线垂直，则有直线CA斜率，解得，因此，圆心，，所以圆的方程是：.(2)圆：化为，圆心，半径，而圆的圆心，半径，则， 因圆与圆相交，于是有，即，解得，即，所以实数的取值范围是.