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    2022-2023学年高二数学 人教A版2019选择性必修第一册 同步讲义 第12讲 直线与圆压轴题精选 Word版含解析

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全册综合练习题,文件包含2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步讲义第12讲直线与圆压轴题精选Word版含解析docx、2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步讲义第12讲直线与圆压轴题精选Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共51页, 欢迎下载使用。
    12讲 直线与圆压轴题精选题型一:单选题【例12022·全国·模拟预测(文))已知过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线必过定点(       A         B         C         D 【例22022·北京·高三专题练习)在平面直角坐标系中,直线轴和轴分别交于两点,,若,则当变化时,点到点的距离的最大值为(       A B C D  【例32022·全国·高三专题练习(理))已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是(       A B C D  【例42022·广东汕头·高二期末)已知平面向量,且,向量满足,则的最小值为(       A B C D  【例52022·江西抚州·高二期末(理))已知直线l与圆交于AB两点,点满足,若AB的中点为M,则的最大值为(       A B C D 【例62022·山东·烟台二中模拟预测)已知过点的动直线l与圆C交于AB两点,过AB分别作C的切线,两切线交于点N.若动点,则的最小值为(       A6 B7 C8 D9  【例72022·全国·高三专题练习)已知平面直角坐标系内一动点P,满足圆上存在一点Q使得,则所有满足条件的点P构成图形的面积为(       A B C D 【例82022·浙江·高三专题练习)已知圆,圆,点MN分别是圆、圆上的动点,点Px轴上的动点,则的最大值是(       A B9 C7 D  【题型专练】1.(2021·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习(理))已知圆,点是直线上一动点,过点作圆的切线切点分别是,下列说法正确的为(       A.圆上恰有一个点到直线的距离为B.切线长的最小值为C.四边形面积的最小值为2D.直线恒过定点 2.(2022·江苏省滨海中学模拟预测)ABC(x2)2(y4)225的一条弦,,若点PC上一动点,则的取值范围是(       A[0100] B[1248] C[964] D[872]3.(2021·江苏·高二专题练习)已知是半径为1的动圆上一点,为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,则当取最大值时,的外接圆的方程为(       A BC D 4.(2021·浙江·高二期中)设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是(       A B C D 5.(2022·全国·高三专题练习(理))已知直线x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆的两条切线,切点分别为CD两点,记M的中点,则的最小值为(       A B C D3 6.(2021·江苏·高二专题练习)已知AB是圆O上两个动点,点P的坐标为,若,则线段长度的最大值为(       A B C D 7.(2021·辽宁营口·高三期末)已知圆的半径为3是圆的一条直径,为圆上动点,且,点在线段上,则的最小值为(       A B C D 8.(2021·江苏·高二专题练习)直线 ,动直线 ,动直线 .设直线与两坐标轴分别交于两点,动直线l1l2交于点P,则的面积最大值(       A B C D11  9.(2020·安徽·安庆一中高二期中)已知点P(10)及圆C,点MN在圆C上,若PMPN,则的取值范围为A BC D  10.(2021·江苏·高二专题练习)已知直线与直线相交于点P,线段是圆C的一条动弦,且,点D是线段的中点.的最大值为(       A B C D  题型一: 多选题【例12022·全国·高二课时练习)已知点为圆内一点,直线m是以M为中点的弦所在的直线,直线l的方程为,则(       A B Cl与圆相交 Dl与圆相离  【例22021新高考1卷多选)已知点在圆上,点,则(    A. 到直线的距离小于     B. 到直线的距离大于C. 最小时,     D. 最大时,  【例32022·重庆·二模)已知点,过直线上一点作圆的切线,切点分别为,则(       A.以线段为直径的圆必过圆心B.以线段为直径的圆的面积的最小值为C.四边形的面积的最小值为4D.直线轴上的截距的绝对值之和的最小值为4 【例42022·福建福州·高二期中)在平面直角坐标系xOy中,,点P满足,设点P的轨迹为C,则(       AC的周长为 BOP平分APBC面积的最大值为6 D.当时,直线BP与圆C相切   【例52021·福建宁德·高二期中)(多选)下列命题正确的有(       A.直线 恒过定点B.已知圆与圆 相交于两点,则直线的方程为.C.圆与圆 恰有三条公切线,则D.已知点分别为圆与直线上的动点,则的最小值为3. 【例62022·全国·高二课时练习)已知直线l与圆相交于AB两点,弦AB的中点为.下列结论中正确的是(       A.实数a的取值范围为 B.实数a的取值范围为C.直线l的方程为 D.直线l的方程为 【例72022·湖北·荆门市龙泉中学高二期中)圆C,直线,点P在圆C上,点Q在直线l上,则下列结论正确的是(       A.直线l与圆C相交B的最小值是1C.若P到直线l的距离为2,则点P2D.从Q点向圆C引切线,则切线段的最小值是3 【例82022·湖北·二模)设动直线交圆AB两点(点C为圆心),则下列说法正确的有(       A.直线l过定点B.当取得最小值时,C.当最小时,其余弦值为D的最大值为24 【题型专练】1.2022·山东·青岛二中高三期末)点P在圆M上,点A40),点B02),下列结论正确的是(       A.过点A可以作出圆的两条切线B.圆M关于直线AB对称的圆的方程为C.点P到直线AB距离的最大值为D.当PBA最大时,  2.(2022·辽宁锦州·一模)关于直线与圆,下列说法正确的是(       A.若直线l与圆C相切,则为定值 B.若,则直线l被圆C截得的弦长为定值C.若,则直线l与圆C相离 D是直线l与圆C有公共点的充分不必要条件  3.(2021·辽宁大连·高二期中)点在圆上,点在圆上,则(       A的最小值为3 B的最大值为7C.两个圆心所在的直线斜率为 D.两个圆相交  4.(2022·浙江浙江·高二期中)已知圆,直线,则下列结论正确的有(       A.圆C的圆心坐标为,半径为9B.对于任意实数m直线l恒过定点C.若直线l交圆CAB两点,则弦长的最小值为4D.当时,直线l交圆CAB两点,D是圆C上的动点,则面积的最大值为 5.(2022·湖南·长郡中学高三阶段练习)已知点在圆上,点,则(       A.点到直线的距离最大值为B.满足的点2C.过点作圆的两切线,切点分别为,则直线的方程为D的最小值是  6.(2021·重庆市两江中学校高二阶段练习)以下四个命题表述正确的是(     A.若点在圆外,则实数m的取值范围为B.圆上有且仅有3个点到直线的距离等于C.圆和圆外切D.实数满足,则的取值范围是  7.(2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习)以下四个命题表述错误的是(       A.直线恒过定点B.圆上有且仅有个点到直线的距离都等于C.曲线恰有四条公切线,则实数的取值范围为D.已知圆为直线上一动点,过点向圆引条切线,其中为切点,则的最小值为      题型二: 解答题【例12021·浙江高二期末)已知圆C经过两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为21)求圆C的方程;2)求过点且与圆C相切的直线方程.    【例22022·全国·高二课时练习)已知圆,直线(1)证明:不论m取什么实数,直线 l 与圆恒交于两点;(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程.    【例32022·全国·高二课时练习)已知圆与直线交于MN两点,且O为坐标原点),求m的值.  【例42020·西安市·陕西师大附中)在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为)若,求圆的方程;)当取所允许的不同的实数值时(,且),圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.   【例52020·嘉祥县第一中学高二期中)古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数()的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点,则满足的动点的轨迹记为圆.1)求圆的方程;2)若点,当上运动时,记的最大值和最小值分别为,求的值.3)过点向圆作切线,切点分别是,求直线的方程.  【例62022·全国·高二课时练习)已知以点为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为坐标原点.(1)试写出圆C的标准方程;(2)求证:的面积为定值;(3)设直线与圆C交于MN两点,若,求圆C的标准方程.   【题型专练】1.2022·浙江浙江·高一期中)已知圆的方程:.(1)求实数的取值范围;(2)若圆与直线交于两点,且,求的值.     2.2021·重庆市石柱中学校高二阶段练习)已知圆经过坐标原点,且与直线相切,切点为.(1)求圆的标准方程;(2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为求四边形的面积.  .3.2021·山西·长治市上党区第一中学校高二阶段练习)设圆C的圆心在x轴的正半轴上,与y轴相交于点,且直线被圆C截得的弦长为.(1)求圆C的标准方程;(2)设直线与圆C交于MN两点,那么以MN为直径的圆能否经过原点,若能,请求出直线MN的方程;若不能,请说明理由.   4.2022·浙江·海宁一中高二期中)已知圆,点分别在轴和圆.(1)判断两圆的位置关系;(2)的最小值.  5.2022·全国·高二课时练习)若圆与圆相外切.(1)m的值;(2)若圆x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点BP为第三象限内一点且在圆上,直线PAy轴交于点M,直线PBx轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.

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