人教版初中数学总复习优化设计第14课时三角形与全等三角形习题含答案

这是一份人教版初中数学总复习优化设计第14课时三角形与全等三角形习题含答案，共6页。试卷主要包含了中考回顾，模拟预测等内容，欢迎下载使用。
第14课时　三角形与全等三角形知能优化训练一、中考回顾1. (2020湖南益阳中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.10 B.8 C.7 D.6答案:D2. (2020湖南湘潭中考)如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A=(　　)A.40° B.50° C.55° D.60°答案:D3. (2021四川成都中考)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　) A.BE=DF B.∠BAE=∠DAFC.AE=AD D.∠AEB=∠AFD答案:C4.(2021云南中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E,求证:∠DAC=∠CBD.证明在△ADC与△BCD中,∴△DAC≌△CBD(SSS),∴∠DAC=∠CBD.5.(2020四川南充中考)如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.证明∵AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,∴∠ABC=∠CDE=∠ACB=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,∴∠ACB=∠CED.在△ABC和△CDE中,∴△ABC≌△CDE.故AB=CD.二、模拟预测 1.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.165° B.120° C.150° D.135°答案:A2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是(　　)A.40° B.45° C.50° D.60°答案:B3.如图,点P在∠MON的平分线上,点A,B在∠MON的两边上,要使△AOP≌△BOP,则需要添加一个条件是　　　　　　　　　　　　　　　. 答案:AO=BO(答案不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是　　　　　　　　. 答案:1<c<55.如图,一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上　　　　　根木条. 答案:26.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=50°,∠B=35°,则∠ECD等于　　　　　. 答案:42.5°7.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为　　　　. 答案:8.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,连接AE,CG,求证:AE=CG.证明∵四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,∴AD=CD,GD=DE,∠ADC=∠GDE=90°,∴∠ADE=∠CDG,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG.9.(1)问题发现:如图甲,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为　　　　　; ②线段AD,BE之间的数量关系是　　　　　. (2)拓展探究:如图乙,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解:(1)①60°　②AD=BE①可证△CDA≌△CEB.∴∠CEB=∠CDA=120°.又∠CED=60°,∴∠AEB=120°-60°=60°.②可证△CDA≌△CEB,∴AD=BE.(2)∠AEB=90°.AE=2CM+BE.理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°,∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°.在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高.∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE.