新高考化学一轮复习讲义 第5章 第31讲 热点强化11　晶胞参数、坐标参数的分析与应用

这是一份新高考化学一轮复习讲义 第5章 第31讲 热点强化11　晶胞参数、坐标参数的分析与应用，共6页。试卷主要包含了全面，扎实训练学科基本技能，培养学生积极的学习态度，有计划等内容，欢迎下载使用。
要正确理解基础，不是会做几个简单题就叫基础扎实。对于一轮复习，基础就是像盖房子一样，需要着力做好两件大事：一是夯实地基，二是打好框架。
2、扎实训练学科基本技能、理解感悟学科基本方法。
一轮复习，要以教材为本，全面细致的回顾课本知识，让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点，先引导学生对教材中所涉及的每个知识点进行重新梳理，对教材中的概念、定理、定律进一步强化理解。
3、培养学生积极的学习态度、良好的复习习惯和运用科学思维方法、分析解决问题的能力。
落实学生解题的三重境界：一是“解”，解决当前问题。二是“思”，总结解题经验和方法。三是“归”，回归到高考能力要求上去。解题上强化学生落实三个字：慢（审题），快（书写），全（要点全面，答题步骤规范）。
4、有计划、有步骤、有措施地指导学生补齐短板。
高三复习要突出重点，切忌主次不分，无的放矢。要在“精讲”上下足功夫。抓住学情，讲难点、重点、易混点、薄弱点；讲思路、技巧、规范；讲到关键处，讲到点子上，讲到学生心里去。
热点强化11 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
一、原子分数坐标参数
1．概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
例1 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，则原子2和3的坐标分别为______、______。
答案 (eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4)) (eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(3,4))
解析 图中原子1的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，则坐标系是。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))、(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(3,4))。
例2 钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，eq \f(1,2)，0)，则Ca的原子坐标为__________。
答案 CaTiO3 (eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))
二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
例3 如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为________ nm(用含有d、NA的代数式表示)。
答案 eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(112,d·NA))×107
解析 由Fe单质的晶胞图可知，晶胞中含铁原子个数为2，晶胞的质量为eq \f(2×56,NA) g，晶胞体积为eq \f(112,d·NA) cm3，则晶胞边长为eq \r(3,\f(112,d·NA)) cm，设Fe原子的半径为r，则4r＝eq \r(3)×eq \r(3,\f(112,d·NA)) cm，r＝eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(112,d·NA))×107 nm。
例4 CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。
据此推断该晶胞中Cs原子的数目为________；CsSiB3O7的摩尔质量为M g·ml－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为________ g·cm－3(用含字母的代数式表示)。
答案 4 eq \f(4M,abcNA)×1021
解析 原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分别位于晶胞的左侧面、右侧面，原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分别位于晶胞的上底面、下底面，原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，则晶胞中Cs原子数目为1＋4×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4，由化学式CsSiB3O7可知，每个晶胞相当于含有4个“CsSiB3O7”，故晶胞的质量为4×
eq \f(M,NA) g，则晶体密度为eq \f(4×\f(M,NA),a×10－7 cm×b×10－7 cm×c×10－7 cm)＝eq \f(4M,abcNA)×1021 g·cm－3。
1．[2021·河北，17(7)]分别用、表示H2POeq \\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq \\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
①若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________ g·cm－3(写出表达式)。
②晶胞在x轴方向的投影图为________(填标号)。
答案 ①eq \f(4×136,10－30NAa2c) ②B
解析 ①由晶胞结构可知，晶胞中H2POeq \\al(－,4)的数目为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4；晶胞中K＋的数目为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4。因此，平均每个晶胞中占有的H2POeq \\al(－,4)和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为eq \f(4×136,10－30NAa2c) g·cm－3。
②由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为 。
2．[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))。已知Xe—F键长为
r pm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝________pm。
答案 2 (0,0，eq \f(r,c)) eq \r(\f(1,2)a2＋\f(c,2)－r2)
解析 图中大球的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq \f(r,c)处，其坐标为(0,0，eq \f(r,c))；图中y是底面对角线的一半，y＝eq \f(\r(2),2)a pm，x＝(eq \f(c,2)－r)pm，所以d＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(\f(1,2)a2＋\f(c,2)－r2) pm。
3．(1)[2020·全国卷Ⅱ，35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NHeq \\al(＋,3)，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NHeq \\al(＋,3)中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为________ g·cm－3(列出计算式)。
(2)[2020·天津，13(2)节选]CO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA，则CO晶体的密度为____________g·cm－3。
答案 (1)Ti4＋ sp3 eq \f(620,a3·NA)×1021 (2)eq \f(3×1023,NA·a3)
解析 (1)由图(b)可知，该晶胞中I－位于面心上，每个Pb2＋周围有6个I－，图(a)中每个Ti4＋周围有6个O2－，由此可知，Pb2＋与图(a)中的Ti4＋位置相同。N原子形成4个σ键，无孤电子对，因此杂化轨道类型是sp3。每个晶胞中含有1个Pb(CH3NH3)I3，晶胞的体积为(a×
10－7)3 cm3，1个晶胞的质量为eq \f(620,NA) g，晶体密度为eq \f(620,a3×NA)×1021 g·cm－3。
(2)由题给图示可知，O2－位于顶角和面心，因此一个晶胞中含有O2－的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4；C2＋位于棱上和体心，因此一个晶胞中含有C2＋的个数为12×eq \f(1,4)＋1＝4，即一个晶胞的质量为eq \f(4×75,NA) g，一个晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，因此CO晶体的密度为eq \f(3×1023,NA·a3) g·cm－3。
4．[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
氨硼烷晶体的密度ρ＝________ g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
答案 eq \f(62,NAabc×10－30)
解析 由题意可知，晶胞的体积V(晶胞)＝8abc×10－30 cm3。由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH3BH3分子，则每个晶胞的质量m(晶胞)＝eq \f(16×31,NA) g，氨硼烷晶体的密度ρ＝eq \f(m晶胞,V晶胞)＝eq \f(\f(16×31,NA) g,8abc×10－30 cm3)＝eq \f(62,NAabc×10－30) g·cm－3。