2023年新疆中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2023年新疆中考数学模拟试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约59000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
3．如下面左图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，已知直线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形的，，则的长为（ ）
A．B．8C．D．4
7．如图，是的直径，B是上的一点，连接，，作于点D，若，则的长是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）
A．3B．2C．1D．0
9．如图，在正方形中，点在对角线上，，连接，于点，交于点，连接、，已知，则的面积为（ ）
A．24B．C．12D．
二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）
10．分解因式：______．
11．若，则__________．
12．一组数据1，2，5，3，a的平均数是3，则中位数是_______．
13．不等式组，的解集为______．
14．点关于轴对称的点的坐标为___________．
15．二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程，的两根分别为，5；④，上述结论中正确的是_________（只填序号）
三、解答题（75分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：
(1)；
(2)．
19．根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知，自2022年秋季入学的七年级新生开始，山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作，明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考．期末考试后，七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩（成绩取整数，每学科50分，满分为100分）作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求频数分布表中a的值，并补全频数分布直方图．
(2)该校七年级共有900名学生．若成绩在80分以上的设为“优秀”，请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数．
(3)为了帮助该班学生有效学习地理和生物，该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分，请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率．
20．安装了软件“”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端点的俯角为，点的仰角为，点离地面的高度．求大树的高．（结果精确到米，参考数据：．）
21．2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元．
(1)求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；
(2)学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？
22．已知：如图，为的直径，与相切于点，交延长线干点，连接、，，平分交于点，过点作，垂足为．
(1)求证：；
(2)若，求线段的长．
23．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．
(1)试确定c的取值范围．
(2)设该抛物线与x轴的交点为A，B，其中；抛物线与y轴交于点C，如图所示．
①求该抛物线的表达式并确定B点坐标和C点坐标；
②连接，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动，连接，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当为直角三角形时，求的值．
频数分布表
分组
频数
2
8
20
16
a
合计
50
参考答案：
1．A
根据相反数定义，的相反数是，
故选：A．
2．D
千克．
故选：D．
3．A
解：从左边看，看到的图形分为上下两层，下面一层有两个小正方形，上面一层右边有1个小正方形，即看到的图形为，
故选A．
4．B
A、，故本项错误，不符合题意；
B、，故本项正确，符合题意；
C、，故本项错误，不符合题意；
D、，故本项错误，不符合题意；
故选B．
5．C
解：如图所示，
∵，，
∴，
故选：C．
6．B
∵，∴．
∵四边形是矩形，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴．
故选：B．
7．B
解：∵，，
∴，
设的半径为，则：，
∴，
在中，，
∴，
∴；
∵是的直径，
∴，，
∴；
故选B．
8．A
解：∵x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴，
满足题意，
故选：A
9．C
解：过点E作于点G，于点H，
∵正方形，，
∴平分，，，，，
∴，，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴
∵，，，
∴，
∴，
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴，
又，
∴，
∴，
又，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
10．
解：
，
故答案为：．
11．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12．3
解：根据题意，1，2，5，3，a的平均数是3，
，
解得，，
将这组数据从小到大排列为：1，2，3，4，5，
最中间的数是3，则这组数据的中位数是3．
故答案为：3．
13．
解：解不等式，得，
解不等式，得，
即不等式组的解集为：，
故答案为：．
14．
解：点关于x轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
15．③④##④③
解：∵二次函数的图象开口向下，
∴，
∵二次函数的对称轴为直线，
∴，即，
∴，
∵二次函数的图象和y轴的交点，在y轴的正半轴，
∴，
∴，即①不正确；
∵二次函数的对称轴为直线，
∴和对应的函数值相同，即，
∴，即②不正确；
点关于对称轴的对称点为，
∵抛物线经过点，
∴关于x的一元二次方程的两根分别为，5，即③正确；
∵二次函数的图象和x轴的交点为：，且，
∴当时，，
∵，
∴，即④正确；
综上，正确的有③④；
故答案为：③④．
16．
解：
17．原式；2
解：
所以原式
因为化简后的式子不含a
所以与a取值无关，则原式值．
18．（1）∵，
，
在和中，
，
（2），
19．（1）解：，
∴频数分布表中a的值为4，
补全频数分布直方图，如图所示：
（2）解：（人），
答：该校七年级期末考试成绩为优秀的学生约有360人．
（3）解：设超过90分的另外两个学生分别是A、B，
根据题意，画出树状图如下：
共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中小红、小宇都被选中的结果有2种，
所以，（小红和小宇都被选中）．
20．米
解：过点作于，如图2所示：
在中，，
由，
解得，
在中，，
解得，
∴，
答：大树CD的高为米．
21．(1)菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元，B种菜苗每捆的单价为8元
(2)本次购买最多可购买60捆A种菜苗
（1）解：设菜苗基地A种菜苗每捆的单价为x元，B种菜苗每捆的单价为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元，B种菜苗每捆的单价为8元；
（2）解：设本次可购买捆A种菜苗，则可购买捆B种菜苗，
根据题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
答：本次购买最多可购买捆A种菜苗．
22．（1）解：连接，
∵与相切于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴；
（2）∵为直径，
∴，
在中，，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．（1）解：∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴；
（2）解：把代入到抛物线解析式中得：，
∴，
∴抛物线解析式为，
当时，，
∴；
当时，则，
解得或，
∴；
②∵，，
∴，
∴；
当时，则，
∴，
∴，
∵动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动，
∴，，
∴，
解得；
当时，则，
∴，
∴，
又∵，
∴，
解得；
综上所述，t的值为2或．