【高考文数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（06）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。
4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
高考名校仿真模拟联考试题(新课标全国卷)
文科数学(六)
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．已知集合，，则=
A．(1，4) B．(，4) C．(1，4) D．(1，)
2．已知(，)，其中为虚数单位，则=
A．3 B．2 C．4 D．4
3．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是
A． B． C． D．
4．函数的大致图象是
A． B．
C． D．
5．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若⊥，⊥，∥，则
B．若，为异面直线，，∥，，∥，则∥
C．若⊥，，，则⊥
D．若⊥，⊥，∥，则⊥
6．已知，设函数图象上点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是
A． B． C． D．
7．已知向量，，满足，且，则，的夹角为
A．30° B．60° C．90° D．120°
8．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的
A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度
B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度
9．为计算，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填
A． B． C． D．
10．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且，的周长是双曲线的实轴长的3倍，则双曲线的离心率的取值范围为
A．(1，) B．(1，) C．(，+∞) D．(，+∞)
11．把一个球形的铁质原材料切割成正三棱柱形的工业用零配件，若该正三棱柱形的零配件的最大体积为8 ，则球形铁质原材料的体积为
A． B． QUOTE C． D． QUOTE
12．如图，点在的边上，且，，，则的最大值为．
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．若实数，满足，则的最大值为 ．
14．如果我们利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，且1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨，每4个随机数作为1组，从如下的随机数表的第3行、第7列开始向右数，产生20组随机数，则可推断今后四天中有三天下雨的概率是 ．
15．设是定义在上的周期为2的偶函数，且当[2，3]时，，则当[2，0]时，的解析式为 ．
16．已知椭圆上有，，三点，其中(1，2)，(1，2)，，则点到直线的距离为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知是等比数列的前项和，，．
(1)求数列的公比；
(2)对于数列中任意连续的三项，按照某种顺序排列，是否成等差数列?
18．(本小题满分12分)
如图，已知菱形的边长为6，，=60°，将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥．
(1)为线段上任意一点，求证：平面⊥平面；
(2)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得三棱锥的体积为，求的长．
19．(本小题满分12分)
某海滨城市为迎接全国文明城市的检查，特意制作800块大小不一的宣传标语牌，某广告公司承担此项制作任务，先采用分层抽样的方法进行实际调查，随机抽取50个位置，测量其高度，以方便制作．据测量，抽取的50个位置的高度全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果分成8组：第1组[155，160)，第2组[160，165)，…，第8组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的条形图．
(1)根据已知条件填写下面表格：
(2)估计这座城市800块标语牌中高度在175 cm以上(含175 cm)的块数；
(3)在样本中，所有宣传标语牌为蓝色或红色，若第2组有1块为红色，其余为蓝色，第7组有1块为蓝色，其余为红色，在第2组和第7组中各随机选一块宣传标语牌，问：所选的2块标语牌恰为同种颜色的概率是多少?
20．(本小题满分12分)
设以线段为直径的圆：()和抛物线()交于，两点，且点，与原点都不重合．
(1)若直线的斜率为1，求该抛物线的方程；
(2)试判断圆是否过点，若过点，求直线的方程，若不过点，请说明理由．
21．(本小题满分12分)
已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的[0，1]，存在[1，2]，使得，求实数的取值范围．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)射线的极坐标方程为()，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
设函数．
(1)解不等式；
(2)若函数的最小值为，且正数，满足，求的最小值．03
47
43
73
86
36
96
47
36
61
46
99
69
81
62
97
74
24
67
62
42
81
14
57
20
42
53
32
37
32
16
76
02
27
66
56
50
26
71
07
32
90
79
78
53
12
56
85
99
26
96
96
68
27
31
05
03
72
93
15
55
59
56
35
64
38
54
82
46
22
31
62
43
09
90
16
22
77
94
39
49
54
43
54
82
17
37
93
23
78
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
频数