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    2022天津市部分区高一上学期期末考试数学试题含解析

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    这是一份2022天津市部分区高一上学期期末考试数学试题含解析,文件包含天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题含解析docx、天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。

    2021~2022学年度第一学期期末考试

    高一数学

    I卷(选择题 40分)

    一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 设全集,集合,则   

    A. {35} B. {24}

    C. {12345} D. {23456}

    2. 命题的否定是(   

    A.  B.

    C.  D.

    3. 函数的零点所在的区间为(   

    A.  B.  C.  D.

    4. 已知扇形的周长为15cm,圆心角为3rad,则此扇形的弧长为(   

    A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

    5.

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    6. 已知,则的大小关系为(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 下列说法中,正确的是(   

    A. ,则

    B. 函数与函数是同一个函数

    C. 设点是角终边上的一点,则

    D. 幂函数图象过点,则

    8. 函数的图象大致是(    )

    A.  B.

    C.  D.

    9. 下列运算中,正确的是(   

    A.  B.

    C.  D.

    10. 已知函数在区间上单调递增,且在区间上只取得一次最大值,则的取值范围是(   

    A  B.  C.  D.

    II卷(共80分)

    二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,试题中包含两个空的,每个空2.

    11 ___________.

    12. 已知,则___________.

    13. 将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度,则所得图象的函数解析式为___________.

    14. 函数,且)的图象恒过定点,则点的坐标为___________;若点在函数的图象上,其中,则的最大值为___________.

    15. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.

    如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为___________,在水轮转动的任意一圈内,点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s.

    三、解答题:本大题共5小题,共60.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    16 已知.

    1的值;

    2的值.

    17. 已知函数.

    1的值;

    2在给定的坐标系中,画出的图像(不必列表);

    3若关于的方程恰有3个不相等的实数解,求实数的取值范围.

    18. 已知函数,且.

    1的值;

    2的定义域;

    3求不等式的解集.

    19. 已知函数.

    1判断的奇偶性并证明;

    2用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;

    3若对,不等式恒成立,求实数取值范围.

    20. 已知函数.

    1的最小正周期;

    2时,求:

    (ⅰ)的单调递减区间;

    (ⅱ)的最大值、最小值,并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.


     


     

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