高考物理二轮复习【真题汇编】专题10 电磁感应

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高考二轮物理复习策略
高考备考一轮复习已接近尾声，即将迎来二轮复习。一轮复习注重知识的理解与基础的夯实，二轮复习注重知识的综合运用与能力的提高，是高考复习中的重要阶段。二轮复习要注意以下几个方面：
一、以核心和主干知识为重点，构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
按高中物理主干知识确定力与运动、能量、动量、电磁学四大专题，其余内容为小专题，重点加强四大专题的复习，注意知识间的联系。
二、注重情景与过程的理解与分析，善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结：学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。


专题10 电磁感应 （解析版）
1、（2022·全国乙卷·T24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:
（1）时金属框所受安培力的大小；
（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。

【答案】（1）；（2）0.016J
【解析】
（1）金属框的总电阻为

金属框中产生的感应电动势为

金属框中的电流为

t=2.0s时磁感应强度

金属框处于磁场中的有效长度为


此时金属框所受安培力大小为

（2）内金属框产生的焦耳热为

2、（2022·全国甲卷·T20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　）

A. 通过导体棒电流的最大值为
B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒速度最大时所受的安培力也最大
D. 电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热
【答案】AD
【解析】
MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为

A．当闭合的瞬间，，此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大


故A正确；
B．当时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零， 故B错误；
C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为

当时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；
D． 在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R 上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即），故加速过程中，；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。
故选AD。
3、（2022·全国甲卷·T16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　）

A B. C. D.
【答案】C
【解析】
设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为

面积为

同理可知正方形线框的周长和面积分别为
，
正六边形线框的周长和面积分别为
，
三线框材料粗细相同，根据电阻定律

可知三个线框电阻之比为

根据法拉第电磁感应定律有

可得电流之比为：

即

故选C。

4、（2022·湖南卷·T10）如图，间距的U形金属导轨，一端接有的定值电阻，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒距离导轨最右端。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。用沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为
B. 导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C. 导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势
D. 导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻的电荷量为
【答案】BD
【解析】
C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误；
A．导体棒b与电阻R并联，有

当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有

联立解得a棒的速度为

a棒做平抛运动，有


联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为

故A错误；
B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确；
D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为

导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻的电荷量为

故D正确。
故选BD。
5、（2022·广东卷·T1）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P
点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）

A. N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B. 线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C. 线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D. 线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【答案】AC
【解析】
A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
6、（2022·广东卷·T4）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）

A. 两线圈产生的电动势的有效值相等 B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生电动势同时达到最大值 D. 两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【解析】
AD．根据

两线圈中磁通量变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据

可知，两电阻电功率也不相等，选项AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；
C．当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误；
故选B。
7、（2022·山东卷·T12）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　　）

A. 在到的过程中，E一直增大
B. 在到的过程中，E先增大后减小
C. 在到过程中，E的变化率一直增大
D. 在到的过程中，E的变化率一直减小
【答案】BC
【解析】
AB．如图所示

在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；
CD．在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得

进入磁场部分线框面积

穿过线圈的磁通量

线圈产生的感应电动势

感应电动势的变化率

对求二次导数得

在到的过程中一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。
故选BC。

8、（2022·浙江1月卷·T13）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　）

A. 从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B. 圆管的感应电动势大小为
C. 圆管的热功率大小为
D. 轻绳对圆管的拉力随时间减小
【答案】C
【解析】
A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；
B．圆管的感应电动势大小为

选项B错误；
C．圆管的电阻

圆管的热功率大小为

选项C正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。
故选C。
9.（2022·河北·T5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势

每个小圆线圈产生的感应电动势

由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为

故选D。
10.(2022·河北·T8) 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度

（θ为ab与ad的夹角）则根据
E=BLv0

可知回路电流均匀增加；安培力

则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率

则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即

即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；
当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；
同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。
故选AC。

11、(2022·湖北·T15)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab
边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求：
（1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
（3）磁场区域的水平宽度。

【答案】（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m
【解析】
（1）ab边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有
max = Fcosθ
代入数据有
ax = 20m/s2
在竖直方向有
may = Fsinθ - mg
代入数据有
ay = 10m/s2
（2）ab边进入磁场开始，ab边在竖直方向切割磁感线；ad边和bc边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和bc边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为ab，根据右手定则可知回路的电流为adcba，则ab边进入磁场开始，ab边受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，bc边的上部分受到的安培力水平向左，则ad边和bc边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd受到的安培力的合力为ab边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有
Fsinθ - mg - BIL = 0
E = BLvy

vy2 = 2ayL
联立有
B = 0.2T
由题知，从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有
Q = W安 = BILy
y = L
Fsinθ - mg = BIL
联立解得
Q = 0.4J
（3）线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为
vy = ayt1
L = vyt2
t = t1 + t2
联立解得
t = 0.3s
由（2）分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有

则磁场区域的水平宽度
X = x + L = 1.1m
12、（2022·浙江1月卷·T21）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2
的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？
（2）求电容器释放的电荷量；
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
v
【答案】（1）0.54C；M板；（2）0.16C；（3）0.14m
【解析】
（1）开关S和接线柱1接通，电容器充电充电过程，对绕转轴OO′转动的棒由右手定则可知其动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M板充正电；
根据法拉第电磁感应定律可知

则电容器的电量为

（2）电容器放电过程有

棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起的过程有

棒上滑过程有

联立解得

（3）设导体框在磁场中减速滑行的总路程为，由动量定理

可得

匀速运动距离为

则

13、（2022·浙江6月·T21）绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。

【答案】（1）80A；（2）；（3）
【解析】
（1）由题意可知接通恒流源时安培力

动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为

根据牛顿第二定律有

代入数据联立解得

（2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为

此时安培力为

所以此时根据牛顿第二定律有

由图可知在至期间加速度恒定，则有

解得
，
（3）根据图像可知

故；在0~t2时间段内的位移

而根据法拉第电磁感应定律有

电荷量的定义式


可得

从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有

联立可得

解得


14. 2021全国乙卷第12题. 如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离
后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求：
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。

【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得

代入数据解得

金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得

由闭合回路的欧姆定律可得

则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为

（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有
得μ=（9-300m）/400m (1)
此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得
得a=100m+3（2）
设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间为
（3）
则此时导体框的速度为得1.5+2x+200mx/3（4）
则导体框的位移
得x1=x+200mx2/9+2x2/3（5）
因此导体框和金属棒的相对位移为
得（6）
由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入线框，则有位移关系
得0.4-=x（7）
金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为
，(8)
导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得
（9）
(8)代入（9）得（10）
代入已知数据解得（11）
将（11）式代入（7）式解得
108x2+82.8x-21.6=0(幸亏x3项被消去)
解此关于x的一元二次方程得
x=0.344m约等于x=0.3m(12)
将（12）式代入（11）式得m=0.02kg(13)
将（13）式代入（2）式得
将（13）式代入（1）式得
概括之：联立以上可得，，，
我也试图把（11）式改为代入（7）式先求m，因为出现了x4项而不成功。
我解这道题用了10几张草稿纸，用计算器还用了半天的时间，考生在考场上怎么能解得出来呢？
（3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有解得a1=9m/s2
金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有解得
由（4）式解得v1=2.5m/s，代入上式得t1=1/9(s)
导体框匀速运动的距离为
代入数据解得
15. 2021广东卷第10题. 如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）

A. 杆产生的感应电动势恒定
B. 杆受到的安培力不变
C. 杆做匀加速直线运动
D. 杆中的电流逐渐减小
【答案】AD
【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为

因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN
棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
16. 2021河北卷第7题. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）


A. 通过金属棒的电流为
B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
【答案】A
【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
L = 2xtanθ，x = vt
则产生的感应电动势为
E = 2Bv2ttanθ
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
Q = CE = 2BCv2ttanθ
则流过导体棒的电流
I = = 2BCv2tanθ
A正确；
B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为
E′ = 2Bvx0tanθ
则电容器的电荷量为
Q = CE′ = 2BCvx0tanθ
B错误；
D．由于导体棒做匀速运动则
F = F安 = BIL
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
P = Fv
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；
D错误；
故选A。


17.2020全国1卷第８题
8.如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（　　）

A. 金属框的速度大小趋于恒定值
B. 金属框的加速度大小趋于恒定值
C. 导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D. 导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
【答案】BC
【解析】
由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为、，则电路中的电动势
电流中的电流
金属框和导体棒MN受到的安培力，与运动方向相反
，与运动方向相同
设导体棒MN和金属框的质量分别为、，则对导体棒MN
对金属框
初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度

大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。

综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故选BC。
可参考电力驱动实验。
18.2020全国2卷第1题

1.管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（　　）

A. 库仑 B. 霍尔 C. 洛伦兹 D. 法拉第
【答案】D
【解析】由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热。该过程利用原理的是电磁感应现象，其发现者为法拉第。故选D。
19.2020全国3卷第1题
1.如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　）

A. 拨至M端或N端，圆环都向左运动
B. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
C. 拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
【答案】B

【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故选B。
20.2020全国3卷第11题
11.如图，一边长为l0正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（）变化的关系式。

【答案】
【解析】当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
难点：要分段计算，结果两个式子。
21.2020江苏省卷第3题
3.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度和大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ）

A.同时增大减小
B.同时减小增大
C.同时以相同的变化率增大和
D.同时以相同的变化率减小和
【答案】3. B
【解析】根据楞次定律判断B正确。其余错误。
22.2020江苏省卷第14题
14.（15分）如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为.在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中

（1）感应电动势的大小E；
（2）所受拉力的大小F；
（3）感应电流产生的热量Q.
14.（1）感应电动势 代入数据得
（2）感应电流 拉力的大小等于安培力
解得，代入数据得
（3）运动时间 焦耳定律
解得，代入数据得
23.2020北京卷第18题
18.如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势；
(3)求电阻两端的电压。


【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。
(2)根据法拉第电磁感应定律
(3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知。

24.2020山东卷第12题
12.如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】AB．因为4s末bc
边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0~1s内只有ae边切割磁场，设方格边长为L，根据，　
可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有，，可知
2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得
综上分析可知A错误，B正确；
CD．根据
可知在0~1s内ab边所受的安培力线性增加；1s末安培力为
在2s末可得安培力为
由图像可知C正确，D错误。
故选BC。
25.2020上海等级考第7题
7.如图所示，接有直流电源E的光滑金属导轨水平放置。导轨间存在垂直于纸面向外的磁场，电阻不可忽略的导体棒ab静止于导轨上，当电键S闭合的瞬间，导体棒( )
(A) 向左移动 (B)向右移动 (C)上下弹跳 （D）保持不动

[答案]A
【解析】电流从a向b，根据左手定则，导体棒受安培力向左，所以向左移动。
[考察知识] 楞次定律，
[核心素养]物理观念
26.2020上海等级考第8题

8、如图所示，线框abcd与通有恒定电流的长直导线MN共面，线框从图示位置I按以下四种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是( )
(A)平移到位置II
(B)以bd为转轴转到位置II
(C)以MN为转轴转到位置III
(D)平移到以MN为对称轴的位置III

[答案] D
【解析】平移到以MN为对称轴的位置III，磁通量方向相反，磁通量的变化是原来磁通量的2倍。变化量最大。
[考察知识]磁通量。
[核心素养]科学思维(改变磁通量的分析)
27.2020上海等级考第19题
19、(15分)如图所示，足够长的光滑金属导轨宽L= 0.5m，电阻不计。左端接个电动势为 3V的电源，整个装置处于匀强磁场中。现闭合电键s,质量为0.1kg的金属棒ab由静止开始运动，回路的电流逐渐减小，稳定后感应电动势为E,回路的电流为0,从闭合电键到逐渐稳定的过程中，电源提供的能量E=10J，电源、导体棒产生的焦耳热分别是Q1=0.5J. Q2=4.5J.

(1)求内阻r和电阻R的阻值之比.
(2)求导体棒稳定时的速度和匀强磁场磁感应强度，
(3)分析电键闭合后导体棒的运动情况和能量的转化关系
【解析】（1）由内外电路电流相等，有
Q1==0.5J
Q2==4.5J
解得：
（2）能量守恒
，解得
感应电动势，得.
（3）闭合电键，导体棒中电流从a向b，根据左手定则，安培力向右，根据牛顿运动定律，导体棒向右加速运动，随着速度增大，导体棒产生的电动势逐渐增大，因为感应电动势与电源电动势相反，电流逐渐减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小。当感应电动势与电源电动势大小相等时，电流为0.导体棒速度不变，达到稳定。
[考察知识]电磁感应综合
[核心素养]科学思维
[分析]本题与常规的电路题略有不同，有两个电源，一个是直流电源，一个是棒在切制磁感线时等效感生电源，而直流电源和感应电源在电路中产生两个方向相反的电流，所以在分析的时候需要注意与以往单根导体切割磁感线（没有外加电池）有所区别。
28.2020浙江第12题
12.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）

A. 棒产生的电动势为
B. 微粒的电荷量与质量之比为
C. 电阻消耗的电功率为
D. 电容器所带的电荷量为
【答案】B
【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即，B正确；
C．电阻消耗的功率，C错误；
D．电容器所带的电荷量，D错误。
故选B。
29.2020浙江第22题
22.如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长、电阻
的正方形线框，当平行于磁场边界的边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以的速度做匀速运动，直到边进入磁场时撤去外力。若以边进入磁场时作为计时起点，在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在内线框始终做匀速运动。
(1)求外力F的大小；
(2)在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
(3)求在内流过导线横截面的电荷量q。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)由图2可知，则回路电流
安培力
所以外力
(2)匀速出磁场，电流为0，磁通量不变，时，，磁通量，则t时刻，磁通量，解得
(3)电荷量
电荷量
总电荷量。


30.. 2019全国1卷20题
．空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内

A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
【答案】 20．BC
【解析】根据楞次定律，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，B正确；根据左手定则，圆环所受安培力的方向先向左后向右，A错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势大小为,D错误；根据欧姆定律，圆环中的感应电流大小,其中,得=，C正确。
31. 2019年全国3卷14题．楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
【答案】14．D
【解析】楞次定律的“增反减同”是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
32. 2019年全国3卷19题．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是

【答案】19．AC
【解析】因为感应电流，ab受安培力作用，速度v1不断减小，根据动量守恒，，，所以A正确B错误；感应电动势，电流，随着速度减小，感应电流I减小但不是线性的，所以C正确D错误。
33.. 2019年北京卷22题．（16分）
如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：

（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q。
【答案】22．（16分）
（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=BLv
（2）线圈中的感应电流
拉力大小等于安培力大小F=BIL
拉力的功率
（3）线圈ab边电阻
时间
ab边产生的焦耳热
34. 2019年天津卷11题.（18分）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。

（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；
（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功。
【答案】
11.（18分）
（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则
①
设与并联的电阻为，有
②
闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得
③
设中的电流为，有
④
设受到的安培力为，有
⑤
保持静止，由受力平衡，有ⅠⅡⅢⅣ
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
方向水平向右。
（2）设由静止开始到速度大小为的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有
⑧
其中
⑨
设中的平均电流为，有
⑩
根据电流的定义得
⑪
由动能定理，有
⑫
联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬式得
⑬
【解析】，所以，又，代入12式得。
35. 2019年江苏卷14题．（15分）
如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 Ω，磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q．


【答案】14．（1）感应电动势的平均值
磁通量的变化
解得，代入数据得E=0.12 V
（2）平均电流
代入数据得I=0.2 A（电流方向见图3）

（3）电荷量 q=I∆t 代入数据得q=0.1 C
36.2018年全国卷17题．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'
（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于A． B． C． D．2

【解析】在过程Ⅰ中，在过程Ⅱ中二者相等，解得=。
【答案】B
37.2018年全国卷19题．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
【解析】A．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确；
B、C直导线无电流，小磁针恢复图中方向。
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A相反，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。
【答案】AD
38. 2018年天津12题
12．真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。

（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；
（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；
（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
【答案】
1（1）M接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b，由c到d，故M接电源正极。学#科网
（2）由题意，启动时ab、cd并联，设回路总电阻为，由电阻的串并联知识得①；
设回路总电阻为I，根据闭合电路欧姆定律有②
设两根金属棒所受安培力之和为F，有F=BIl③
根据牛顿第二定律有F=ma④，联立①②③④式得⑤
（3）设列车减速时，cd进入磁场后经时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有⑥，其中⑦；
设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有⑧
设cd受到的平均安培力为，有⑨
以向右为正方向，设时间内cd受安培力冲量为，有⑩
同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有⑪设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得。
讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。
39. 2018年江苏卷13题．（15分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒

（1）末速度的大小v；
（2）通过的电流大小I；
（3）通过的电荷量Q．
【答案】13．（1）匀加速直线运动v2=2as 解得
（2）安培力F安=IdB 金属棒所受合力
牛顿运动定律F=ma
解得
（3）运动时间 电荷量Q=It
解得[来源:学|科|网]
40.2018年海南卷第7题
7.如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd, ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定角速度绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是
A.线框abcd中感应电动势的最大值是
B.线框abcd中感应电动势的有效值是
C.线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大
D.线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大




【解析】最大值，平行时，速度与磁场垂直，最大。
【答案】AC