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辽宁省区域名校2023届高考物理专项突破模拟题库（一模）含解析
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辽宁省区域名校2023届高考物理专项突破模拟题库（一模）
【原卷 1 题】 知识点 x-t图象
【正确答案】
B
【试题解析】
1-1（基础） 甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线运动，其位移x随时间t的变化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是抛物线，下列说法正确的是（ ）
A.时间内甲、乙的平均速度相等
B.时间内甲、乙的最大距离为
C.时间内甲、乙的运动方向相反
D.时刻甲、乙的速度相同
【正确答案】 B
1-2（基础） 乌龟和兔子相约进行了一次赛跑。比赛开始后兔子和乌龟沿同一直线运动的位移x随时间t的变化关系如图所示。根据图像信息可知（ ）
A.乌龟和兔子同时出发
B.0～t2时间内，乌龟的位移大于兔子的位移
C.比赛途中乌龟和兔子相遇2次
D.t2～t6时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度小
【正确答案】 C
1-3（巩固） 甲、乙两教练车沿同一平直公路运动，经过路边的同一路标时开始计时，两车的位移x与时间t的关系图像如图中甲、乙所示，则（ ）
A.在时刻，甲车追上乙车 B.在时刻，甲车速度大
C.内，两车的平均速度相同 D.内，两车通过的路程相同
【正确答案】 C
1-4（巩固） 下图为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。下列说法不正确的是（ ）
A.A、B相遇两次
B.时间段内B的平均速度与A的平均速度相等
C.A、B速度相等的时刻一定在时间段内的中间时刻
D.A在B前面且离B最远时，B的位置坐标为
【正确答案】 D
1-5（巩固） P、Q两物体在同一水平面上，向同一方向同时同地开始做直线运动，其位移随时间变化关系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.P物体做减速直线运动
B.时刻P、Q两物体相遇
C.时间段，P、Q两物体的平均速度
D.时间内，P物体运动在Q物体前面
【正确答案】 B
1-6（巩固） a车和b车在同一平直公路上行驶，它们的s-t图像分别为图中直线a和曲线b。由图可知，在t1～t2时间内（ ）
A.b车的速度一直小于a车的速度
B.b车的速度一直大于a车的速度
C.b车的速度一直等于a车的速度
D.只存在一个时刻，b车的速度恰好等于a车的速度
【正确答案】 D
1-7（巩固） 甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图像，即x-t图像如图所示，甲图线过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（ ）
A.在两车相遇前，时刻两车相距最远
B.时刻甲车在乙车的前方
C.甲车的初速度等于乙车在时刻的速度
D.0～时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
【正确答案】 C
1-8（提升） a、b两质点在同一直线上运动的位移-时间图线如图所示，b质点的加速度大小始终为0.2m/s2，两图线相切于（5s，-2.7m）点，则（ ）
A.前5s内a、b两质点的运动方向相反
B.t=5s时，a、b质点的速度是0.6m/s
C.b质点的初速度是-1.8m/s
D.图中x0=2.8m
【正确答案】 D
1-9（提升） 在平直公路上甲、乙两辆汽车运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两辆汽车的运动方向相同
B.t0时刻，甲车的运动方向发生了变化
C.t1时刻，甲、乙两辆汽车相遇
D.t2时刻，乙车速度减为0
【正确答案】 C
【原卷 2 题】 知识点 航天器中的失重现象,卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【正确答案】
A
【试题解析】
2-1（基础） 据国家航天局消息，北京时间2020年12月12日，嫦娥五号轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移。如图所示，组合体自近月点由圆轨道变为椭圆轨道，开启了回家之旅。以下说法正确的是（ ）
A.组合体在近月点减速，从而变为椭圆轨道
B.组合体在近月点加速，从而变为椭圆轨道
C.组合体在椭圆轨道运行过程中，近月点的线速度小于远月点的线速度
D.组合体在椭圆轨道运行过程中，近月点的加速度小于远月点的加速度
【正确答案】 B
2-2（基础） 巡天空间望远镜预计于2024年前后投人科学运行，它在观测时远离空间站（空间站轨道高度约400km）飞行，且与空间站在一个轨道面内，当巡天空间望远镜需要补给或者维修升级的时候，会主动跟空间站进行对接。若某时刻巡天空间望远镜在空间站下方圆轨道上运行，下列说法正确的是（ ）
A.巡天空间望远镜在该圆轨道上的线速度小于空间站的线速度
B.巡天空间望远镜在该圆轨道上的角速度小于空间站的角速度
C.巡天空间望远镜在该圆轨道上的周期大于空间站的周期
D.巡天空间望远镜在该圆轨道上加速才能与空间站进行对接
【正确答案】 D
2-3（巩固） 2022年5月10日，天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B，如图所示；天和核心舱在离地球表面高度h处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正确的是（ ）
A.天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B.天舟四号与天和核心舱对接后的运行速度大于7.9km/s
C.天舟四号在B处点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
D.若天和核心舱在轨运行时受阻力作用，则其运行周期将变大
【正确答案】 C
2-4（巩固） 2022年11月30日清晨，神舟十五号载人飞船和空间站组合体实现对接，神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。假设空间站与神舟十五号都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间站的对接，下列措施可行的是（ ）
A.使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接
B.使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间站半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间站半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接
【正确答案】 C
2-5（巩固） 2022年7月24日14时许，长征五号B遥三运载火箭从文昌航天发射场将问天实验舱成功发射到预定近地圆轨道Ⅰ，如图所示。假设问天实验舱在P点变轨进入椭圆轨道Ⅱ飞往天和号空间站，到达空间站所在的圆轨道Ⅲ的Q点与空间站自主交会对接。若空间站对接前后轨道半径保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
A.监测问天实验舱与空间站交会对接过程，可以将它们看成质点
B.相对于地球，空间站停在轨道上等待问天实验舱前来对接
C.问天实验舱与空间站交会对接上的瞬间，实验舱相对空间站静止
D.空间站组合体沿轨道Ⅲ运动1周，位移和速度都为零
【正确答案】 C
2-6（巩固） 2022年11月，“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接，创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，则飞船（ ）
A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度
B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期
C.第一次变轨需瞬间加速，第二次变轨需瞬间减速
D.从椭圆轨道Ⅱ的A点运动到B点，动能增加
【正确答案】 B
2-7（巩固） 2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周．要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A
2-8（提升） 继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室。“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接。下列说法正确的是（ ）
A.在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大
B.在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长
C.在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接
D.“神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接
【正确答案】 C
2-9（提升） 2021年6月17日神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭成功升空，进入预定圆轨道（离地约）。此时，天宫空间站天和核心舱位于离地约的圆轨道上。神舟十二号飞船只需绕地球飞行4.3圈，连续进行6次变轨（模拟如图所示），到达空间站后下方的位置，之后绕飞到空间站的正前方，适当调整后就能跟核心舱前端接口成功对接，形成组合体。已知地球半径，则下列说法正确的是（ ）
A.神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度可能小于7.9
B.对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱小
C.神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需制动减速
D.神舟十二号飞船进入离地约预定轨道后，最快大约需6.5h就可与天和核心舱对接
【正确答案】 D
【原卷 3 题】 知识点 光电效应现象及其解释,氢原子能级图
【正确答案】
D
【试题解析】
3-1（基础） 如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，镁的逸出功为5.9eV，以下说法错误的是（ ）
A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定能发生光电效应现象
B.用能量为11.0eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
C.处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D.处于n=4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
【正确答案】 C
3-2（基础） 如图所示为氢原子能级图，让一束单色光照射到大量处于基态（量子数）的氢原子上，被激发的氢原子只辐射出三种不同波长的光a、b、c，波长，下列说法正确的是（ ）
A.照射氢原子的光子能量为15.11eV
B.从能级跃迁到能级辐射出的光波长为λa
C.从能级跃迁到能级辐射出的光波长为λc
D.a光能使逸出功为10.2eV的某金属发生光电效应
【正确答案】 D
3-3（巩固） He＋、Li2＋等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”。He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为的光子，从能级P跃迁到能级M，吸收频率为的光子，且，则它从能级N跃迁到能级P时（ ）
A.吸收频率为的光子
B.释放频率为的光子
C.吸收频率为的光子
D.释放频率为的光子
【正确答案】 B
3-4（巩固） 如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法不正确的是（ ）
A.光电管阴极金属材料的逸出功为
B.这些氢原子跃迁时共发出6种频率的光
C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D.氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
【正确答案】 C
3-5（巩固） 如图为氢原子的发射光谱，是其中的四条光谱线，已知普朗克常量、真空中光速，可见光的波长之间，则下列说法正确的是（ ）
A.该光谱由氢原子核能级跃迁产生
B.谱线对应光子的能量最大
C.谱线对应的是可见光中的红光
D.谱线对应光照射逸出功为的金属钾，该金属钾可以发生光电效应
【正确答案】 D
3-6（巩固） 图甲为研究光电效应的电路，K极为金属钠（截止频率为Hz，逸出功为2.29eV）。图乙为氢原子能级图。氢原子光谱中有四种可见光，分别是从、5、4、3能级跃迁到能级产生的。下列说法正确的是（ ）
A.氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应
B.大量处于能级的氢原子最多能辐射出8种不同频率的光
C.仅将图甲中P向右滑动，电流计示数一定变大
D.仅将图甲中电源的正负极颠倒，电流计示数一定为0
【正确答案】 A
3-7（巩固） 图是氢原子的能级图，若处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（ ）
A.这些氢原子可能发出10种不同频率的光子
B.已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C.氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最小
D.氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量增大，核外电子动能减少
【正确答案】 B
3-8（提升） 氢原子能级如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A.阴极K材料的逸出功为3.2eV
B.a光的波长大于b光的波长
C.图中M点的数值为-4.45
D.滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大
【正确答案】 C
3-9（提升） 如图所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5 eV，现分别用氢原子跃迁发出的能量不同的光照射钨板，下列判断正确的是（ ）
A.用n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光照射，N板会发出电子
B.用n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，N板会发出电子
C.用n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，不会有电子到达金属网M
D.用n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，不会有电子到达金属网M
【正确答案】 B
【原卷 4 题】 知识点 判断系统机械能是否守恒,系统受到的合外力为零,完全非弹性碰撞2：板块问题与子弹打木块问题
【正确答案】
A
【试题解析】
4-1（基础） 如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.子弹对木块冲量的大小一定大于木块对子弹冲量的大小
B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等
C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量
D.子弹动量的变化量与木块动量的变化量相同
【正确答案】 B
4-2（基础） 矩形滑块由不同材料按上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度水平射向滑块。若射击滑块下层，则子弹刚好不射出滑块；若射击滑块上层，则子弹刚好能射穿滑块的一半厚度，如图所示。则上述两种情况相比较（ ）
A.子弹的末速度大小不相等
B.系统产生的热量一样多
C.子弹对滑块做的功不相同
D.子弹和滑块间的水平作用力一样大
【正确答案】 B
4-3（巩固） 如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中所受平均阻力的两倍。下列说法正确的是（ ）
A.射入滑块A的子弹最终速度小
B.射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大
C.射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍
D.子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等
【正确答案】 D
4-4（巩固） 如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸的质量为m，砂袋的质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A.弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B.弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小
C.弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D.砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
【正确答案】 D
4-5（巩固） 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A.M越大，子弹射入木块的时间越短
B.M越大，子弹射入木块的深度越浅
C.无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形
D.若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形
【正确答案】 C
4-6（巩固） 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的3倍。假设木块对子弹阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则A、B运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.木块和子弹A、B系统动量不守恒
B.子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的3倍
C.子弹B的质量是子弹A的质量的3倍
D.若子弹A向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B再向左射入木块，最终A进入的深度仍是B的3倍
【正确答案】 C
4-7（巩固） 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则下列说法错误的是（ ）
A.子弹A的质量一定比子弹B的质量大
B.入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大
C.子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D.子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
【正确答案】 D
4-8（提升） 如图所示，质量为m的子弹，以初速度射入静止在光滑水平面上的木块，并留在其中。木块质量为M，长度为L，子弹射入木块的深度为d，在子弹射入木块的过程中木块移动距离为s。假设木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（ ）
A.d可能大于s，也可能小于s
B.s可能大于L，也可能小于L
C.s一定小于d，s一定小于L
D.若子弹质量减小，d和s不一定同时变小
【正确答案】 C
4-9（提升） 如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B.子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于
C.子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于
D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
【正确答案】 C
【原卷 5 题】 知识点 机械波中质点振动的特点,波形图的物理意义及信息读取,波形图中某质点的速度方向与传播方向的关系,波发生稳定干涉的条件
【正确答案】
A
【试题解析】
5-1（基础） 一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
A.两列波将同时到达中点M
B.两列波波速之比为1∶2
C.中点M的振动总是加强的
D.M点的位移大小不可能为零
【正确答案】 A
5-2（基础） 一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，P、Q、A为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A.该波波速是25m/s，传播方向沿x轴正方向
B.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C.若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D.从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
【正确答案】 D
5-3（巩固） 位于均匀介质中O点的波源在时刻发出的简谐横波沿x轴左、右传播。在时刻，波恰好到达P、Q两点，此刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.时刻，波源的振动方向为y轴负方向
B.时刻，P、Q处的两个质点的振动方向相同
C.再经过，P处质点刚好移动到坐标为的位置
D.能与该波发生干涉的简谐横渡的频率为
【正确答案】 B
5-4（巩固） 当一列沿x轴正方向传播的简谐横波传到处的P质点时开始计时（时刻），此时的波形图以及各质点的位置如图所示。时，观察到P第四次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A.H质点的横坐标为
B.波源的起振方向沿y轴负方向
C.能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为
D.从时刻起后Q质点运动的总路程为
【正确答案】 A
5-5（巩固） 如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在t=0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A.波速大小为4m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.该波可以与另一列频率为2Hz的波发生干涉
D.波在传播过程中遇到2m尺度的障碍物不能发生明显的衍射
【正确答案】 B
5-6（巩固） 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.a与b的频率之比为 B.O与P开始振动的时刻相同
C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动
【正确答案】 A
5-7（巩固） 某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（ ）
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉 B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度不相等 D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
【正确答案】 A
5-8（提升） 两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm。t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动。以下判断正确的是（ ）
A.I、Ⅱ两列波相遇后可产生干涉现象
B.t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同
C.0处的某一男孩以速度v沿轴向左运动，每秒接收到波数低于原左侧波的频率
D.两列波的波遇到1cm的狭缝都能产生明显的衍射现象
【正确答案】 D
5-9（提升） 波速均为的甲、乙两列简谐波都沿x轴正方向传播，某时刻的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法中正确的是（ ）
A.甲图中P处质点比M处质点先回到平衡位置
B.如果这两列波相遇，可以发生干涉现象
C.从图示的时刻开始经过，P质点沿x轴正方向发生的位移为
D.从图示时刻开始，P处质点与Q处质点将同时回到各自的平衡位置
【正确答案】 A
【原卷 6 题】 知识点 正交分解法解共点力平衡,平衡问题的动态分析
【正确答案】
A
【试题解析】
6-1（基础） 如图所示，质量分别为、的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A.P物体受力的个数一定为四个
B.N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C.力F减小（P、N仍静止），Р对N的压力减小
D.力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力增大
【正确答案】 C
6-2（基础） 图甲是学校篮球存放架，支撑篮球的两个横杆一高一低，其右视图简化为图乙所示。若已知篮球重力大小为，较低的水平横杆a对篮球的支持力大小为，较高的水平横杆b对篮球的支持力大小为，a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，忽略杆的粗细，不计一切摩擦，则、、的关系为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B
6-3（巩固） 如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态。则最底层中间的杯子对水平地面的压力约为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D
6-4（巩固） 一人将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆。随着脚缓慢向墙靠近，下列说法正确的是（ ）
A.腿部承受的弹力越来越大 B.脚受到地面的支持力不变
C.后背受到墙面的支持力越来越大 D.脚受到地面的摩擦力越来越大
【正确答案】 B
6-5（巩固） 如图所示，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，M与桌面的动摩擦因数为μ1，m与M之间的动摩擦因数为μ2，一根轻绳一端与M相连，绕过光滑的定滑轮A，另一端系在竖直杆上的B点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态时，竖直杆与绳OB的夹角为α，则下列说法正确的是（ ）
A.将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，绳的张力变小
B.将竖直杆缓慢向上移动一小段距离时M受到的摩擦力减小
C.M所受的摩擦力为
D.m受到的静摩擦力为0
【正确答案】 D
6-6（巩固） 如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，m受到的摩擦力为，木板受到地面的摩擦力，则（ ）
A.大小为，方向向右 B.大小为，方向向左
C.大小为，方向向左 D.大小为，方向向左
【正确答案】 D
6-7（巩固） 2022卡塔尔世界杯的比赛用球——ALRIHLA在比赛开始前，静置于球员入场通道口的桌面上。如图所示，用三个立柱（可视为质点）将足球支起，小立柱成正三角形放在水平桌面上，立柱与足球球心的连线与竖直方向的夹角均为53°，已知每个立柱对足球的支持力大小为2.5N，，不计足球与立柱间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A.单个立柱对足球的作用力竖直向上
B.足球对立柱的力与桌面对立柱的力是一对相互作用力
C.足球的重力为4.5N
D.减小立柱与足球球心的连线与竖直方向的夹角，则每个立柱对足球的支持力变大
【正确答案】 C
6-8（提升） 工地上甲、乙两人用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起。不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离。现将挂钩挂在轻绳上，乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动，甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上，此时物体刚要离开地面，然后甲缓慢站起至站直。已知甲的身高比乙高，不计挂钩与绳之间的摩擦。在甲缓慢站起至站直的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.轻绳的张力大小一直不变 B.轻绳的张力先变大后变小
C.轻绳的张力先变小后变大 D.轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
【正确答案】 B
6-9（提升） 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并静止在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为150N，每本书均呈竖直静止状态，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.最多能夹住30本书
B.最多能夹住32本书
C.最多能夹住45本书
D.书与书之间的摩擦力大小均相等
【正确答案】 B
【原卷 7 题】 知识点 根据电场线的疏密比较电场强弱,带电粒子在电场中的电势能,电势变化与电场线分布的关系
【正确答案】
D
【试题解析】
7-1（基础） 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是( )
A.场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B.电势高低关系有φa>φb、φc>φd
C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
【正确答案】 C
7-2（基础） 如图所示，带电量为2Q的负点电荷置于a点，带电量为Q的正点电荷置于b点，ab连线上有M、N两点，且aM=bN，则M、N两点的场强大小和电势高低的情况为（ ）
A.EM>EN，φM<φN B.EM>EN，φM>φN
C.EM
7-3（巩固） 如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A.点电势低于点电势 B.点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【正确答案】 B
7-4（巩固） 真空中有两个固定的带正电的点电荷， 电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二 者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的 垂线， 以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.a 点电势低于 O 点
B.c 点电势高于 O 点
C.该试探电荷在 a点的电势能大于在 O点的电势能
D.该试探电荷在 c点的电势能大于在 d点的电势能
【正确答案】 B
7-5（巩固） 如图所示，点电荷+2Q、-Q分别置于MN两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称．下列说法正确的是（ ）
A.c、d两点的电场强度相同
B.a、b两点的电势相同
C.将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D.将电子沿直线从a移到O，再由O到C电子的电势能一直增大
【正确答案】 D
7-6（巩固） 在轴上，两个点电荷和分别固定于和处。已知区间内各点场强均不为零，且方向均沿轴正方向；在处场强为零。则（ ）
A.电荷量较小
B.带负电，带正电
C.处的电势低于处的电势
D.某负电荷在处的电势能小于在处的电势能
【正确答案】 D
7-7（巩固） 如图所示，a、b是两个固定的点电荷，a带正电，b带负电，a所带电荷量多于b所带电荷量，c、d是a、b所在直线上的两个点。下列说法正确的是（ ）
A.c点电势一定高于d点电势
B.c点电场强度一定大于d点电场强度
C.把正电荷从c点移到d点电场力一定做正功
D.把正电荷从c点移到d点电场力可能做负功
【正确答案】 D
7-8（提升） 如图所示，在坐标系中，弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（ ）
A.
B.圆弧上的各点中，D点的电势最高
C.电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大
D.电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小
【正确答案】 D
7-9（提升） 如图所示，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠A=30°，D为AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷QA、QB后，在C点产生的场强方向指向D点。下列说法正确的是（ ）
A.QA带正电，QB带负电
B.QA的电量大小为QB的3倍
C.C点电势高于D点电势
D.把一正检验电荷从C点移到D点，电势能增加
【正确答案】 C
【原卷 8 题】 知识点 折射和全反射的综合问题
【正确答案】
B D
【试题解析】
8-1（基础） 如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角为30°，底边BC长为2a，AP与BC垂直，O为BP中点。一细光束平行于AB边从O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n=，真空中光速为c。则光束 （ ）
A.在AC边会发生全反射
B.在玻璃砖中的波长为空气中的倍
C.在玻璃砖内传播的光程为2a
D.从玻璃砖BC边射出的位置与O点的距离为a
【正确答案】 AD
8-2（基础） 如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知( )
A.AO是红光
B.AO是紫光
C.AO穿过玻璃砖所需时间较长
D.以入射点O为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转，BO对应的出射光线先消失
【正确答案】 BC
8-3（巩固） 如图所示，真空环境下某光纤弯曲部分两侧面圆弧的半径分别为R和2R，圆心为O，光纤的笔直部分的长度为L，现两束光线a、b垂直于端面AB入射，光线a的入射点距O点为R，光线b的入射点距O点为R，光纤对两光线的折射率均为，光速为c，则（ ）
A.光线b能在该光纤内全反射传播
B.光线a、b在光纤内的传播速度均为c
C.光线a第一次在圆弧面射出的折射角为
D.光线b在光纤内传播时间后从CD面射出
【正确答案】 ACD
8-4（巩固） 一透明体的横截面如图所示，，四分之一圆弧OBC的半径为R，一单色光从OA面上的D点垂直OA射入透明体，经AB面发生全反射后又在圆面上的E点刚好发生全反射，最终从OC上的F点（图中未标出）射出。已知弧BE长为，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.透明体对该单色光的折射率为
B.O、D两点之间的距离为
C.该单色光由D点传播到F点所需的时间为
D.将入射点左移一些，此单色光在BC面上仍会发生全反射
【正确答案】 CD
8-5（巩固） 光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个半径为R，质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，O为圆心，C、D为圆上两点，一束单色光在真空中沿直线传播，在C点的入射角，进入圆柱后在D点又经折射进入真空中，已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法中正确的是（ ）
A.有机玻璃对该束单色光的折射率为
B.此单色光在中穿越的时间为
C.若有机玻璃的折射率增大，光线可能在圆柱的内表面发生全反射
D.若改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线仍有可能与平行
【正确答案】 AB
8-6（巩固） 如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为。现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射。已知玻璃球的半径为，光在真空中传播速度为。下列选项正确的是（ ）
A.玻璃球对该单色光的折射率为
B.从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°
C.经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
D.一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过
【正确答案】 AB
8-7（巩固） 在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A.光从真空射入光纤，光的频率不变
B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C.从上方截面射出的光束一定是平行光
D.若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
【正确答案】 AD
8-8（提升） 如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，则以下说法正确的是（ ）
A.光从该材料到空气的临界角为37°
B.该光学元件的BC边上有光射出的长度为R
C.照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
D.将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度增大
【正确答案】 AC
8-9（提升） 如图为单反照相机取景器的示意图。多边形为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面图，，由两种单色光组成的细光束从空气垂直射入棱镜，经两次反射后光线垂直射出，且在边只有a光射出，光路如图所示，则两束光（ ）
A.在真空中，a光的传播速度比b光大
B.在棱镜内，a光的传播速度比b光大
C.以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
D.当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光比a光先发生全反射
【正确答案】 BD
【原卷 9 题】 知识点 双杆在等宽导轨上运动问题,计算导轨切割磁感线电路中产生的热量
【正确答案】
C D
【试题解析】
9-1（基础） 如图所示，两根平行长直、电阻不计的光滑金属轨道，固定在同一绝缘水平面内，间距为，其左端接有阻值为的电阻，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。一阻值为的导体棒垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒在水平向右、垂直于棒的拉力作用下，从静止开始沿轨道做匀加速直线运动，当导体棒速度大小为时，下列说法正确的是（ ）
A.导体棒两端的电压等于
B.此过程中安培力的大小与运动时间成正比
C.此过程中克服安培力所做的功等于导体棒上产生的焦耳热
D.此过程中拉力所做的功等于导体棒增加的动能与回路上产生的焦耳热之和
【正确答案】 BD
9-2（基础） 如图所示，相距1m的两平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨的左端与阻值为1Ω的定值电阻相连，空间存在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的匀强磁场。一质量为1kg的导体棒置于导轨上，在大小为5N、方向水平向右的水平力作用下沿导轨匀速向右滑动，导体棒滑动过程中始终与导轨垂直并接触良好。导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，导体棒接入电路的电阻为1Ω。下列说法正确的是（ ）
A.导体棒的速度大小为6m/s B.通过定值电阻的电流为2A
C.定值电阻消耗的热功率为9W D.该水平力做功的功率为12W
【正确答案】 AC
9-3（巩固） 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒、静止在导轨上。时，棒以初速度向右滑动，运动过程中，、始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用、表示，棒所受的安培力用F表示。下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 AC
9-4（巩固） 如图，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b。开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度，从金属棒a开始运动到最终两棒以相同的速度匀速运动的过程中，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A.a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动
B.最终两金属棒匀速运动的速度为
C.两金属棒产生的焦耳热为
D.a和b距离增加量为
【正确答案】 BC
9-5（巩固） 竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度大小为B=0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N，现用力向上推动导体ab，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是（ ）
A.ab受到的推力大小为0.2N
B.ab向上的速度为2 m/s
C.在2 s内，推力做功转化的电能是0.2J
D.在2 s内，推力做功为0.8J
【正确答案】 ABD
9-6（巩固） 如图所示，水平固定且间距为L的平行金属导轨处在垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中。导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.导体棒a的最大速度
B.电路中的最大电流
C.a发生位移x的过程所用时间t=
D.a发生位移x的过程中，金属棒b产生的焦耳热
【正确答案】 BC
9-7（巩固） 如图，两条足够长的平行金属导轨间距，与水平面的夹角，处于磁感应强度、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。导轨上的a、b两根导体棒质量分别为、，电阻均为。现将a、b棒由静止释放，同时用大小为2N的恒力F沿平行导轨方向向上拉a棒。导轨光滑且电阻忽略不计，运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，取重力加速度。已知当a棒中产生的焦耳热时，其速度，a上方和b下方都足够长，下列说法正确的是（ ）
A.此时b棒的速度大小为
B.此时a棒的加速度大小为
C.a棒从静止释放到速度达到所用的时间为
D.a、b两棒最后同时向上和向下做匀速直线运动
【正确答案】 ABD
9-8（提升） 如图所示,在竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中有光滑金属轨道,分别由水平部分CD、PQ和倾斜部分DE、QM 组成,轨道间距为L,倾斜部分倾角为α．垂直水平轨道放置质量为m 电阻为r的金属棒a,垂直倾斜轨道放置质量为m 电阻为 R 的金属棒b．导轨电阻不计,为保证金属棒b静止不动,给金属棒a施加作用力F使其做匀速运动,则
A.导体棒a向左运动,速度大小为
B.导体棒a向左运动,速度大小为
C.作用力F 做功的功率为
D.作用力F 做功的功率为
【正确答案】 BD
9-9（提升） 如图所示，间距为的两平行光滑长直金属导轨水平放置。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。细金属杆静置于磁场中，磁场外的细金属杆以速度向右运动，此后两杆在磁场内未相撞且出磁场时的速度为。已知两杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，两金属杆与导轨接触良好且始终与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。则（ ）
A.在磁场内运动过程中的最大加速度为
B.在磁场内运动过程中通过回路的电荷量为
C.中产生焦耳热的最小值为
D.的初始位置到的最小距离为
【正确答案】 ABD
【原卷 10 题】 知识点 物体在光滑斜面滑动,物体在其他外力作用下在斜面上运动
【正确答案】
B D
【试题解析】
10-1（基础） 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的图像，已知g取10m/s2，则（ ）
A.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1 B.当F=10N时木板B加速度为4m/s2
C.木板B的质量为1kg D.滑块A的质量为4kg
【正确答案】 BC
10-2（基础） 如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，它们的加速度都等于a。已知小车质量为M，木块质量为m，木块与小车间的动摩擦因数为μ。则在运动过程中（ ）
A.木块受到的摩擦力向左 B.木块受到的摩擦力大小为μmg
C.木块受到的合力大小为ma D.恒力F大小为Ma
【正确答案】 AC
10-3（巩固） 如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M，长为L=18m的木板。从t=0时刻开始，质量为m=2kg的物块以初速度v0=10m/s从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力F=8N，已知开始运动后1s内两物体的 v-t图线如图乙所示，物块可视为质点，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.物块与木板间的动摩擦因数为0.1
B.木板的质量M=3kg
C.t=2.5s时，物块的加速度大小为1m/s2
D.t=2s时，木板的速度为8m/s
【正确答案】 ACD
10-4（巩固） 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.t1时刻，弹簧形变量为
B.t2时刻，弹簧形变量为
C.t1时刻，A、B刚分离时的速度为
D.从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变
【正确答案】 AD
10-5（巩固） 如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有完全相同的物块，开始都处于静止状态。现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，经过时间t1、t2物块与木板分离后，两木板的速度大小分别为v1和v2，已知物块与木板之间的动摩擦因数相同，则（ ）
A.若F1＝F2，且M1>M2，则v1
C.若F1
【正确答案】 AD
10-6（巩固） 如图，斜面粗糙，滑槽放在斜面上，槽内有一物体。与斜面间的动摩擦因数，与之间的摩擦因数为，初始时物体放在槽内的中间位置且不与的前后挡板接触，现在将两物体同时由静止释放，最终达到平衡时两物体相对静止一起沿斜面下滑，则下列说法正确的是（）
A.若，则稳定后物体贴靠着的前挡板
B.若，则从释放开始物体将一直相对于静止
C.无论，有什么关系，稳定后物体都不会贴着的后挡板
D.物体有可能贴着的后挡板与一起匀加速下滑
【正确答案】 AC
10-7（巩固） 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为，设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
A.若A、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B. 当力时，A、B间的摩擦力为
C.当力时，B相对A滑动
D.无论力F为何值，B的加速度不会超过
【正确答案】 AC
10-8（提升） 如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体A、B叠放在斜面体上，物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ
A.A、B保持相对静止
B.地面对斜面体的摩擦力等于
C.地面受到的压力等于（M＋2m）g
D.B与斜面间的动摩擦因数为
【正确答案】 BD
10-9（提升） 滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动，深受青少年的喜爱。如图是滑沙运动的简化图，小孩（可视为质点）坐在长为2m的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为37°的斜面上滑下，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与斜面间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，g取10m/s2， 则以下判断正确的是（ ）
A.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2
B.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2.5m/s2
C.经过s的时间，小孩离开滑板
D.小孩刚离开滑板时，滑板下滑的距离是
【正确答案】 CD
【原卷 11 题】 知识点 验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析,验证加速度与质量成反比的实验步骤、数据处理与误差分析
【正确答案】
【试题解析】
11-1（基础） 某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是______（填字母代号）：
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，需用细绳绕过定滑轮把砝码拴在小车上
C．通过增减小车上的砝码改变小车质量时，不需要重新调节木板倾斜度
D．实验时，小车释放的初始位置应尽量远离打点计时器
（2）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，小车上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到下图中甲、乙两条直线。若甲、乙用的小车质量分别为、，甲、乙用的小车受到的阻力分别是、，由图可知，______，______（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【正确答案】 AC或CA > <
11-2（基础） 图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
①实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是___________（填写所选选项的序号）。
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
②实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是___________。
A．，、15g、20g、25g、30g、40g
B．，、40g、60g、80g、100g、120g
C．，、15g、20g、25g、30g、40g
D．，、40g、60g、80g、100g、120g
【正确答案】 B C
11-3（巩固） 为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上组装了如图甲所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车运动的阻力。实验中所用的小车质量为M。
（1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车，在纸带上打出一系列的点，纸带如图乙所示。A、B、C、D、E是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔均为T，各计数点到第一个计数点A的距离分别为、、、，已知未装薄板时，小车所受空气阻力可忽略，则小车加速度a＝_______________（用题中给定的字母表示）。
（2）在（1）的装置基础上，给小车加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作出小车的v－t图像（如图丙所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力_______________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）v－t图像中，若曲线在时刻的切线斜率为k。计算物体受到的空气阻力时，若该同学仍然把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则时刻，他求得的空气阻力f＝_______________（用题中给定的字母表示）。
【正确答案】 增大
11-4（巩固） 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两向学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，为固定在小车前端的小滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，一定要进行的操作是________。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
（2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________（结果保留3位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线（如图丙），图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A． B． C． D．
【正确答案】 CD或DC 2.00 D
11-5（巩固） 疫情期间“停课不停学”，小勇同学在家改进了“探究小车加速度与力关系”的实验装置，如图所示，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过动滑轮与固定的“力传感器”相连，“力传感器”可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行了多次实验。完成下列问题：
（1）实验时，下列操作或说法正确的______；
A．调节定滑轮高度，确保连接“力传感器”的细绳与桌面平行
B．本实验不需要平衡摩擦力
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D．选用电磁打点计时器比选用电火花打点计时器实验误差小
（2）某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且，，，，，，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算此纸带的加速度大小___，打第4个计数点时纸带的速度大小____m/s。如果当时电网中交变电流的实际频率已超过50Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a - F 图像可能正确的是_____；
A. B. C. D.
（4）现以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出a - F图像，求出其“斜率”为k，则小车的质量等于_____（用字母k 表示）。
【正确答案】 A 1.92 0.768 偏小 A
11-6（巩固） 用如图甲所示的实验装置及相关配套器材，探究加速度与力、质量的关系。
（1）以下实验操作正确的是___________（填字母代号）。
A.调节滑轮的高度，使细线平行于木板
B.平衡摩擦力的方法是，将木板不带滑轮的一端逐渐垫高，直至小车刚开始运动
C.平衡摩擦力后挂上砝码及砝码盘、纸带，使小车做匀加速直线运动，此时不论砝码及砝码盘的重力多大，它都等于小车所受的合外力
D.在实验过程中，小车的加速度越大，实验效果越好
（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为所取的计数点。已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已测量出分别为3.09cm、
3.50cm、3.88cm、4.29cm、4.71cm、5.07cm，则小车的加速度a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）第一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在没有平衡摩擦力时做了该实验，若用所得数据作图，能得到图丙中的图线___________（填①或②）；根据该图像，可计算小车及车中砝码的总质量M=___________kg。
【正确答案】 A 0.40 ② 0.3
11-7（巩固） 如图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连。小车的质量为，小盘（及砝码）的质量为。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________；
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验应远大于
D．在用图像探究加速度与质量关系时，应用图像
（2）图是在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得，打点计时器打下D点速度______m/s，小车的加速度______。（保留两位有效数字）
（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的关系图像如图所示。若牛顿第二定律成立，则小车的质量为________kg；
【正确答案】 D 0.12 0.20 2
11-8（提升） 小林同学用如图所示装置探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。已知当地的重力加速度为g，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为。
（1）实验中，需要平衡摩擦力，请详细描述平衡摩擦力的操作：___________
（2）乙图为某次实验中打出的一条纸带，确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出。由该纸带可求得小车的加速度为___________；（结果保留3位有效数字）
（3）测出小车和车上砝码的总质量M和对应的加速度a，小林作出如图丙中实线所示的图线，图线偏离直线的主要原因是___________；
（4）小林调整了图像的横纵坐标，描绘出如图丁所示的图像。已知实验中所挂砂桶和砂的质量为m，且已经准确的平衡了摩擦力，小林发现图像不过原点，根据牛顿第二定律：在拉力不变的情况下，与M应该成正比，小明百思不得其解，请你告诉他图丁纵轴上的截距的物理意义是___________（用题中所给的字母表示）。
【正确答案】 平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 2.97 未满足小车质量远大于砂和砂桶的质量 -m
11-9（提升） 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和其他要求的事项，多次测量，通过作图可得到a－F的关系．
（1）实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝______m/s（保留两位有效数字，打点计时器的工作频率为50Hz）；
（2）需要满足条件M≫m的方案是_______（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在作a－F图像时，把mg作为F值的是_______（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）。
（3）为了降低偶然误差，图乙也需要改变托盘和砝码总质量为m和测相应的加速度a，每次_______（选填“需要”或“不需要”）重新调整木板的倾角。
【正确答案】 0.19（0.18～0.19均可） 甲 甲和乙 需要
【原卷 12 题】 ，知识点 多用电表欧姆挡的测量原理和内部电路,测量电阻丝电阻率的数据处理方法,多用电表的结构和使用方法
【正确答案】
【试题解析】
12-1（基础） 电阻率是反映材料导电性能的物理量，某同学通过实验测量金属丝的电阻率。
（1）他先使用多用电表欧姆挡粗测金属丝的电阻，将选择开关先调到欧姆挡“×1”挡将红、黑表笔短接，调节图1中的_______旋钮（选填“A”“B”或“C”）使表针指到表盘右端零刻度处，将红、黑表笔接在金属丝两端，多用电表指针位置如图2所示，则金属丝电阻值约为_______Ω。
（2）然后他采用伏安法测量金属丝电阻，已选用的器材有：电源E（电动势约为3V）；电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω）；电压表V（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）；开关一个，导线若干。
①为操作方便，滑动变阻器应选择下面两种中的___________（填“R1”或“R2”）。
滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω，额定电流1A）
滑动变阻器R2（最大阻值为1750Ω，额定电流0.3A）
②在图3中他已经连接了一部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整_______。
③实验测出金属丝的直径为d，金属丝的电阻为R，以及金属丝的长度l，则本次实验得到金属丝电阻率=___________。（用d、l、R表示）
④本实验在测量电阻时，由电压表或电流表的内阻引起的误差属于系统误差，将电压表或电流表的内阻计算在内，可以清除由测量仪表内阻所引起的系统误差。
在未消除该系统误差时电阻丝的测量阻值为R，若已知电压表的内阻为Rv，电流表的内阻为RA，那么消除该系统误差后，电阻丝的阻值Rx应该为_______。
【正确答案】 C 4.9或5.0或5.1 R1
12-2（基础） 某同学在实验室测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，可供使用的器材如下：
A.待测金属丝
B.电流表A，量程0～0.6A、内阻约0.6Ω和量程0～3A、内阻约0.3Ω
C.电压表V，量程0～3V、内阻约3kΩ和量程0～15V、内阻约15kΩ
D.滑动变阻器R，调节范围为0～10Ω
E.直流电源E，电动势3V，内阻不计
F.多用电表
G.毫米刻度尺
H.螺旋测微器
I.开关S及导线若干
实验步骤如下：
（1）用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度L，再利用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图1所示，则金属丝直径的测量值d=_________mm。
（2）用多用电表粗略测量金属丝的电阻，机械调零后将选择开关拨到“1Ω”挡；将红、黑表笔短接，调节________旋钮，使指针指到0Ω处；将红、黑表笔接在金属丝两端，多用电表指针指示如图2所示，则金属丝电阻值为________Ω。
（3）为了测量准确，电流表应选________量程（填“0～0.6A”或“0～3A”）。
（4）要求电表示数从零开始尽可能多测几组数据，用笔画线代替导线将图3中的实验器材连接起来。（______）
（5）若通过测量可知，金属丝的长度为L，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=__________（用题目所给字母表示）。
【正确答案】 0.385或0.384或0.386或0.383或0.387 欧姆调零 0～0.6A
12-3（巩固） 为了测量一横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，某兴趣小组的同学先用多用电表粗测其电阻后用伏安法精确测量。准备的器材如下。
A.游标卡尺
B.螺旋测微器
C.多用电表
D.电流表（量程0～10 mA、内阻）
E.电流表（量程0～2 A、内阻约为）
F.电压表（量程0～2 V、内阻约为）
G.电压表（量程0～500 mV、内阻）
H.定值电阻
I.滑动变阻器R（阻值变化范围0～）
J.电源（电动势，内阻较小）
K.开关S、导线若干
（1）用游标卡尺测得该材料的长度为L，用螺旋测微器测量该材料的直径D，如图甲所示，则_______mm。
（2）在用多用电表粗测时，首先选用欧姆“×100”挡，此时指针位置如图乙所示，为了减小误差，应换用欧姆________（选填“×10”或“×1k”）挡；换挡后按正确操作流程再次测量导电材料的阻值，此时指针位置如图丙所示，则阻值为________。
（3）要求测量结果尽可能准确，并测量较多组数据，请在图丁给出的虚线框中画出测量导电材料（记为）阻值的实验电路图（图中标明所选器材的符号）。________
（4）由实验电路图计算导电材料电阻率的表达式为________（用测量量和已知量的字母表示，电流表与电压表的示数分别为I和U）。
（5）该电阻率的测量结果________（选填“有”或“无”）系统误差。
【正确答案】 1.650 ×10 180 见解析
12-4（巩固） 物理兴趣小组设计了一个测量电阻丝电阻率的实验方案，实验室可提供的器材有：
A．电流表G，内阻，满偏电流
B．电流表A，内阻约为，量程为
C．螺旋测微器
D．电阻箱
E．滑动变阻器R（，允许通过的最大电流值为）
F．电源（电动势为，内电阻为）
G．一个开关和导线若干
实验小组按照以下步骤进行操作：
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其中一次的测量结果如图甲所示，则该次测量测得直径______。
（2）接下来，研究小组把多用电表的欧姆选择开关旋到“”挡，按照正确的操作步骤对待测电阻丝进行初步测量，指针位于如图乙所示位置，则电阻丝的电阻测量值为______。
（3）为了对电阻丝的阻值进行更精确的测量，实验小组设计了一个伏安法测电阻的实验电路，需要把电流表G与电阻箱串联改装成一个量程为的电压表，则电阻箱的阻值应调为______。
（4）按照实验目的和实验原理请用改装好的电压表和提供的其他实验器材，设计测电阻的实验电路，请将图丙中电路图补画完整______。
（5）已知电阻丝的直径为d，长度为L，电阻测量值用表示，请写出电阻率的计算表达式______。
【正确答案】 0.270 22 880
12-5（巩固） 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某同学先用多用电表粗测其电阻。用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“________”挡位（选填“×100”或“×1”），然后进行________，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图所示。
（2）现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
A.电流表A1（量程为0～300mA，内阻约为1Ω）
B.电流表A2（量程为0～0.6A，内阻约为0.3Ω）
C.电压表V1（量程为0～3.0V，内阻约为3kΩ）
D.电压表V2（量程为0～15.0V，内阻约为5kΩ）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）
G.电源E（电压为4V）
H.开关、导线若干
①为了尽可能提高测量准确度，电流表应选________，电压表应选________；滑动变阻器应选________（均填器材前面的字母）。
②下列给出的测量电路中，最合适的电路是________。
A．B。
C.D。
③这位同学在一次测量时，电压表的示数如图所示，电压表的读数为________V。
（3）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝的电阻率的计算式为ρ＝________。
【正确答案】 ×1 欧姆调零 A C E B 2.40
12-6（巩固） 某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一根两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水。
（1）某同学用游标卡尺测得玻璃管的内径d；
（2）用多用电表的电阻挡粗略测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“”挡，发现指针偏转如图甲所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选______（填“”或“”或“”）挡；②______；
（3）该组同学按图乙连好电路闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向最左端移动的整个过程中，发现电压表有示数，但几乎不变，可能的原因是______。
A.滑动变阻器阻值太小 B.电路中4、5之间断路
C.电路中6、7之间断路 D.电路中3、4之间短路
（4）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水柱的长度L，电压表示数U，电流表示数I，改变玻璃管中的水量来改变水柱的长度，测出多组数据，并描绘出相应的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率______（用题中字母表示）。
【正确答案】 重新欧姆调零 AB或BA
12-7（巩固） 如图所示为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻。虚线方框内为换挡开关，P端和Q端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位：直流电压1V挡和6V挡、直流电流1mA挡和2.5mA挡以及欧姆挡。
（1）图中的P端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）虚线框内的________号挡位是直流电流1mA挡，________号挡位是直流电压6V挡。
（3）关于R6的使用，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。
A．在使用多用电表之前，调整R6表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端“满偏”位置
C．使用电流挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端“满偏”位置
D．使用电压挡时，两表笔不接触，调整R6使电表指针指在刻度盘中央，再进行测量
【正确答案】 黑 2 5 B
12-8（提升） 导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，选取长为L、额定电压为“3V”左右的圆柱体导电玻璃器件实验。
（1）用螺旋测微器测量器件的直径，示数如图甲，其直径 ________mm；
（2）先用欧姆表“×100”挡粗测该器件的电阻，指针位置如图乙，为更准确地粗测其电阻，从下列步骤中选出再次粗测必要的操作并排序__________；
①将选择开关旋转到欧姆挡“×1k”位置
②将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置
③将两表笔与器件相接完成测量
④将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”
⑤把选择开关旋转到交流电压最高档
⑥用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0
（3）粗测器件阻值约为180Ω，为精确测量器件的电阻Rx在额定电压时的阻值，要求测量时电表的读数不小于其量程的，根据提供的下列器材，设计了图丙所示的实验电路，则图中圆圈内应分别接入：①为________、②为_______，定值电阻应选择_____；（均填写器材前的字母编号）
A．电流表A1（量程为60mA，内阻）
B．电流表A2（量程为5mA，内阻）
C．定值电阻
D．定值电阻
E．滑动变阻器R（0～20Ω）
F．电压表V（量程为3V，内阻）
G．蓄电池E（电动势为4V，内阻很小）
H．开关S，导线若干
（4）实验中根据两电表读数作出如图所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测导电玻璃的电阻Rx=_______（用题中已知、所测物理量符号表示），据此再算出电阻率ρ；
（5）研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值偏大，则电阻率的测量值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【正确答案】 1.980或1.979或1.981 ②④③⑤ F B C 偏小
12-9（提升） 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。
（1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为___________mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为___________Ω。
（3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A.电流表（量程，内阻1kΩ）
B.电流表（量程0.3A，内阻约0.1Ω）
C.滑动变阻器（0～5Ω，额定电流1.0A）
D.滑动变阻器（0～1Ω，额定电流1.0A）
E.电阻箱R（阻值范围为0～9999.9Ω）
F.电源（电动势3.0V，内阻约0.2Ω）
G.开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱的阻值调为___________Ω。滑动变阻器应选择___________（选填“”或“”）
②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得5组电流表、的值，，数据见下表。请根据表中的数据，在方格纸上作出图像___________，并由图像求出___________Ω（结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率。
0.121
0.165
0.218
0.266
0.306
0.100
0.150
0.190
0.230
0.280
③关于本实验的误差，下列说法正确的是___________。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差
C.需要将得到的几组电表示数取平均值以减小误差
D.为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数
【正确答案】 1.700（1.698～1.702） 6.0 5000.0 6.8（6.6～7.6） B
【原卷 13 题】 知识点 斜面上的平抛运动
【正确答案】
【试题解析】
13-1（基础） 跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一、如图所示，运动员从着陆坡顶端A处水平飞出，速度大小为20m/s经过一段时间，落在着陆坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为37º，运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）计算运动员在空中飞行的时间；
（2）从抛出至落在斜面上的位移大小；
（3）落到斜面上的速度大小；
（4）从抛出开始，经过多长时间小球与斜面的距离最大？最大距离为？
【正确答案】 （1）3s；（2）75m；（3）10m/s；（4）1.5s；9m
13-2（基础） 如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=25m，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，所有结果保留两位小数。）
(1)若要求小石子能落到水面，v0最小是多少？
(2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？
【正确答案】 (1)11.55m/s；(2)1.50
13-3（巩固） 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度v0；
（2）小滑块的初速度v。
【正确答案】 （1）3m/s；（2）5.35m/s
13-4（巩固） 如图所示，水平桌面上放一个截面为等腰直角三角形的光滑斜面，现从斜面的A点沿方向以一定的速度抛出一球，小球1刚好沿斜面滚到点；再从斜面的A点沿一定的水平方向速度抛出一小球2，小球2刚好平抛运动落到点，已知，当地重力加速度为g，不计空气阻力，小球均可以视为质点，质量均为m。求：
（1）两小球的运动时间和；
（2）两小球的初速度和；
（3）小球2运动多长时间后离斜面距离最远？
【正确答案】 （1），；（2），；（3）
13-5（巩固） 如图（甲）所示，从斜面顶端以速度v0将小球水平抛出，小球落地后不再弹起，设其在空中飞行的时间为t。多次实验，测得飞行时间t随抛出时速度v0的变化关系如图（乙）所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）斜面体的高度h；
（2）斜面体的倾角θ。
【正确答案】 （1）；（2）
13-6（巩固） 某学生在台阶上玩玻璃弹子，台阶的尺寸如图所示，高，宽。他在台阶最高处将一颗小玻璃弹子垂直于台阶棱角边沿水平方向弹出，不计空气阻力，g取。
（1）要使弹子落在第一级台阶上，弹出的速度应满足什么条件？
（2）若弹子被水平弹出的速度，它将落在第几级台阶上？
【正确答案】 （1）；（2）6
13-7（巩固） 跑酷是时下风摩全球的时尚极限运动，以日常生活的环境为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一名跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动一段时间后落在一倾角为53°的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以v0的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，。求：
（1）运动员从高台边缘A点跳出到斜面上B点所用的时间；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。
【正确答案】 （1）0.6s；（2）5m；（3）恰好落在D点
13-8（提升） 某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离，高度。台阶的侧视图如图乙所示，虚线恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度水平抛出，空气阻力不计。
(1)要使小球落到第1级台阶上，初速度的范围为多大？
(2)若，小球首先撞到哪一级台阶上？
(3)若小球可直接击中点，求此种情况下小球从抛出开始到离虚线最远时所经历的时间。
(4)若，每次与台阶或地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，方向与原方向相反，试求小球从抛出到与台阶或地面第4次碰撞所经历的总时间。
【正确答案】 (1) ； (2)第三台阶；(3) ；(4)
13-9（提升） 如图所示，可视为质点的小物块静止在水平桌面OA的左端，桌面OA的长度L=2.0m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.275，桌子右侧的斜面BC与水平方向的夹角为θ=37°，斜面下端点B在桌子右边缘A的正下方。物块在水平拉力F作用下向右运动，拉力F与x之间的关系如右图所示，x表示桌面上某点到O点的距离。物块离开桌面后平抛落到斜面上，物块到达斜面时速度与斜面垂直。已知物块质量为m=0.2kg，重力加速度g取10m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块平抛的初速度；
（2）求桌面的高度；
（3）其他量不变，将斜面BC向右平移距离d，同时改变桌面的动摩擦因数，保证物块到达斜面时速度与斜面垂直，求d的最大值及这种情形下的动摩擦因数。
【正确答案】 （1）3m/s；（2）1.7m；（3）2.55m，
【原卷 14 题】 知识点 应用盖吕萨克定律解决实际问题,应用理想气体状态方程处理实际问题
【正确答案】
【试题解析】
14-1（基础） 如图所示，一气缸固定在水平桌面上，通过轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积，与缸壁的摩擦可忽略不计。活塞中点与物块A通过细绳、固定的轻质定滑轮水平连接，可视为质点的物块A与B之间通过长度为的细绳连接（图中未画出）并叠放在桌面上；开始时，滑轮两侧的绳处于竖直状态且恰好无拉力，活塞距缸底，气体温度，外界大气压强，现通过特殊装置，使缸内气体的温度缓慢下降，取重，力加速度，求：
（1）当质量为的物块A恰好开始上升时，气缸内气体的温度为多少K；
（2）若物块B恰好开始上升时气缸内气体的温度为125K，物块B的质量为多少kg？
【正确答案】 （1）500K（2）25kg
14-2（基础） 为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m＝1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为。当气缸内温度为300K时，活塞与气缸底相距H＝6cm，活塞上部距活塞h＝4cm处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知缸外气体压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
（1）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少？
（2）若锅炉外壁的安全温度为800K，那么重物的质量应是多少？
【正确答案】 （1) ；（2）M＝1.2kg。
14-3（巩固） 如图所示，两个导热良好的气缸A和B通过一体积不计的细管相连，细管中间有一小隔板将两气缸内的气体分开。两气缸内的气体分别被光滑的活塞封闭，左右两边活塞上分别放有质量均为m的物块，初始时刻，两活塞距气缸底的距离均为，右边活塞到两个卡子M、N的距离为。已知环境温度不变，不考虑活塞的厚度和重力，气缸B中活塞的横截面积为2S，气缸A中活塞的横截面积为S，外界大气压强为，，重力加速度为g。
（1）求初始时气缸A及气缸B中气体的压强；
（2）由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，气缸A中的活塞到达气缸A的最底端，求此时气缸B中气体的压强。（计算结果均用表示）
【正确答案】 （1），；（2）
14-4（巩固） 如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽䘖，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为，温度为。设外界大气压强为保持不变，活塞横截面积为，环境温度为保持不变。在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于时，两活塞在某位置重新处于平衡，，求：
（1）未添加铁砂时，气室Ⅱ内气体的压强；
（2）添加铁砂再次平衡后，活塞A向下移动的距离；
（3）接（2）问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室Ⅰ的温度不变，要使气室Ⅱ中气体的体积恢复原来的大小，则此时的温度。
【正确答案】 （1）；（2）3.6m；（3）2100K
14-5（巩固） 如图所示，两个横截面面积、质量均为的导热活塞，将下端开口上端封闭的竖直气缸分成A、B两部分，A、B两部分均封闭有理想气体，两个活塞之间连有劲度系数、原长为的竖直轻弹簧。开始时，气体温度为，A部分气柱的长度为，部分气柱长度为。现启动内部加热装置（图中未画出）将气体温度缓慢加热到。已知外界大气压强为，活塞与气缸壁之间接触光滑且密闭性良好，重力加速度取，热力学温度与摄氏温度的关系为。求：
（1）加热后A部分气体气柱的长度；
（2）加热后部分气体气柱的长度。
【正确答案】 （1）；（2）
14-6（巩固） 如图所示为我国上海某精密器械工程公司的科研人员开发的一种气压型“体积测量仪”的工作原理简化示意图，该测量仪可以测量不规则物体的体积。A（压气筒）和B（测量罐）均为高L、横截面积S的导热气缸，中间用体积可忽略不计的细管连接，C为质量m、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体（氮气）封闭。外界大气压为，环境温度为，此时活塞正好在压气筒A的顶部。现在C活塞上放置一质量5m的重物，活塞缓慢下移，待缸内温度再次和环境温度相等时，测量活塞与缸底的间距为0.55L，求：
（1）放上重物之前，缸内气体的压强；
（2）不规则物体的体积。（不计传感器的体积）
【正确答案】 （1）；（2）0.2LS
14-7（巩固） 如图所示，一定质量的气体被活塞封闭在水平固定放置的圆柱体气缸中，一水平轻质弹簧的两端分别与气缸底部和活塞相连，弹簧的劲度系数为k，活塞静止不动时，活塞与气缸底部相距L。气缸和活塞绝热性能良好，气缸内部气体的热力学温度为T0、压强等于气缸外部的大气压强p0。现接通电热丝缓慢加热气体，活塞缓慢向右移动距离L后停止加热。已知活塞内部的横截面积为S，活塞和气缸内壁之间的摩擦不计，活塞厚度不计且不漏气，气缸内部的气体可视为理想气体。求：气缸内部气体的最终温度。
【正确答案】
14-8（提升） 如图所示，导热气缸上端开口，竖直固定在地面上，高度，质量均为的A、B两个活塞静止时将气缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数，A、B与气缸间无摩擦，大气压。密封气体初始温度，重力加速度g取10m/s2，活塞面积，其厚度忽略不计
（1）求最初密封气体的压强为多少？
（2）若给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升到离气缸底部时，求密封气体的温度为多少？
【正确答案】 （1）；（2）
14-9（提升） 两绝热的工字形气缸如图所示竖直放置，活塞A和B用一个长为4l的轻杆相连，两活塞之间密封有温度为的空气，活塞A的质量为2m，横截面积为2S，活塞B的质量为3m，横截面积为3S，中间b部分气缸的横截面积为S，初始时各部分气体状态如图所示。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦，重力加速度为g，大气压强为。
（1）求加热前封闭气体的压强和轻杆上的作用力；
（2）气体温度上到时，封闭气体的压强。
【正确答案】 (1)；，对活塞B方向竖直向下；(2)
【原卷 15 题】 知识点 带电粒子在直边界磁场中运动,粒子由电场进入磁场
【正确答案】
【试题解析】
15-1（基础） 如图所示，I、II、III为匀强电场和匀强磁场的理想边界，一束带负电粒子由静止状态从P点经过I、II间的电场加速后垂直边界II到达Q点，再经II、III间的磁场偏转后从边界III穿出，且粒子从磁场边界III穿出时速度方向与粒子入射磁场方向的夹角为30°。已知有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场宽度为d。粒子质量为m，电荷量为q，粒子的重力不计。求：
（1）粒子在磁场中运动时速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）P、Q两点间的电势差。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
15-2（基础） 如图所示，平面直角坐标系xOy平面内，在和间范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AP与y轴负方向成45°角，其磁感应强度大小为B，电场上边界为x轴，其电场强度大小为E。现有一束包含着各种速率的同种带负电粒子由A点垂直于y轴射入磁场，带电粒子的比荷为。粒子重力不计，一部分粒子通过磁场偏转后由边界AP射出并进入电场区域。
（1）求能够由AP边界射出的粒子的最大速率；
（2）粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，求射出点与原点的最大距离。
【正确答案】 （1）；（2）
15-3（巩固） 空间高能粒子是引起航天器异常或故障甚至失效的重要因素，是危害空间生物的空间环境源。某同学设计了一个屏蔽高能粒子辐射的装置，如图所示，铅盒左侧面中心O点有一放射源，放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ以速率v向外辐射质量为m、电荷量为q的带正电高能粒子。铅盒右侧有一左右边界平行、磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，过O点的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，， 。不计粒子所受重力，忽略粒子间的相互作用。
（1）求垂直磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，从而达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d（结果可保留根号）。
【正确答案】 （1）；（2）
15-4（巩固） 如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O'，OO'是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为。CD为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量电性、质量、电量及速度大小均不相同的带电粒子（不计重力），自O点沿OO'方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO'方向运动，并进入匀强磁场中，求：
（1）进入匀强磁场的带电粒子的速度大小；
（2）恰能击中绝缘板CD的带电粒子的比荷。
【正确答案】 （1）；（2）或
15-5（巩固） 如图所示，坐标系内轴右侧存在垂直于纸面向外的匀强磁场，轴左侧存在竖直向上的匀强电场（、大小均未知）。一电荷量为、质量为的粒子从点以平行于轴的初速度开始运动，粒子通过坐标系原点进入磁场，经过磁场偏转再次返回电场中又能回到点。已知点的坐标为，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度和第二次经过轴的位置坐标；
（3）从点出发至再次回到点的过程中，粒子在电场与磁场中运动的时间之比。
【正确答案】 （1）；（2），；（3）
15-6（巩固） 如图所示，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，两平行金属板E、F之间的电压为U，一质量为m、带电量为的粒子（不计重力），由E板中央处A点由静止释放，经F板上的小孔C射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）若粒子恰好不从边界PQ离开磁场，求两边界MN、PQ间的距离d；
【正确答案】 （1）；（2）
15-7（巩固） 如图所示，在xoy平面内，有一以坐标原点О为圆心，半径为R的半圆形区域，圆弧与x轴交于a、b点。半圆形区域内分布着由О指向圆弧的辐射电场，圆心与圆弧间电势差为U。x轴上方圆弧外区域，存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场。坐标原点处有一个粒子源，能向电场中释放质量为m、电荷量为q、初速度忽略不计的带正电粒子。粒子经电场加速后进入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值B0；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中B0的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
15-8（提升） 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在电场方向沿y轴负方向的匀强电场区域I，在下方存在电场方向沿y轴方向的匀强电场区域II，在x轴下方和之间（含边界）存在垂直坐标系xOy平面向外的匀强磁场。在坐标为（-2L，L）的P点沿x轴向射出一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场区域偏转后从坐标原点O射出电场区域I。已知电场区域II的电场强度是区域I电场强度的2倍，粒子射出时的初速度大小为，不计粒子的重力大小。
（1）求匀强电场区域I的电场强度大小；
（2）若粒子恰好不能进入匀强电场区域II，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为（0，-L）的Q点进入匀强电场区域II，求粒子第n次经过x轴的位置离P点的水平距离，及从P点射出到第n次经过x轴时，粒子运动的时间。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）n取奇数且当时距离P点水平距离为 ，n取偶数且时距离P点水平距离为；n为偶数时且，时间为，n为奇数时且，时间为
15-9（提升） 如图所示的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为（未知），三角形的边长为，的中点P处有一条狭缝可以允许粒子穿过。是一个加速场，电压为。一个质量为m、带电量为的粒子从O点静止出发，穿过狭缝P后沿方向进入磁场区域，它与边界经过两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直返回P．不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）调节磁感应强度为B，使得粒子仍能垂直返回P，试求B的大小；
（3）假定粒子在磁场中做圆周运动的周期为，那么在（2）的条件下，求粒子从进入磁场到垂直返回P所用的时间的最大值和最小值；
（4）撤去挡板和，仅保留下板，匀强磁场充满上方，粒子与挡板的碰撞是非弹性的，恢复系数为（恢复系数指碰后物体间的远离速度与碰前物体间的靠近速度的比值），为使粒子不离开磁场，求的取值范围。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）当时，；当时，；（4）
答案解析
1-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由图像可知内甲、乙的位移大小分别为、x1，位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相等，A错误；
B．由图像可知内甲、乙的最大距离为，B正确；
C．由图像可知在内甲、乙的斜率均为负，所以他们的运动方向相同，C错误；
D．由两图线相交可知他们此时的位置相同，但斜率的绝对值大小不一定相等，即速度大小不一定相等，且斜率正负不同，即速度方向相反，可知，时刻甲、乙的速度不相同，D错误。
故选B。
1-2【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．由图可知，乌龟比兔子先出发，故A错误；
B．根据位移—时间图像中，纵坐标的变化量等于位移，0～t2时间内，由图可知乌龟的位移与兔子的位移相等，故B错误；
C．根据位移—时间图像的交点表示相遇，所以比赛途中乌龟和兔子相遇2次，故C正确；
D．根据位移—时间图像中，纵坐标的变化量等于位移，由图可知t2～t6时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，结合平均速度的定义，可得乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，故D错误。
故选C。
1-3【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．由图可知，在时刻前，甲在前，乙在后，则在时刻，乙车追上甲车，两车相遇，A错误；
B．图像的斜率表示车的速度，在时刻，乙车的斜率大于甲车的斜率，所以在时刻，乙车速度大，B错误；
C．内，两车的初末位置相同，则两车的位移相同，因为时间相同，由
可得，两车的平均速度相同，C正确；
D．由图可知，甲沿正方向一直运动，乙先沿负方向运动再向正方向运动，在时刻，两车相遇，则乙车通过的路程大于甲车通过的路程，D错误。
故选C。
1-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．位移—时间图像中图线的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，由图可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；
B．0～ t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点的平均速度相等，故B正确；
C．位移—时间图像斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有
可知B做匀加速直线运动，因为t1～ t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～ t2时间段内的中间时刻，故C正确；
D．当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～ t2时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于 ，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
1-5【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．根据x－t图像的斜率表示速度，可知P物体的速度越来越大，做加速运动，故A错误；
B．由图可知，两物体在时刻相同，故此时相遇，故B正确；
C．由图可知，时间段两物体的位移相同，时间相等，故平均速度相等，故C错误；
D．由图可知，刚开始Q物体的速度更大，故时间内，P物体运动在Q物体后面，故D错误。
故选B。
1-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
因x-t图像的斜率等于速度，可知在t1～t2时间内b车的速度先大于a车的速度，在某一个时刻，b车的速度恰好等于a车的速度，然后小于a车的速度，选项ABC错误；D正确。
故选D。
1-7【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻OA相距最大，即两车的距离最大，故A错误；
B．时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B错误；
C．图像的斜率表示物体的瞬时速度，而甲图像过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；
D．图像斜率表示速度，由图可知，0 ～ t1时间内甲车图线的斜率大于乙车，之后甲车的斜率小于乙车，故D错误；
故选C。
1-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由题意得a质点在0.5s～5s内沿负方向做匀速直线运动，b质点在前5s沿负方向做匀减速直线运动，两质点运动方向相同，故A错误；
B．两图线相切于（5s，-2.7m），故在t=5s时刻两质点图线的斜率相等，即速度相等，则
故B错误；
C．由题意可知，b质点做匀减速直线运动，初速度为负方向，所以加速度为0.2m/s2，根据运动学公式有
解得
故C错误；
D．对于b质点，前5s内，有
由
得b质点出发的位置离坐标原点的距离
故D正确。
故选D。
1-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据图像可知，甲车向正方向运动，乙车向负方向运动，A错误；
B．根据图像可知，甲车一直向正方向运动，t0时刻，甲车的运动方向没有发生变化，B错误；
C．根据图像可知，t1时刻，甲、乙两辆汽车位于同个位置，则两辆汽车相遇，C正确；
D．根据图像的斜率表示速度，可知乙车做匀速直线运动，D错误。
故选C。
2-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．组合体变为椭圆轨道运行时，做离心运动，所以，组合体需要在近月点加速，故A错误，B正确；
C．由开普勒第二定律可知，近月点的速度大于远月点的速度；故C错误；
D．由公式，可得近月点的加速度大于远月点的加速度，故D错误；
故选B。
2-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
ABC．航天器绕星球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，则有
可得
，，
可知巡天空间望远镜在空间站下方圆轨道上运行的线速度、角速度大于空间站的线速度、角速度，周期小于空间站的周期，故ABC错误；
D．巡天空间望远镜在低轨道向高轨道运动时需要加速，使万有引力小于在该轨道上做匀速圆周运动所需的向心力，从而做离心运动增大轨道半径，故D正确。
故选D。
2-3【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据开普勒第二定律可知，天舟四号在A点的运行速度大于在B点的运行速度。故A错误；
B．7.9km/s是第一宇宙速度，也是近地卫星环绕地球的速度，而天舟四号与天和核心舱对接后的轨道并不是近地轨道，所以运行速度小于7.9km/s。故B错误；
C．要使天舟四号从低轨道到高轨道，要先在B点点火加速，做离心运动达到更高轨道，才能与天和核心舱顺利完成对接。故C正确；
D．若天和核心舱在轨运行时受阻力作用，则天和核心舱会到更低的轨道上运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
可知当半径减小时，核心舱的运行周期将变小。故D错误。
故选C。
2-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．在同一轨道上运行时，加速做离心运动，减速做向心运动，均不能实现对接，AB错误；
C．飞船先在比空间站半径小的轨道上加速会做离心运动逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接，C正确；
D．飞船先在比空间站半径小的轨道上减速会做向心运动，不可能与空间站实现对接，D错误。
故选C。
2-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，物体可以看成质点，但研究实验舱交会对接过程，其大小、形状对所研究的问题的影响不能忽略，所以不可以看成质点，故A错误；
BC．当实验舱在低轨道上加速做离心运动变轨到高轨道与空间站交会对接，对接时实验舱和空间站保持相对静止，而空间站相对于地球做圆周运动，并不是停在轨道上等待实验舱来对接，故B错误，C正确；
D．空间站组合体沿轨道Ⅲ运动1周，位移为零，而运动速度不为零，故D错误。
故选C。
2-6【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．第一宇宙速度时近地卫星的环绕速度，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，根据
解得
由于轨道Ⅰ的半径大于地球半径，则在轨道Ⅰ的线速度小于第一宇宙速度，A错误；
B．根据
解得
由于轨道Ⅰ的半径小于空间站的半径，可知，在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期，B正确；
C．第一次变轨与第二次变轨均是由低轨道到达高轨道，则均需要在切点位置加速，C错误；
D．从椭圆轨道Ⅱ的A点运动到B点，万有引力做负功，动能减小，D错误。
故选B。
2-7【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据
则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，则图A是正确的。
故选A。
2-8【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据
解得
由题意可知，“天宫二号”的轨道半径大于“天宫一号”的轨道半径，则在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度小，A错误；
B．根据
解得
“天宫二号”的轨道距离地面393公里，比同步卫星距地面的距离小，故它的周期比同步卫星的周期小，B错误；
C．由低轨道到高轨道需要向后喷气加速，则在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接，C正确；
D．“神舟十一号”如果运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速，轨道就会随之上升到比“天宫二号”更高的轨道，则就不能与“天宫二号”对接，D错误。
故选C。
2-9【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．7.9是第一宇宙速度，既是围绕地球做圆周运动的物体的最大环绕速度，也是发射地球卫星的最小发射速度，所以神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度不可能小于7.9，故A错误；
B．根据
得
可知对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱大，故B错误；
C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需要点火加速使神舟十二号飞船做离心运动才能与天和号核心舱对接，故C错误；
D．地球表面的物体
根据
联立解得神舟十二号飞船的运行周期
代入数据得
则运行4.3圈的时间
故D正确。
故选D。
3-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子能量大于5.9eV，会使镁板发生光电效应，A正确，不符合题意；
B．n=1和n=2能级的能量差为10.2eV，用能量为11.0eV的自由电子轰击，氢原子会吸收10.2eV的能量从基态跃迁到n=2能级，B正确，不符合题意；
C．紫外线的光子能量大于3.11eV，n=2能级的氢原子吸收大于3.4eV的光子的能量才会电离，因此n=2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，光子的能量等于两能级间的能级差，才能被吸收，C错误，符合题意；
D．处于n=4能级的氢原子的能量为-0.85eV，紫外线的光子能量大于3.11eV，可知处于n=4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，D正确，不符合题意。
故选C。
3-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
由题意可知，三种不同波长的光a、b、c，波长大小关系为
故频率大小关系为
根据公式
可知，受到激发后的氢原子处于第能级；根据氢原子由能级跃迁到能级产生的光子能量与从能级跃迁到能级所吸收的光子能量相等可知，照射氢原子的光子能量为
故A错误；
B．从能级跃迁到能级辐射出的光子能量最小，则波长最大，其对应的波长为λc，故B错误；
C．氢原子由能级跃迁到能级产生的光子能量最大，则波长最小，故辐射出的波长为λa，故C错误；
D．a光是氢原子由能级跃迁到能级产生的光子，其能量是12.09 eV，能使逸出功为10.2 eV的金属发生光电效应，故D正确。
故选D。
3-3【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为的光子，说明能级N的能量大于能级M的能量，且两能级能量差为
同理能级P的能量小于能级M的能量，且两能级能量差为
所以
从能级N跃迁到能级P释放光子，且光子的频率为，B正确。
故选B。
3-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．由图甲可知光子的能量为
由图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的初动能为
所以金属材料的逸出功为
故A正确，不符合题意；
B．这些氢原子跃迁时共发出
种频率的光，故B正确，不符合题意；
C．光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误，符合题意；
D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确，不符合题意。
故选C。
3-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，故A错误；
B．谱线波长最长，频率最小，根据可知光子能力最小，故B错误；
C．可见光的波长介于之间，由于不同颜色的光波长由长到短依次是“红橙黄绿青蓝紫”，所以红光、橙光波长较长，应该靠近，蓝光、紫光波长较短，应该靠近，故谱线对应的不是可见光中的红光，故C错误；
D．根据
谱线对应的光子能量大于金属钾的光电子逸出功，所以该金属钾可以发生光电效应，故D正确。
故选D。
3-6【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．从、5、4、3能级跃迁到能级产生的光的能量分别为3.02eV、2.86 eV、2.55 eV，、1.89 eV，大于2.29eV的跃迁有三种，即氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应，选项A正确；
B．大量处于能级的氢原子最多能辐射出种不同频率的光，选项B错误；
C．仅将图甲中P向右滑动，正向电压变大，则开始阶段电流计示数变大，当达到饱和光电流时，电流不再增加，选项C错误；
D．仅将图甲中电源的正负极颠倒，光电管加反向电压，仍有光电子到达A极，即电流计示数不一定为0，选项D错误。
故选A。
3-7【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．根据，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；
B．氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量
大于钾的逸出功，能发生光电效应，故B正确；
C．由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，故C错误；
D．由n=4能级跃迁到n=3能级过程中释放能量，原子的能量在减小，核外电子的运转半径减小，根据可知
则电子的动能会增加，故D错误。
故选B。
3-8【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．一群处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出光的频率数为
发出的光子频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6，则
但只检测到3条电流，根据光电效应方程
分析图乙可知，a的遏止电压最大，其次为b和c，所以发生光电效应的能量值为
， ，
由
解得阴极K材料的逸出功为
故A错误；
B．根据以上分析
可知a光的波长小于b光的波长，故B错误；
C．由
所以
因此图中M点的数值为-4.45，故C正确；
D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，正向电压增大，刚开始电流表示数会增大，但达到饱和电流以后电流表的示数不变，故D错误。
故选C。
3-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．用n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光照射，发出的光子能量为1.89eV，钨的逸出功为4.5 eV，不能发生光电效应，故A错误；
B．用n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，发出的光子能量为10.2eV，钨的逸出功为4.5 eV，能发生光电效应，故B正确；
C．用n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，发出的光子能量为12.09eV，钨的逸出功为4.5 eV，M、N板间的电压为6V，所以从N发出电子最大初动能为7.59 eV，根据动能定理得有电子达到金属网M，故C错误；
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光照射，发出的光子能量为12.75eV，钨的逸出功为4.5 eV，M、N板间的电压为6V，所以从N发出电子最大初动能为8.25eV，根据动量根据动能定理得有电子达到金属网M，故D错误。
故选B。
4-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．子弹与木块受到的合外力为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用时间t相等，根据
可知，子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，方向放相反，A错误，B正确；
CD．子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量变化量与木块动量变化量大小相等方向相反，由于子弹与木块的质量不同，子弹速度的减小量不等于木块速度的增加量，CD错误；
故选B。
4-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．根据动量守恒，两种情况下子弹最终与滑块的速度相等，选项A错误；
B．根据能量守恒可知，初状态两子弹动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量也相同，选项B正确；
C．子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，因此子弹对滑块做功相同，选项C错误；
D．系统产生的热量，由于两种情况下系统产生的热量相同，而相对位移不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，选项D错误。
故选B。
4-3【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．设子弹的初速度为v，子弹与滑块共同速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律可知
解得
由于两滑块质量相同，子弹质量也相同，则最后共同速度也相同，故A错误；
B．子弹的质量相同，初末速度相同，则子弹的动量变化量相等，根据动量定理可知
子弹受到的阻力的冲量相同，故B错误；
C．根据能量守恒定律可知，两过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两过程系统产生的热量相同，由
其中子弹在A中受到的平均阻力是在B中所受平均阻力的两倍，可知子弹射入滑块B中的深度是射入滑块A中深度的两倍,故C错误；
D．根据动能定理可知，子弹对滑块做的功等于滑块动能的增加，两滑块质量相同，末速度相同，末动能相同，则子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等，故D正确。
故选D。
4-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．弹丸打入砂袋的过程，由动量守恒定律得
mv0 = (m＋5m)v
解得
弹丸打入砂袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据
可知，细绳所受拉力变大，A错误；
B．弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的作用力与砂袋对弹丸的作用力大小相等，弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，B错误；
C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量
C错误；
D．由机械能守恒可得
解得
D正确。
故选D。
4-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．由动量守恒定律
mv0＝（M＋m）v
则对木块由动量定理
ft＝Mv
解得
则M越大，t越大，选项A错误；
B．由功能关系得
解得
=
则M越大，d越大，选项B错误，
CD．对木块由动能定理
解得
则
则d>x，即无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误。
故选C。
4-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，系统受合外力是零，则有系统的动量守恒，A错误；
BC．以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得
则有
即子弹A的初动量与子弹B的初动量大小相等，由于木块始终保持静止，木块受合力是零，可知两子弹对木块的作用力大小相等，由牛顿第三定律可知，两子弹受木块的阻力大小相等，设为Ff，子弹射入木块的深度为d，由动能定理，对子弹A有
可得
对子弹B有
可得
由于
则有两子弹初动能的关系为
由动能公式可得
解得
即子弹B的质量是子弹A的质量的3倍；由于
可得
即子弹A的初速度大小是子弹B的初速度大小的3倍，B错误，C正确；
D．若子弹A向右射入木块，子弹A与木块组成的系统动量守恒，子弹A与木块相对静止时有共同的速度，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
子弹B再向左射入木块，由于子弹A、B与木块组成的系统动量守恒，由以上分析可知
则有系统的初动量是零，由动量守恒定律可知，最后A、B与木块都静止，子弹B射入木块运动中，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
由以上分析可知
D错误。
故选C。
4-7【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
B．整个过程中木块始终保持静止，则子弹A、B对木块的力大小相等，方向相反，B错误；
C．整个运动过程中A、B和木块组成的系统动量守恒，由此可知，子弹A、B的初动量大小相等，设子弹A、B受到的阻力大小为f，初动量为p，根据动量定理可得
ft = p
由此可知，子弹A、B在木块中运动的时间相等，C错误；
D．子弹A、B的深度分别为xA、xB，质量分别为mA、mB，初动能分别为EkA、EkB，对子弹A、B运动动能定理可得
子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则
EkA > EkB
mA < mB
A错误，D正确。
故选D。
4-8【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
木块和子弹组成的系统合外力为零，系统动量守恒，有
解得
木块增加的动能等于阻力与木块的位移乘积
系统损失的机械能等于阻力与两个物体相对位移的乘积
由此计算可得，s一定小于d，而d小于L，所以s一定小于L，若子弹质量减小，d一定变小，s一定变小。
故选C。
4-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，则
解得
v1＝
故A错误；
B．子弹射入木块后的瞬间
解得绳子拉力
故B错误；
C．子弹射入木块后的瞬间，对圆环
由牛顿第三定律知，环对轻杆的压力大于，故C正确；
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，故D错误。
故选C。
5-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
AB．根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，故B错误，A正确；
C．由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；
D．当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。
故选A。
5-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由乙图知：t=0时刻质点A正向上运动，根据“下坡向上”知波的传播方向沿x负方向。由图知，波长为 λ=20m，周期为 T=0.8s，则该波波速是
故A错误；
B．此波的频率
两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25Hz，故B错误；
C．该波波长为20m,若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小很多，或差不多，故C错误；
D．该时刻质点Q位于波谷，再经过
质点Q到达波峰，故通过的路程为
2A=4m
故D正确；
故选D。
5-3【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．根据题意，由同侧法结合图可知，时，质点、均沿轴正方向运动，则时刻，波源的振动方向为y轴正方向，故A错误，B正确；
C．横波中质点不会沿传播方向运动，故C错误；
D．根据题意，由图可知，该波的周期为，则该波的频率为
只有两波的频率相同才能发生干涉，故D错误。
故选B。
5-4【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．根据题意，由图可知，H横坐标为
故A正确；
B．波源传播方向向右，传播到P点时由同侧法判断P点起振方向向上，故波源起振向上，故B错误；
C．根据题意可知，时，P第四次到达波谷，则有
解得
则有
则能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为，故C错误；
D．根据题意，由公式可得，该波的波速为
则从P传到Q点需要，则有
从时刻起后Q质点运动的总路程为
故D错误。
故选A。
5-5【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．根据图像可知
A错误；
B．根据图乙可知，在t=0时刻，质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法，由图甲可知，波沿x轴负方向传播，B正确；
C．根据图乙可知，周期为2s，则频率为0.5Hz，则该波不能够与另一列频率为2Hz的波发生干涉，C错误；
D．根据图甲可知，波长为4m，大于障碍物的尺度2m，则在传播过程中遇到2m尺度的障碍物能够发生明显的衍射，D错误。
故选B。
5-6【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为
根据
可得a与b的频率之比为
故A正确；
B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；
C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；
D．a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。
故选A。
5-7【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
AC．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，又由机械波传播的速度由介质决定可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，则两列波频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，A正确、C错误；
B．降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误；
D．P点并不随波移动，D错误。
故选A。
5-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．根据图像可得两列波的波长不等，因为波速大小相等，所以可得频率不相等，因此相遇后不能产生干涉现象，A错误；
B．根据图像可知t=0时刻，P点向下振动，Q点向上振动，B错误；
C．根据多普勒效应可得沿轴向左运动时，向着接近波源的方向运动此时接受到的频率变高，即每秒接收到波数高于原左侧波的频率，C错误；
D．根据图像可得横波I的波长为，横波Ⅱ的波长为，因为1cm的狭缝宽度小于两列波的波长，所以能产生明显的衍射现象，D正确。
故选D。
5-9【提升】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．由于简谐波沿x轴正向传播，P点需要四分之一周期回到平衡位置，M点此时尚未回到平衡位置，P处质点比M处质点先回到平衡位置，A正确；
B．干涉是两列或两列以上频率相同的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波形的现象，而甲、乙两列波频率不同，不能发生干涉现象，B错误；
C．简谐横波质点的振动方向与波的传播方向垂直，其上的点不会沿传播方向移动，C错误；
D．从题图所示时刻开始，P处质点与Q处质点回到各自的平衡位置均需要四分之一周期，但是甲、乙两列波周期不同，因此P处质点与Q处质点回到各自的平衡位置所需时间不同，即P处质点与Q处质点将不会同时回到各自的平衡位置，D错误。
故选A。
6-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．对物体受力分析，若、间没有静摩擦力，则受重力、对的支持力和水平力三个力作用，故A错误；
B．将、看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，故B错误；
C．力F减小（P、N仍静止），则在垂直斜面方向的分力减小，所以对的压力减小，故C正确；
D．对、整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有
因此当水平力增大时，墙壁对的摩擦力不变，故D错误。
故选C。
6-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
由于a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，可知，对篮球受力分析如图所示
可知与之间的夹角为，根据受力平衡可得
设与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得
，
由于
可得
故选B。
6-3【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
对最上面的杯子受力分析，受到竖直向下的重力为G，则对下一层每个杯子的力为 ，则中间层左面的杯子，受到竖直向下的力为
则对下一层每个杯子的力为
则最底层中间的杯子受到的竖直向下的力为
故选D。
6-4【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AC．由题意可得人的受力分析如图所示
设B点上方人体的重力为G，则根据平衡条件有
，
随着脚缓慢向墙靠近，逐渐增大，F1与F2都逐渐减小，AC错误；
BD．由题意及平衡条件可得，脚受地面的摩擦力与F2大小相等，脚受地面的支持力与人的重力相等，随着脚缓慢向墙靠近，脚受地面摩擦力减小，受地面支持力不变，B正确，D错误。
故选B。
6-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．对O点分析如图所示，设AB间绳长为L，两杆之间距离为d，由于挂钩光滑，OA、OB与竖直方向夹角相同
由几何关系可得
联立可得
对O点由平衡条件可得
由于整个装置处于静止状态，故d、L不变，可知不变， T不变，绳的张力不变，故A错误；
B D．将竖直杆缓慢向上移动一小段距离时，与A项分析相同，由于整个装置处于静止状态，故d、L不变，则不变，则 T不变，又m静止，故m和M之间无摩擦力，即m受到的静摩擦力为0，而M受到地面的静摩擦力和拉力T平衡，故M受到的摩擦力不变，故B错误，D正确；
C．根据AB项的分析，M受到地面的静摩擦力和拉力T平衡，故M所受的静摩擦力为
但不能用滑动摩擦力的公式进行计算，故C错误。
故选D。
6-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．木块受到的是滑动摩擦力，受到的摩擦力方向与相对运动相反，木块相对于木板向右运动，故摩擦力方向向左，大小为
故A错误；
BCD．由A中分析可知，木板给木块向左的摩擦力，则木块给木板等大的向右的摩擦力，木板因此有向右运动的趋势，木板保持静止，木板受到地面给的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左，根据受力平衡可得
故BC错误，D正确。
故选D。
6-7【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．单个立柱对足球的作用力属于弹力，立柱与足球接触方式属于点和面接触，此时立柱和足球间的弹性形变沿径向方向，则立柱对足球的弹力指向球心，不是竖直向上，故选项A错误；
B．立柱处于静止状态，受力平衡，且立柱只受足球对立柱的力与桌面对立柱的力，此时二力平衡，即足球对立柱的力与桌面对立柱的力是一对平衡力，故选项B错误；
C．由于三个立柱对称摆放，可知每个立柱给足球的弹力大小相同，对其中一根立柱受力分析如图所示
则竖直方向满足
代入数据解得
故选项C正确；
D．由于每个立柱给足球的弹力大小相同，有
化简得
减小立柱与足球球心的连线与竖直方向的夹角，则变大，可知每个立柱对足球的支持力变小，故D选项错误。
故选C。
6-8【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
如图
设轻绳的夹角为，则轻绳上的拉力
当甲缓慢站起至站直的过程中轻绳间的夹角先变大，当杆水平时轻绳间夹角最大，然后变小，轻绳的张力先变大后变小，故B正确，ACD错误。
故选B。
6-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
ABC．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件得
则有
再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件得
则有
故最多可以有32本书，B正确，AC错误，；
D．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，D错误；
故选B。
7-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．由于QA＜QB，a点处电场线比b点处电场线疏，a点场强小于b点场强．而c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误．
B．由题意知，电场线方向由B 指向A，则有φb＞φa、由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零，所以两点电势相等．故B错误．
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功．故C正确．
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小．故D错误．
7-2【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
，M点的电场线密，电场强度大，则EM>EN；电场线向左，沿电场线的方向电势逐点降低，φM<φN。
故选A。
7-3【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．在直线上，左边正电荷在右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则右侧，设距离为，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为，距离为，距离为，如图所示
根据
结合电势的叠加原理、满足
解得
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
7-4【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．O点场强为零，则aO间的电场方向由a到O，则a 点电势高于 O 点；同理，c点电势高于O点，A错误，B正确；
C．试探电荷带负电，则该试探电荷在 a点的电势能小于在 O点的电势能，C错误；
D．两正电荷在Od上连线上的合场强方向斜向下，则d点电势低于O点，可知d点电势低于c点，故带负电的试探电荷在 c点的电势能小于在 d点的电势能，D错误。
故选B。
7-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则知a点的电势高于b点的电势，故B错误；
C．对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下。所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，故C错误；
D．将电子沿直线从a移到O，电子受到的电场力与速度方向一直相反，电场力一直做负功，对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，电场力跟速度的方向是钝角，电场力也做负功，所以电势能一直增大，故D正确。
故选D。
7-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．在处场强为零，说明点电荷和在该位置处场强大小相等，方向相反，到位置距离较远，由点荷场强公式可知电量较大，故A错误；
B．假设带负电，带正电，和之间某点处合场强沿方向，与题意不符，故B错误；
C．和之间各点场强方向沿轴正方向，沿场强方向电势降低，说明处的电势高于处的电势，故C错误；
D．同一负电荷放在电势越高处电势能越小，处的电势高于处的电势，说明同一负电荷在处的电势能小于在处的电势能，故D正确。
故选D。
7-7【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
因a带正电，b带负电，a所带电荷量多于b所带电荷量，在b点右侧存在一个场强E=0的位置f，在bf之间的场强由f指向b，在f右侧由f指向右方，因顺着电场线电势降低，而c、d两点与f点的位置关系不确定，则不能确定电势高低关系和场强的关系，也不能确定把正电荷从c点移到d点电场力做功的正负，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
7-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由题意，根据电场强度的叠加可得
解得
故A错误；
B．在点电荷形成的电场中，圆弧上各点的电势相同；在点电荷形成的电场中，由B到D电势逐渐降低，由D到C电势逐渐升高，根据电势的叠加可知圆弧上的各点中，D点的电势最低，故B错误；
CD．由以上分析可知，从B沿着圆弧到C，电势先降低后升高，所以电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。
故选D。
7-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】详解:
A．在C点产生的场强方向指向D点，将其场强分解成沿CA方向和沿CB方向，又A点与B点电荷产生的场强方向一定在它们的连线上，故A在C点产生的场强有C指向A故QA为负电荷；B点C点场强也沿C指向B，故QB为负电荷。故A错误；
B．由场强的矢量合成可知，
为QA在C点的场强，为QB在C点的场强
又
故
故B错误；
C．因为BD=BC，故QB在C点与D点产生的电势相同，而，故QA在C点产生的电势大于D点的电势，故C点电势高于D点电势。故C正确；
D．由
电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选C。
8-1【基础】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．画出光路如图，由折射定律有
n=
解得
∠2=30°
由几何关系可得
∠3=60°
设光在玻璃砖内发生全反射的临界角为C1
sin C1==<
得
C1<60°
故能发生全反射。由反射定律，可知∠4=∠3，根据几何知识，可得反射光线平行于BC，根据对称性，可知光束在AC边发生全反射，故A正确；
B．折射率
n==λ0fλf==
得
=
故B错误；
CD．光束在AC边发生全反射，在BC边上的M点出射，且M点与O点关于P点对称，故MO=a；在三角形OBN中，∠BNO=30°，则ON=OB=；由几何知识
NQ=2NA sin 60°=2（BA-BN）sin60°=2sin60°=
则光程
s=ON+NQ+QM=
故C错误，D正确。
故选AD。
8-2【基础】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
AB．由折射定律与折射率可知，由于光是从玻璃射向空气，所以折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，而紫光的折射率大于红光的折射，当折射角相同时，红光的入射角大于紫光的入射角。因此光线BO是红光，光线AO是紫光，故A错误，B正确；
C．由分析知，折射率越大，波速越小。所以红光在玻璃砖中波速大，所需时间较短，而紫光所需时间较长，即AO穿过玻璃砖所需时间较长。故C正确；
D．以入射点O为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转时，入射角减小，光不会发生全反射，两种光的出射光线都不消失。故D错误；
故选：BC。
8-3【巩固】 【正确答案】 ACD
【试题解析】 详解:
A．全反射的临界角
＞
a光和b光的光路图如图所示
由几何关系知，a光和b光的入射角分别为和，所以b光可以发生全反射，故A正确；
B．光线a、b在光纤内的传播速度均为
故B错误；
C．光线a第一次在圆弧面F点射出，有
解得
故C正确；
D．b光在介质中传播的距离
传播的时间为
故D正确。
故选ACD。
8-4【巩固】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
A．根据已知条件作出的光路如图所示，，结合几何关系有
解得
选项A错误；
B．根据几何关系可得
解得
R
选项B错误；
C．根据几何关系可得
R，EG
解得
选项C正确；
D．将入射点左移，此单色光在BC面上的入射角变大，仍会发生全反射，选项D正确。
故选CD。
8-5【巩固】 【正确答案】 AB
【试题解析】 详解:
A．在C点的入射角，根据几何关系可知，折射角为30°，故折射率为
故A正确；
B．此单色光在中穿越的速度
由几何知识
此激光束在玻璃中穿越的时间为
故B正确；
C．根据几何关系可知，光线在圆柱的内表面入射角始终等于C点的折射角，根据光路可逆可知，不会发生全反射，故C错误；
D． 根据题意，当入射角为60°时，出射光线与BC平行，则改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线不可能与平行，故D错误。
故选AB。
8-6【巩固】 【正确答案】 AB
【试题解析】详解:
A．作出光路如图所示
由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知
故A 正确；
B．由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为
α=2（i-r）=30°
故B正确；
C．光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为
在玻璃中运动的速度为
可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
故C错误；
D．只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D错误。
故选AB。
8-7【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
8-8【提升】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
A．设光从该材料到空气的临界角为C，则有
sinC＝＝
得
C＝37°
故A正确；
BC．假设光线沿DE方向照射到AB面上正好发生全反射，DE与弧AC相交于F，则∠ADE＝37°，如图所示，假设光线沿DG方向照射到BC面上正好发生全反射，DG与弧AC相交H，可知∠CDG＝37°，则∠GDE＝16°，求得光线不能射出对应的弧长，即照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出。由几何知识求得该光学元件的BC边上有光射出部分的长度
CG＝Rtan37°＝R
故C正确，B错误；
D．若将点光源换成紫光，由于紫光的频率大于红光的频率，故在该种材料中紫光的折射率大于红光的折射率，根据
sinC＝
可知从该种材料中到空气中，紫光的临界角小于红光的临界角，则AB边上有光射出的长度将变短，故D错误。
故选AC。
8-9【提升】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．所有光在真空中的传播速度都相等，A错误；
B．由题可知a光发生折射，b光发生了全反射，说明b光的临界角比a光的小，由
可知棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知在棱镜内，a光的传播速度比b光大，B正确；
C．棱镜对b光的折射率比a光的大，由
可知，以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C错误；
D．b光的临界角比a光的小，当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光的入射角先达到临界角，所以b光比a光先发生全反射，D正确。
故选BD。
9-1【基础】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．当导体棒速度大小为时，导体棒产生的感应电动势为
导体棒两端的电压为
故A错误；
B．此过程中安培力的大小为
即F与t成正比，故B正确；
C．此过程中克服安培力所做的功等于导体棒和电阻R上产生的总焦耳热，故C错误；
D．此过程中拉力所做的功等于导体棒增加的动能与回路上产生的焦耳热之和，故D正确。
故选BD。
9-2【基础】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
AB．由于导体棒匀速运动，故向右的水平外力F等于向左的安培力F安和摩擦力之和，据平衡条件可得
其中
代入数据解得导体棒的速度大小为
v=6m/s
通过定值电阻的电流为
I=3A
A正确，B错误；
C．定值电阻消耗的热功率为
C正确；
D．该水平力做功的功率为
D错误。
故选AC。
9-3【巩固】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
AB．两导体棒中电流大小相等，方向相反，所以安培力也是等大反向，可以等效成相互作用力，根据动量守恒定律
解得，两导体棒最终的共同速度为
两导体棒中电流
由于ab棒加速，cd棒减速，速度差越来越小，所以回路电流越来越小，安培力越来越小，加速度应该是越来越小，变速阶段速度图像应该为曲线。故A正确，B错误。
CD．两导体棒中电流
由于ab棒加速，cd棒减速，速度差越来越小，所以回路电流越来越小，安培力
故安培力越来越小，最终两导体棒共速时，安培力变为零；故C正确，D错误。
故选AC。
9-4【巩固】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
A．金属棒a向右运动时，受向左的安培力，则a棒向右做减速运动，随速度的减小，感应电流减小，安培力减小，棒a的加速度减小，则a做加速度减小的减速直线运动，同理b做加速减小的变加速直线运动，最终两棒达到共速稳定状态，选项A错误；
B．当两棒共速时，由动量守恒定律可知
解得
故B项正确；
C．由能量守恒可知，两金属棒产生的焦耳热为
故C项正确；
D．设从开始运动到两金属棒最终稳定过程中，磁通量的变化量为，a、b棒之间距离的增加量为x，时间为，平均电流为，有
对金属棒b由动量定理有
解得
故D项错误。
故选BC。
点睛:
该题考查了多个知识点的综合运用，是双杆类型。做这类问题我们首先应该从运动过程和受力分析入手研究，运用一些物理规律求解问题。能量的转化与守恒的应用非常广泛，我们应该首先考虑。
9-5【巩固】 【正确答案】 ABD
【试题解析】 详解:
A．根据题意，对cd棒分析，根据平衡条件有
对ab棒分析，根据平衡条件有
联立解得
故A正确；
B．导体ab切割磁感线，产生的感应电动势为
则感应电流为
安培力为
联立解得
故B正确；
C．在2 s内，推力做功转化的电能是
故C错误；
D．在2 s内，推力做功为
故D正确。
故选ABD。
9-6【巩固】 【正确答案】 BC
【试题解析】 分析:
详解:
AB．a的速度达到最大时b刚要滑动，对b有
μmg=BImL
解得
感应电动势为
电流为
联立可得
故A错误，B正确；
C．设对a施加水平向右的恒力为F。a的速度达到最大时合力为零，则有
F=μmg+BImL=2μmg
a发生位移x的过程，根据动量定理得
电量为
联立可得a发生位移x的过程所用时间
t=
故C正确；
D．根据能量守恒可得a发生位移x的过程中，金属棒b产生的焦耳热
故D错误。
故选BC。
9-7【巩固】 【正确答案】 ABD
【试题解析】 详解:
A．根据题意，设a、b棒受到的安培力大小为，则对a、b棒由牛顿第二定律分别有
代入数据解得
a、b棒由静止释放，则有
即
解得
故A正确；
B．设此电路产生的感应电动势为E，电流为I，则有
联立式子解得
故B正确；
C．根据题意，设此过程a，b棒位移分别为，，结合上述分析可得
根据能量守恒有
对a棒根据动量定理有
其中安培力的冲量
联立代入数据可解得
故C错误；
D．根据题意可知，由于
且a上方和b下方都足够长，则a、b两棒最后同时向上和向下做匀速直线运动，故D正确。
故选ABD。
9-8【提升】 【正确答案】 BD
【试题解析】 分析:
以b棒为研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件结合闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律求解a棒速度大小；以a棒为研究对象，根据共点力的平衡条件求解拉力大小，根据P=Fv计算拉力功率．
详解:
A、B、以b棒为研究对象进行受力分析，如图所示：
平衡时有FA=BIL=mgtanθ，设a棒的速度为v，根据E=BLv和可得，解得速度大小为，故A错误、B正确；
C、D、以a棒为研究对象，匀速运动时拉力F=BIL=mgtanθ，根据功率计算公式可得作用力F做功的功率为，故C错误、D正确.
故选BD.
点睛:
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
9-9【提升】 【正确答案】 ABD
【试题解析】 详解:
A．根据题意可知，M进入磁场后，M做减速运动，N做加速运动，则M刚进入磁场时，在磁场中的加速度最大，则有
，，
联立可得
由牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．根据题意，对N由动量定理有
又
联立可得
解得
故B正确；
C．根据题意可知，若N出磁场时，M恰好追上N，则回路中产生的焦耳热最少，设此时M的速度为，由动量守恒定律有
解得
由能量守恒定律可得，回路中产生的焦耳热为
则中产生焦耳热的最小值为
故C错误；
D．根据题意，在磁场过程，设两棒相对靠近的位移为，由公式
，，
联立可得
联立解得
由于两杆在磁场内未相撞，则有的初始位置到的最小距离为
故D正确。
故选ABD。
10-1【基础】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
ACD．由图像可知，当F大于8N时，A、B发生相对滑动；以B为对象，根据牛顿第二定律得
可得
可知图线的斜率为
解得木板B的质量为
由图像可知，当F=8N时，加速度为，A、B刚好相对静止；以A、B为整体，根据牛顿第二定律得
解得滑块A的质量为
以A为对象，根据牛顿第二定律得
解得滑块A与木板B间动摩擦因数为
故AD错误，C正确；
B．当F=10N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为
故B正确。
故选BC。
10-2【基础】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
把小车和木块看成一个整体，受力如图
根据牛顿第二定律得
AB．木块水平方向只受静摩擦力，不是滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律得
故A正确，B错误；
C．对木块运用牛顿第二定律得
故C正确；
D．由于
则
故D错误。
故选AC。
10-3【巩固】 【正确答案】 ACD
【试题解析】 详解:
AB．在0～1s，物块向右匀减速，木板向右匀加速，对物块，由牛顿第二定律可得
由v−t图像可知
联立解得
对木板，由牛顿第二定律可得
由v−t图像可知
联立解得
M＝2.5kg
故A正确，B错误；
CD．设经过时间t，两者达到共同速度，则
代入数据解得
t＝2s
共同速度
此时物块的相对位移为
说明物块未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对静止一起加速，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
所以物块相对木板还是要相对滑动，物块的加速度大小是。
对木板，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
二者都向前加速，物块相对木板向后滑动，所以2.5s末物块的加速度仍为，故CD正确。
故选ACD。
10-4【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．由图乙可知，t1时刻A、B开始分离，对A，根据牛顿第二定律
kx－mgsinθ=ma
则
x=
故A正确；
B．由图乙知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得
mgsinθ=kx′
则得
x′=
故B错误；
C．对A、B整体，根据牛顿第二定律得
F－2mgsinθ＋kx=2ma
得
F=2mgsinθ－kx＋2ma
则知t=0时F最小，此时有
2mgsinθ=kx0
得F的最小值为
F=2ma
由图乙知，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律
kx－mgsinθ=ma
t=0时有
2mgsinθ=kx0
又
x0－x=
速度
v=at1=
故C错误；
D．从t=0到t1时刻，对A、B整体，根据牛顿第二定律得
F＋kx－2mgsinθ=2ma
得
F=2mgsinθ＋2ma－kx
则随着x减小，F增大；
t1时刻到t2时刻，对B，由牛顿第二定律得
F－mgsinθ=ma
得
F=mgsinθ＋ma
可知F不变，故D正确。
故选AD。
10-5【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
设两物块的质量均为m，由牛顿第二定律可知
F1－μmg＝ma0
F2－μmg＝ma0′
解得两物块的加速度分别为
对两木板分别有
μmg＝M1a1
μmg＝M2a2
解得两木板的加速度分别为
物块滑离木板时，物块与M1的相对位移
物块与M2的相对位移
物块与木板分离后，M1的速度为
v1＝a1t1
M2的速度为
v2＝a2t2
若F1＝F2，且M1>M2，则
a0＝a0′，a1
t1
v1
t1>t2
故
v1>v2
故选AD。
10-6【巩固】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
若，设稳定后整体的加速度为a，对整体，根据牛顿第二定律有：
解得：
设挡板对A没有作用力，根据牛顿第二定律有：
解得：
而A、B间的最大静摩擦力为：
则，说明挡板B对A有沿斜面向上的弹力作用，即稳定后A贴着B的前挡板一起向下匀加速度，故一开始时，A的加速度大于B的加速度，当A与B的前挡板接触时，两者加速度相等；
若，设挡板对A没有作用力，根据牛顿第二定律有：
解得：
而A、B间的最大静摩擦力为：
则，说明挡板对A没有作用力，即一开始时A就相对B静止，一起向下做匀加速直线运动，综上分析可知，无论有什么关系，稳定后物体A都不会贴着B的后挡板，AC正确，BD错误。
故选AC。
10-7【巩固】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
A．A、B间的最大静摩擦力为
B、C间的最大静摩擦力为
B与地面的最大静摩擦力为
若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知
假设C恰好与B相对不滑动，则对C有
解得
设此时A与B间的摩擦力为f，对A有
解得
表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A正确；
B．当时，由整体可知
解得
对A可知
解得
故B错误；
C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体
对A研究得
解得
故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确。
D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有
解得
故D错误；
故选AC。
10-8【提升】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．对A分析，因为μ
所以A、B不能保持相对静止，故A错误；
B．以A为研究对象，A受到重力、支持力和B对A的摩擦力，如图甲所示
N＝mgcosθ
mgsinθ－μN＝ma
由于μ
将B和斜面体视为整体，受力分析如图乙所示．
可知地面对斜面体的摩擦力等于
f地=mg（sinθ－μcosθ）cosθ＋Fcosθ
故B正确；
C．以三者整体为研究对象：A有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，故地面受到的压力小于（M＋2m）g，故 C错误；
D．B与斜面体间的正压力
N′＝2mgcosθ
对B分析，根据共点力平衡有
F＝mgsinθ＋μ’mgcosθ＋f′
则B与斜面间的动摩擦因数
故D正确。
故选BD。
10-9【提升】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
A ．对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有
得
A错误；
B．小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有
代入数据解得
B错误；
C．设经过时间t，小孩离开滑板
解得
C正确；
D．小孩离开滑板时的速度为
D正确。
故选CD。
11-1【基础】 【正确答案】 AC或CA > <
【试题解析】 详解:
（1）[1]A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，避免形成垂直于长木板的分力，A正确；
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，不需用细绳绕过定滑轮把砝码拴在小车上，B错误；
C．通过增减小车上的砝码改变小车质量时，不需要重新调节木板倾斜度再次平衡摩擦力，C正确；
D．实验时，小车释放的初始位置应尽量靠近打点计时器，D错误。
故选AC。
（2）[2]由牛顿第二定律可得
即
故图线斜率越大，小车质量越小，即
图线与纵轴交点越接近O点，k越小，即
11-2【基础】 【正确答案】 B C
【试题解析】 详解:
①[1]还需要进行的一项操作是:将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，从而平衡受到的摩擦力。
故选B。
②[2]分析可知当盘和重物总质量m远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于盘和重物总重力，所以C组数值最合理。
故选C。
11-3【巩固】 【正确答案】 增大
【试题解析】 详解:
（1）[1]为提高数据利用率，采用逐差法处理数据
（2）[2]通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车的加速度越来越小，故小车所受的空气阻力增大；
（3）[3]未装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有
故
装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有
联立得
11-4【巩固】 【正确答案】 CD或DC 2.00 D
【试题解析】 详解:
（1）[1]
A．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，则不需用天平测出砂和砂桶的质量，故A错误。
B．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故B错误。
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。
D．实验中需将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故D正确。
故选CD。
（2）[2]两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
。
（3）[3]对小车根据牛顿第二定律，有
即
可知图像的斜率为
解得小车的质量为
当坐标轴选择不同的标度时，图像的倾角不一样，则图像斜率不一定满足
则小车的质量不一定满足
故选D。
11-5【巩固】 【正确答案】 A 1.92 0.768 偏小 A
【试题解析】 详解:
（1）[1] A．实验中应该调节定滑轮高度，确保连接“力传感器”的细绳与桌面平行，故A正确；
B．本实验仍需要平衡摩擦力，故B错误；
C．本实验中传感器可直接测出绳子上的拉力，所以不需要用砂和砂桶的总重力来代替绳子拉力，故不需要要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故C错误；
D．电磁打点计时器由于纸带与限位孔、振针之间存在摩擦，所以选用电磁打点计时器比选用电火花打点计时器实验误差大，故D错误。
故选A。
（2）[2]由题意得
相邻计数点间有四个点未标出，则有
代入数据解得
[3] 打第4个计数点时纸带的速度大小
[4] 时电网中交变电流的实际频率已超过50Hz，则测量的周期偏大，故根据逐差法计算的加速度比实际值偏小。
（3）[5] 设小车阻力为f，则由牛顿第二定律得
整理得
故图像是一条倾斜的直线，且纵截距为负。
故选A。
（4）[6] 由（3）知
所以图像的斜率为
故小车质量为
11-6【巩固】 【正确答案】 A 0.40 ② 0.3
【试题解析】 详解:
（1）[1]
A．调节滑轮的高度，使细线平行于木板，这样在平衡摩擦力后小车受到的合力才等于细线中的拉力，A正确；
B．平衡摩擦力的方法是，让小车连接纸带穿过打点计时器，将木板不带滑轮的一端逐渐垫高，在不挂钩码的情况下，轻推小车，通过打出的纸带上的点来判断小车刚好做匀速运动，B错误；
C．平衡摩擦力后，只有当砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量时，此时砝码及砝码盘的重力才近似等于小车所受的合外力，C错误；
D．在实验过程中，并不是小车的加速度越大，实验效果越好，加速度越大，纸带上打的点越少，不利于实验数据的测量，D错误。
故选A。
（2）[2]根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[3][4]在没有平衡摩擦力时做实验，可知当有一定的外力F时，此时由于摩擦力的存在小车仍然静止，加速度为0，故此时图像为图线②；在没有平衡摩擦力时，根据牛顿第二定律有
解得
结合图像有
即
11-7【巩固】 【正确答案】 D 0.12 0.20 2
【试题解析】 详解:
（1）[1]A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有
m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，故A错误；
B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；
C．根据牛顿第二定律得，对m2
对m1
解得
则本实验m2应远小于m1，故C错误；
D．由于当F一定时，a与成正比，所以要画出图像。
故选D。
（2）[2]打点计时器打下D点速度
[3]由逐差法得
（3）[4]平衡好摩擦阻力后，对小车由牛顿第二定律
故图像的斜率为，则小车的质量为
11-8【提升】 【正确答案】 平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 2.97 未满足小车质量远大于砂和砂桶的质量 -m
【试题解析】 详解:
（1）[1] 平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（2）[2]由于每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出，所以相邻的计数点之间时间间隔为
根据逐差法可知，小车的加速度为
解得
（3）[3] 由牛顿第二定律可得
，
解得
只有当m远小于M时，图线成线性关系，所以图像如图所示，图线偏离直线的主要原因是未满足小车质量远大于砂和砂桶的质量。
（4）[4] 由牛顿第二定律可得
，
解得
根据图像的特点可知，图像在纵轴上的截距为-m。
11-9【提升】 【正确答案】 0.19（0.18～0.19均可） 甲 甲和乙 需要
【试题解析】 详解:
（1）[1]打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度
（2）[2][3]在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则
则绳子对小车的拉力
当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足；
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足；
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
（3）[4]乙方案中由于小车匀速下滑时，需满足
所以当改变m时，而纸带对小车的摩擦力阻力总和f不变，所以需要改变木板倾角。
12-1【基础】 【正确答案】 C 4.9或5.0或5.1 R1
【试题解析】 详解:
（1）[1]图中A为机械调零螺母；B为多用电表的选择开关；C为欧姆调零旋钮。根据题意，红、黑表笔短接后需进行欧姆调零，故选填C。
[2]金属丝电阻读数为
（2）[3]由欧姆定律可得电路中最大电流约为
从额定电流上考虑，以及由于R2的最大阻值远大于金属丝电阻，这样不方便调节电路，故而滑动变阻器选择R1。
[4]由于滑动变阻器R1的最大阻值大于金属丝电阻，故此次实验电路采用滑动变阻器限流式接法；又因为由
可知电流表分压对实验结果影响比较大，故而此次实验电路应采用电流表外接法，则实物连线如图
[5]由电阻定律，将代入，可解得
[6]本实验电路采用电流表外接法，所以测量所得的R实际为Rx和RV的并联电阻，即
解得
12-2【基础】 【正确答案】 0.385或0.384或0.386或0.383或0.387 欧姆调零 0～0.6A
【试题解析】 详解:
（1）[1]根据螺旋测微器的读数方法可知，金属丝直径的测量值
（2）[2] 欧姆调零，需要将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到0Ω处；
[3] 金属丝电阻值为。
（3）[4]由上可知，电源电动势为，金属丝的电阻为，那么电路中的电流的最大值约为
故电流表应选0～0.6A。
（4）[5]实验电路图如图所示
（5）[6]由电阻定律可知
12-3【巩固】 【正确答案】 1.650 ×10 180 见解析
【试题解析】 详解:
（1）[1]螺旋测微器固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为
因此该材料的直径。
（2）[2][3]由题图乙可知指针的偏角太大，说明所选倍率太大，故应换用欧姆“×10”挡；由题图丙可知指针所指的刻度数为18.0，再乘以倍率，可得其读数为。
（3）[4]和串联改装成电压表，电压表充当电流表，题述要求测多组数据，则电压表应外接，滑动变阻器阻值较小，故采用分压接法。
（4）[5]由电路图可知，导电材料两端电压为
通过导电材料的电流为
由欧姆定律知
又由电阻定律可得电阻率
联立可得
（5）[6]由电路图可知，导电材料阻值测量过程中电压和电流没有系统误差，即电阻测量没有系统误差，故电阻率的测量结果没有系统误差。
12-4【巩固】 【正确答案】 0.270 22 880
【试题解析】 详解:
（1）[1]该次测量测得直径
（2）[2]电阻丝的电阻测量值为
（3）[3]电阻箱的阻值应调为
（4）[4]由题意可知
因为
电流表应采用内接法，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
（5）[5]根据电阻定律，有
解得
12-5【巩固】 【正确答案】 ×1 欧姆调零 A C E B 2.40
【试题解析】 详解:
（1）[1][2]用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，知该电阻较小，换用“×1”挡位，换挡后进行欧姆调零；
（2）①[3][4][5]电源电动势为4V，为了测量精确，电压表应选择C，粗测的金属丝电阻约为12Ω，则流过金属丝的最大电流约为
Imax＝＝A≈0.33A
可知电流表应选择A。金属丝的电阻值仅仅约12Ω，与500Ω的滑动变阻器的电阻值相差比较大，滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选E。
②[6]待测金属丝的阻值与电流表内阻相当，属于小电阻，电流表应采用外接法。题目要求尽可能提高测量精确度，滑动变阻器应用分压式接法，故选B。
③[7]电压表的读数为2.40V。
（3）[8]根据
Rx＝ρ＝ρ
得
ρ＝
12-6【巩固】 【正确答案】 重新欧姆调零 AB或BA
【试题解析】 详解:
（2）[1]欧姆表的指针偏转不大，读数太大误差较大，则需要换选大倍率的档位来测量，即选倍率。
[2]欧姆表换挡后，需要重新进行欧姆调零。
（3）[3]A．滑动变阻器阻值太小，通过调节电路中的该表也比较小，则电压表的示数几乎不变，故A正确；
B．电路4、5之间断路，电压表串联在电路中。电压表测量的是电源两端的电压，所以电压表的示数几乎不会改变，故B正确；
C．电路6、7之间断路，整个电路断路，电压表无示数，故C项错误；
D．电流3、4之间短路，电压表测量的是导线两端的电压，即电压表无示数，故D项错误。
故选AB。
（4）[4]由部分电路欧姆定律有
整理有
结合图像可知
整理有
12-7【巩固】 【正确答案】 黑 2 5 B
【试题解析】 详解:
（1）[1]P端与欧姆表内电源正极相连，根据“红进，黑出”，可知P端与黑表笔相连。
（2）[2]由图所示电路可知，换挡开关置于“1”时，分流电阻阻值较小，电流表量程大，选择开关置于“2”时分流电阻较大，电流表量程较小，由此可知，换挡开关置与“2”连接时电流表量程为1mA。
[3]由图所示电路可知，换挡开关置于“4”时，分压电阻阻值较小，电压表量程小，选择开关置于“5”时分压电阻较大，电压表量程较大，由此可知，换挡开关置与“5”连接时电压表量程为6V。
（3）[4]R6是可变电阻，它的作用就是欧姆表调零，也就是使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”即表盘右端“满偏”位置。
故选B。
12-8【提升】 【正确答案】 1.980或1.979或1.981 ②④③⑤ F B C 偏小
【试题解析】 详解:
（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知直径为
（2）[2]先用欧姆表“×100”挡粗测该器件的电阻，指针位置如图乙，说明量程过大，将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置，然后将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”， 将两表笔与器件相接完成测量，最后把选择开关旋转到交流电压最高档，故再次粗测必要的操作顺序是②④③⑤；
（3）[3][4][5]电动势为4V，则并联部分电压最大为4V，据估测知，定值电阻与电流表A2（量程为5mA，内阻）串联时，最大电压为
此时最大电流为
满足题意要求，故②选电流表A2，即选择B；定值电阻选，即选择C；又导电玻璃的额定电压为“3V”左右，粗测器件阻值约为180Ω，可知流过粗测器件的最大电流约为
小于电流表A1量程的，则①不适合选择A1；考虑用Rx与电压表V串联，此时电压表的读数最大约为
量程符合要求，故①选为电压表V，即选择F。
（4）[6]待测电阻中的电流
根据串并联电路的规律
可得
由题意知图线的斜率为k，则有
解得
（5）[7]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值偏大，根据
可知的测量值偏小，根据电阻定律
可得
可知电阻率的测量值将偏小。
12-9【提升】 【正确答案】 1.700（1.698～1.702） 6.0 5000.0 6.8（6.6～7.6） B
【试题解析】 详解:
（1）[1]根据螺旋测微器的读数规则可知
（2）[2]由题意，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻很小，应该换用低倍率电阻挡，即“”挡，由题图乙可知读数为6.0Ω（欧姆挡不需要估读）。
（3）①[3]当电流表满偏时，两端电压为
因此需要把电阻箱的阻值调为
[4] 滑动变阻器和的最大阻值都小于待测金属丝的阻值，则用分压式接法，当选择时，回路中的最大电流
约等于滑动变阻器的额定电流。
当选择时，回路内的最小电流约为
超过滑动变阻器的额定电流，因此选择。
②[5]根据表格中数据作出图像如下
[6]根据电路图，有
因为远大于，故
得
根据图像的斜率可得
解得
③[7]
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；
B．用图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差，B正确；
C．得到的几组电表示数后，应先分别用对应电表示数求出待测电阻，再求电阻的平均值，或者根据几组电表示数作出对应图像，以减小误差，C错误；
D．读数时只需估读到分度值的下一位，多估读几位数没有意义，不可以减小误差，D错误。
故选B。
13-1【基础】 【正确答案】 （1）3s；（2）75m；（3）10m/s；（4）1.5s；9m
【试题解析】 详解:
（1）水平方向，有
x=v0t
竖直方向，有
由图可知，运动员着陆时
联立解得
t=3s
（2）运动员着陆时水平位移为
x=v0t=20×3m=60m
所以有
（3）落到斜面上竖直速度
落到斜面上的速度
（4）取沿斜坡方向与垂直与斜坡方向分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上
vy=v0sinθ=20×0.6m/s=12m/s
ay=gcosθ=10×0.8m/s2=8m/s2
当垂直于斜面的速度为零时，运动员在空中离坡面的距离最大，可得
13-2【基础】 【正确答案】 (1)11.55m/s；(2)1.50
【试题解析】 详解:
(1)若石子恰能落到O点，v0最小，则
AO·cosθ=v0t
AO·sinθ=gt2
联立解得
v0=m/s≈11.55m/s
(2)斜面与水平方向夹角θ=37°，若小石子落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，则
所以
tanα=2tanθ=1.50
13-3【巩固】 【正确答案】 （1）3m/s；（2）5.35m/s
【试题解析】 详解:
(1)设小球落入凹槽时竖直速度为，则有
因此有
(2)小球落入凹槽时的水平位移
则滑块的位移为
根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为
由于滑块上滑的加速度方向沿斜面向下，所以根据公式
可得小滑块的初速度为
13-4【巩固】 【正确答案】 （1），；（2），；（3）
【试题解析】 详解:
（1）根据题意可知，斜面倾角为45°，对小球体1进行受力分析，可知其做类平抛运动，加速度为
小球1在沿斜面方向做匀加速运动
解得
对小球2，竖直方向有
解得
（2）小球1在水平做匀速直线运动
小球2在水平做匀速直线运动
解得
，
（3）设，则
，
将小球2的初速度沿与垂直于分解，则垂直于方向上先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，加速度
当垂直于方向上速度减为0时，小球2距离斜面最远，根据逆向思维有
解得
13-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）由图乙可知，当初速度不小于且时间在0.4s后小球的落地时间不再变化，故当小球初速度为、在0.4s时刚好落在斜面底端的水平地面，因此
（2）当小球初速度为，在0.4s时水平位移大小为
由几何知识可得
解得
13-6【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）6
【试题解析】 详解:
（1）据
解得
则
（2）构造由题图中棱角边所成的斜面，如图所示，则
竖直方向
联立解得
n应取6，即玻璃弹子将落在第6级台阶上。
13-7【巩固】 【正确答案】 （1）0.6s；（2）5m；（3）恰好落在D点
【试题解析】 详解:
（1）运动员垂直落在斜面上，则
解得
（2）运动员从A点落到B点，竖直方向
运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为t2，水平和竖直位移分别为
又
解得
则
（3）假设从B点蹬出落在AD上，设飞行时间为t3，水平位移
解得
因为
所以恰好落在D点。
13-8【提升】 【正确答案】 (1) ； (2)第三台阶；(3) ；(4)
【试题解析】 详解:
(1)速度最大时，刚落到第一台阶边缘，则有
，
解得
要使小球落到第1级台阶上，初速度的范围为
(2)假设小球刚好撞到第二台阶边缘，则运动时间为
此时下落的高度为
所以小球将越过第二台阶，如果落到第三台阶，则有
，
解得
所以小球首先撞到第三台阶上。
(3) 小球可直接击中点，则有
，
解得
，
当速度方向平行与AB时，小球从抛出开始到离虚线最远，则有
解得
(4)因为
小球直接落到地面上。落地时，竖直分速度为
从第一次碰撞到第二次碰撞，有
从第二次碰撞到第三次碰撞，有
从第三次碰撞到第四次碰撞，有
总时间为
13-9【提升】 【正确答案】 （1）3m/s；（2）1.7m；（3）2.55m，
【试题解析】 详解:
（1）图线下方的面积表示功，由图像可得水平拉力F做的功为
物块在桌面上运动过程由动能定理得
解得物块平抛的初速度为
vA=3m/s
（2）由于物块到达斜面时速度与斜面垂直，则物块落到斜面上时速度的竖直分量为
又
vy=gt1
物块做平抛运动的时间为
t1=0.4s
物块下落的高度、水平位移分别为
x=vAt1
由几何关系可得
h2=xtanθ
则桌面的高度为
H=h1+h2
联立解得
H=1.7m
（3）由于桌面高度一定，物块平抛到达斜面时速度的竖直分量最大为
物块到达斜面时速度与斜面垂直，这种情形下平抛初速度为
由动能定理可得
解得
由题意知，动摩擦因数为0时，物块平抛的初速度最大，即便落到地面处也无法满足物块到达斜面时速度与斜面垂直，综上所述，物块平抛刚好落到地面处时到达斜面底端，速度与斜面垂直，此时d有最大值。
d=v0t
代入数据可得
d=2.55m
这种情形下动摩擦因数为。
14-1【基础】 【正确答案】 （1）500K（2）25kg
【试题解析】 详解:
（1）气缸内气体的初状态为
物块A开始上升时气缸内气体压强
物块A开始上升前气缸内气体做等容变化，由查理定律可得
代入数据解得
（2）当物块B开始上升时，气缸内气体的状态
由理想气体状态方程可知
代入数据解得
14-2【基础】 【正确答案】 （1) ；（2）M＝1.2kg。
【试题解析】 详解:
（1）活塞上升过程为等压变化。
；
则根据吕萨克定律得
得
（2）活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M，则
；
根据查理定律得
可得
M＝1.2kg
14-3【巩固】 【正确答案】 （1），；（2）
【试题解析】 详解:
（1）初始时，对气缸A中活塞，根据平衡条件可得
可得
对气缸B中活塞，根据平衡条件可得
可得气缸B中气体的压强
（2）由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，气缸A中的活塞到达气缸A的最底端，假设活塞B恰好到达MN处，根据理想气体状态方程，可得
联立求得
因为，所以活塞B能够到达MN处，且活塞B与MN挡板有力的作用，则此时气缸B中气体的压强为。
14-4【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）3.6m；（3）2100K
【试题解析】 详解:
（1）初始时，AB均处于平衡状态，初始时Ⅰ中的气体压强记为，Ⅱ中的气体压强记为，则对A
对B
可解得
（2）当铁砂质量为时再次平衡时：则对A
对B
此过程Ⅱ中气体是等温变化过程，根据玻意耳定律
解得
故活塞B下移的距离
（3）从初始到铁砂质量为4kg过程中，Ⅰ中气体是等温变化过程，根据玻意耳定律
解得
将A锁定后，Ⅱ中的气体温度升高，当Ⅱ中气体体积恢复到初始体积的时候，记Ⅰ中的气体压强记为，Ⅱ中的气体压强记为，在此过程中，Ⅰ中的气体为等温变化
在此过程中﹐Ⅱ中的气体总量不变
末状态对B
由于A锁定，Ⅰ中的气体和Ⅱ中的气体总体积保持不变
解得
14-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件可得，A部分气体的压强为
根据题意加热过程中，A部分气体做等压变化，加热前温度为，体积为
加热后温度为，体积为
根据盖—吕萨克定律有
代入数据解得
（2）设加热前部分气体压强为，体积为
加热后压强为，体积为
加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件有
解得
加热后，假设部分气体气柱的长度比弹簧原长长，对下边活塞受力分析，根据平衡条件有
解得
对部分气体，根据理想气体状态方程有
代入数据联立解得
另一解，无意义舍去，假设成立，所以可得加热后部分气体气柱的长度为
14-6【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）0.2LS
【试题解析】 详解:
（1）放上重物之前，由于活塞处于平衡状态，则缸内气体的压强为
（2）放上重物之后，缸内气体的压强为
设不规则物体的体积为Vx ，根据理想气体状态方程，有
因为T1=T2，即
得
Vx=0.2LS
14-7【巩固】 【正确答案】
【试题解析】 详解:
假设气缸内部气体最终压强为p，最终温度为T，则
由理想气体状态方程可得
解得
14-8【提升】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）对AB整体
得
（2）给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升，当A和气缸顶部接触前，即活塞B缓慢上升到离气缸底部距离为
整体分析可知，这段时间气体的压强不变，则气体发生等压升温的过程：状态1
状态2
由等压过程有
解得
之后B继续缓慢上升，B压缩弹簧。对B有
解得
对封闭气体
则
14-9【提升】 【正确答案】 (1)；，对活塞B方向竖直向下；(2)
【试题解析】 详解:
(1)设加热前封闭气体的压强为p，以活塞A、B和轻杆为研究对象，受平衡力作用，则
解得加热前封闭气体的压强为
设轻杆上的作用力大小为F，以活塞B为研究对象
解得
轻杆上的作用力大小为12mg，方向对活塞B竖直向下。
(2)气体温度上升，气缸内气体压强增大，活塞向下运动，原来活塞间气体体积
假设气体温度上到时，活塞A到b上端，封闭气体的压强为，气缸内气体体积
对封闭气体由理想气体状态方程得
解得
对活塞A、B和轻杆受力分析，活塞A受到气缸向上的作用力，则
解得
说明假设成立，所以封闭气体的压强为。
15-1【基础】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）由题意可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由几何关系知，粒子在磁场中运动半径R=2d，由牛顿第二定律可得
解得
（2）粒子在磁场中运动的周期为
则有
（3）带电粒子在P、Q电场中加速，由动能定理可得
解得
可得
15-2【基础】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）粒子在磁场中做圆周运动，速度越大，则半径越大。速度最大的粒子刚好由P点射出，如图所示
由洛伦兹力提供向心力得
由几何关系知
联立解得，能够由AP边界射出的粒子的最大速率为
（2）粒子从P点离开后，垂直于x轴进入电场后做类平抛运动，在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
在电场中运动时，有
联立解得，射出点与原点的最大距离为
15-3【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
解得
经分析可知，当粒子沿OH方向进入磁场时，垂直磁场边界向左射出磁场，有
联立解得
（2）若沿OQ方向进入磁场的粒子的运动轨迹与磁场右边界相切，则所有粒子均不能从磁场右边界穿出，如图所示
根据几何关系有
由（1）可得
联立解得
15-4【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）或
【试题解析】 详解:
（1）由题意有
解得
（2）①若粒子带负电，且恰能击中绝缘板CD，则由几何关系有
解得
由洛伦兹力充当向心力有
解得
②若粒子带正电，且恰能击中绝缘板CD，则由几何关系有
解得
由洛伦兹力充当向心力有
得
15-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2），；（3）
【试题解析】 详解:
（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，从点恰能运动到点，有水平方向的匀速直线运动
竖直方向的匀加速直线运动
解之，得
（2）设粒子到达点时的速度为，有
方向与轴正向成，粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动轨迹的如图所示，设轨迹圆心为，轨道半径为，粒子最终从轴上点飞出
由洛伦兹力提供向心力可得
由数学关系可知，是等腰直角三角形，有
粒子从点回到电场后到达点过程中做匀变速曲线运动，运动时间为，根据粒子在磁场中洛伦兹力不做功，则粒子重新进入电场时的速度大小与开始进入磁场时的速度大小相等，则根据粒子在水平方向匀速直线运动，且由水平位移及水平速度大小相等，可知
竖直方向的匀加速直线运动，可得
可得，点坐标为，且
（3）设粒子在磁场中的运动时间为，粒子完成圆弧运动，有
粒子在电场中的运动总时间为
故粒子在电场与磁场中运动的时间之比为。
15-6【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有
解得
粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力有
联立解得
（2）若粒子恰好不从边界PQ离开磁场，运动轨迹如图所示
由几何关系得
则
解得
15-7【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）在电场中
解得
（2）垂直磁场上边界射出的粒子的圆心必在磁场上边界上，作出轨迹如图所示
设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r，若磁感应强度达到最大值，则r有最小值。由于
当r有最小值时，取最小值，最小值为O点到磁场上边界的距离2R，根据几何关系有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
解得
（3）当时，带电粒子在磁场中的运动半径
由几何知识可知，当粒子从d点沿x轴正方向进入磁场，粒子从磁场上边界射出点，为粒子能够到达的上边界的最右端，作出轨迹如图所示
设粒子能够到达的上边界的最右端距y轴的距离为x1，则有
解得
当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达的上边界的最左端。设粒子能够到达的上边界的最左端距y轴的距离为x2，则有
解得
则粒子能从磁场上边界射出粒子的边界宽度
15-8【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）n取奇数且当时距离P点水平距离为 ，n取偶数且时距离P点水平距离为；n为偶数时且，时间为，n为奇数时且，时间为
【试题解析】 详解:
（1）根据电场力公式和牛顿第二定律可知
粒子在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向没有外力作用，可知在水平方向做匀速直线运动可得粒子在区域I花费的时间为
结合上式可得
（2）粒子在区域I做类平抛运动可知，粒子在原点时速度的方向延长线交水平位移的中点可得速度与x轴的夹角
粒子在磁场运动时，洛伦兹力提供向心力
可得
结合上式可得
（3）由题意可知，区域II电场强度变为原来的二倍，故所花费的时间和水平位移为粒子在区域I的一半，分析可知，粒子从x轴上下方经过x轴时距离P点得距离不同，故要分情况讨论，当n为奇数时，当时，距离P点水平距离为2L，时距离P点水平距离为4L，当时，距离P点水平距离为6L，整理可知n取奇数且当时距离P点水平距离为
当n为偶数时，当时距离P点水平距离为0, 当时距离P点水平距离为2L, 当时距离P点水平距离为4L，整理可知n取偶数且时距离P点水平距离为
分析题意可知
洛伦兹力提供向心力得
分析可知
粒子在磁场运动一个周期为
在区域I时间为，区域II时间为，当时，时间为，时，时间为，当时，时间为，当时，时间为，整理可得n为偶数时且，时间为，n为奇数时且，时间为
15-9【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）当时，；当时，；（4）
【试题解析】 详解:
（1）加速区
所以粒子进入磁场的速度为
由题意可知，在磁场区做圆周运动的半径为
又
可得
（2）由题意得，在磁场区做圆周运动的半径r满足
即
又由于，可得
（3）由于
所以粒子在磁场中做圆周运动的周期为
粒子从进入磁场到垂直返回P所用的时间为
当时
当时
（4）粒子整体一直向左运动，每次碰撞的速度大小均减为之前的，假设经过了k次碰撞，则速度减为
相应的轨道半径减为
由题意得
即
对比
可知
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