泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期第三章数据的分析单元测试题和答案

八年级数学（上）第三章《数据的分析》单元测试题

时间90分钟，满分120分

一、选择题(本大题共18个小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1. 下列统计图是某题（5分）的得分情况，分别给

出的平均数，中位数，众数正确的是 (　　)

A.3，7,21          B.3，3,   

C.3，1，5             D.1 ，3,5

2．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购(　　)

A.甲苗圃的树苗        B.乙苗圃的树苗

C.丙苗圃的树苗        D.丁苗圃的树苗

3.某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是(     )

A.甲           B.甲 乙            C.乙 丙     D.甲 丙

4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为( 　　)

A.8,9      B.8,8     C.8.5,8      D.8.5,9

5.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：

①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等； ⑤这组数据的方差是 ．其中正确的说法有(　 　)

A.1个      B.2个       C.3个         D.4个

6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：

(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)

(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．

上述结论中正确的是(　　)

A.(1)(2)(3)    B.(1)(2)      C.(1)(3)    D.(2)(3)

7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（      ）

A.2         B.          C.3        D.   

8.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)

A.甲班    B.乙班         C.两班成绩一样稳定     D.无法确定

9.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为(　　)A.                             B.1                              C.                                            D.2

10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

根据以上图表信息，参赛选手应选（　 　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

  关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是

　A．众数是14 B.极差是3 C．中位数是14.5  D．平均数是14.8

12.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（　　）

A．众数           B．中位数           C．方差          D．平均数

13.张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：

（1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：

则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　）

A．3升             B．5升             C．7.5升             D．9升

14. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（    　）

A．96，88，       B．86，86       C．88，86      D．86，88

15.某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是

A.4     B.3   C.2    D.1

16.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（  　　）

A．15.5，15.5         B．15.5，15        C．15，15.5      D．15，15

17.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：

如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（　  　）

A．甲   B．乙    C．丙    D．丁

18.（2016威海中考）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　  　）

A．19，20，14   B．19，20，20     

C.18.4，20，20    D．18.4，25，20

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．把答案填在题中的横线上）

19.一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是           ，众数是          ．

20.有一组数据如下：2, 3，a, 5, 6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是        ．

21.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为          ．

22.如果样本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为           ，样本容量为                ．

23.已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1,2x2,2x3的平均数为         ，方差为           ．

24.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是　　　　　　分．

25.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　　　　　　岁．

三、解答题（本大题共5个小题，共45分.）

26.在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的x=　　　　　　，y=　　　　　　；

（2）被调查同学劳动时间的中位数是　　　　　　时；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

27．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

    （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

28．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为       ，图①中的值为        ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据若学校计划购买双运动鞋建议购买号运动鞋多少双？

29.(2016德州中考）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是　　　　　　，乙成绩的平均数是　　　　　　；

（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理.

30.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75

（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？

（2）他们哪个的成绩更为稳定？

第三章  数据的分析测试题

一、选择题：

1.B       2.D        3.B           4.B         5.B          6.B

7.C       8.B        9.B           10.D        11.D         12.C

13.C      14.D       15.B          16.D        17.B         18.C

二、填空题：

19.  7；8        20.   2           21.  65.75         22.  2；4 

23.  20；12      24.  77.4         25.  15

三、解答题

26.
解:(1)调查的总人数是(人),
则(人),
;
(2)被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时;
(3)
；
(4)所有被调查同学的平均劳动时间是:(小时).

27.（1）平均数：260（件）  中位数：240（件）  众数：240（件）； 

（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理． 

28.

解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；

故答案为：40；15；

（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，

∴这组样本数据的众数为5；

∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，

∴中位数为=36；

（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，

∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，

则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．

29.

（1）；。

（2）由题意可知，甲的方差较小，表明甲的成绩波动较小，因此选派甲参加比赛更加合适。

30.

（1）  

（2）甲的成绩更为稳定.