高考物理一轮复习【专题练习】 专题52 电阻大小的测量方法

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高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题52 电阻大小的测量方法
特训目标
特训内容
目标1
伏安法（1T—2T）
目标2
安安法（3T—4T）
目标3
伏伏法（5T—6T）
目标4
替代法（7T—8T）
目标5
电桥法（9T—10T）
【特训典例】
一、伏安法
1．某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻（约为100Ω） B．电压表V（3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表（10mA，内阻约为5Ω） D．电流表（30mA，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流3A）
F．滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源E（3V，内阻约为1Ω）
H．开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，能满足两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。请在图1的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图________；（标明所选器材的符号）


（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图2所示的测量电路，具体操作如下①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器、的滑片至适当位置；
②闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器、的滑片，使电流表的示数恰好为电流表的示数的一半；
③闭合开关并保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出电压表V和电流表的示数，分别记为U、I；
④比较甲、乙两同学测量电阻的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学的测量值_______真实值，乙同学的测量值_______真实值（以上两空均选填大于、小于或等于）。
【答案】          大于     等于
【详解】（1）[1]由于需要满足两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，所以滑动变阻器应采用分压式接法，为了便于控制，应选择最大阻值较小的R1；根据所给电源电动势可知通过待测电阻的最大电流约为所以电流表应选用A2；又因为
所以为了减小系统误差，电流表应采用内接法。综上所述作出电路图如图所示。

（2）[2]甲同学的实验方案中，电流表采用内接法，导致电压表读数比Rx
两端实际电压偏大，而电流表读数就是通过Rx的电流真实值，所以甲同学Rx的测量值大于真实值。
[3]根据乙同学设计的实验步骤可知，闭合开关S2后，通过Rx的电流为说明
因此当闭合S2后，依旧有，即Rx的电流为I，因此电阻没有误差。
2．半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
压力传感器
电源：电动势
电流表A：量程，内阻约为
电压表V：量程，内阻约为
滑动变阻器R：阻值范围
开关S，导线若干
（1）为了提高测量的准确性，应该选以下__________电路图进行测量，使用该电路得到的测量值__________（选填“大于”“小于”或者“等于”）真实值；
A． B．
C． D．
（2）通过多次实验测得其阻值随压力F
变化的关系图像如图甲所示，该学习小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于的物体和小于的物体进行分拣，图中为压力传感器，为滑动变阻器，电源电动势为（内阻不计）。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压时，杠杆OB水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压时，控制电路控制杠杆的B端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，接入电路的阻值为__________（重力加速度大小取，结果保留3位有效数字），质量为的物体将进入__________（选填“通道1”或“通道2”）。

【答案】     A     大于     14.0     通道1
【详解】（1）[1]题中待测电阻是大电阻，且其阻值远大于滑动变阻器最大阻值，故电路应为分压、内接，故选A。
[2]由欧姆定律可知，电路中因为电流表分压，导致电压表读数大于两端电压，故测量值大于真实值。
（2）[3]质量为的物体对的压力为由图甲可知，此时，由闭合电路欧姆定律且联立可得
[4]由甲图可知，压力变大，阻值变小，故电路中电流变大，两端电压变大，大于2V，故物体将进入通道1。
二、安安法
3．（1）某学习小组要对未知电阻进行测量。如图（a）所示，他们先用多用电表欧姆挡进行粗测。已知多用电表的欧姆挡有“”“”“”“”四个挡位，他们先用“”挡进行测量，操作步骤正确，发现表头指针的偏转角度过小，然后他们将选择开关调到合适档位（该档位与
档位相邻），正确进行欧姆调零后再次测量该电阻，从表盘读出该电阻的阻值为_____________。

（2）甲同学利用如下器材设计图（b）所示的电路来测定该电阻的阻值，实验器材如下：
电源（，内阻r约为）；
电流表（量程内阻）；
电流表（量程，内阻约为）；
滑动变阻器（最大阻值约为，额定电流为）；
滑动变阻器（最大阻值约为，额定电流为）；
开关S导线若干。
实验中滑动变阻器应选_______（选填“”或“”）；
某同学用此电路测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则电阻的计算式______。

（3）乙同学利用电路图（c）进行测量，多次改变电阻箱的阻值，读出电流表相应的电流I，因电源和电流表内阻较小，乙同学忽略不计，由测得的数据作出。图像，图像的斜率为k，截距为b，求出待测电阻的阻值为_____________（用k、b表示），此测量值_____________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），此误差属于_____________（填“系统误差”、“偶然误差”）。

【答案】     1800                    大于     系统误差
【详解】（1）[1]表头指针偏转角度过小，说明选择挡位太小，因此换用较大的挡位，即选择开关拨到“”挡，再将红黑表笔短接欧姆调零，且测量结果为。
（2）[2][[3]由所示电路图可知滑动变阻器为分压式接法，对于滑动变阻器，其最大阻值约为，额定电流为，电源内阻约为，则电路总电阻最大约为电源电动势为，可知电路最小电流约为即大于滑动变阻器的额定电流，故不可选用滑动变阻器；
对于滑动变阻器，其最大阻值约为，额定电流为，则电路总电阻最大约为，电路最小电流约为即小于滑动变阻器的额定电流，故选用滑动变阻器。由串并联电路的特点可知：两端的电压等于电流表两端的电压，则有流过的电流等于两表的示数之差，则有
由欧姆定律得综上分析，在设计原理上的电压和电流的测量均不存在系统误差，故的测量值与真实值相等。
（3）[4][5][6]根据闭合电路的欧姆定律有整理得其中；
可得
由于测量值增加了电源和电流表的内阻，故比真实值大。造成此测量结果的误差是由于没有考虑电源和电流表的内阻，为系统误差。
4．学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电阻（阻值约为）的阻值，图中电源电动势适当，内阻很小，电阻箱的调节范围为，主要实验步骤如下：
①正确连接电路，将滑动变阻器R的滑片移至N端；
②调节，使接入电路的阻值适当，闭合开关S，再移动滑动变阻器R的滑片，使电流表A1的示数，记下此时电阻箱的阻值和电流表A2的示数；
③重复步骤②，再获得6组和值；
④将实验测得的7组数据在坐标纸上描点，如图丙所示。


（1）实验中，可能用到如下规格的电流表：
A．电流表（量程为，内阻为）；
B．电流表（量程为，内阻未知）；
C．电流表（量程为，内阻为）．
A1应选用__________，A2应选用_________。
（2）根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接成测量电路________。
（3）在电流表选用及电路连接均正确的情况下，结合图丙可得的阻值的测量值为__________（结果保留三位有效数字）。
（4）若开始时A1的示数为，下列两种做法中，可使A1的示数调为的是____________。
A．仅调节电阻箱，使接入电路的阻值变大
B．仅移动滑动变阻器R的滑片，使R接入电路的阻值变小
【答案】     B     C          41.5（40.5~42.5均可给分）     A
【详解】（1）[1][2]A1的示数需达到，结合题图丙可知A2的示数需达到，因此A1、A2的量程均应选择，根据题图甲有整理得设题图丙中图线的斜率为k，有只有在已知的情况下，才能算出，故A1选用B，A2选用C。
（2）[3]实物连接电路；

（3）[4]根据，、可得
（4）[5]干路电流，要使变小，可使干路总电阻增大，即使R接入电路的阻值变大；要使变小，也可使A1这一支路的电阻增大，电路总电阻变大则干路电流变小，干路电压变小则并联电压变大，待测电阻支路电流变大则A1的电流变小。故选A。

三、伏伏法
5．要测量一个量程为的电压表的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，提供的器材还有： A．电阻箱R（最大阻值）
B．滑动变阻器（最大阻值）
C．滑动变阻器（最大阻值）
D．量程为的电压表（内阻约为几千欧）
E．直流电源E（电动势）
F．开关一个，导线若干
（1）小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用___________（填“”或“”）。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为
，若此时电阻箱的示数为，则电压表的内阻为___________；

（2）小李同学设计了如图乙所示的电路，请依据图乙电路将图丙实物连接完整_______。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器，同时调节电阻箱，使两个，电压表均有合适的示数，若电压表的示数为，电压表的示数为，电阻箱的阻值为R，则电压表的内阻为___________；


（3）分析可知，___________（填“小王”或“小李”）同学的测量结果存在系统误差。
【答案】          2500.0               小王
【详解】（1）[1][2]本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的。根据分压原理可知，电压表的内阻
（2）（3）[3][4]实物连接如图所示。

测得的电阻
[5]小王同学的电路中，当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱两端电压之和要发生变化，即大于3V，则认为电压表和电阻箱之间的电压保持不变，则导致测量的结果存在系统误差。
6．实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：

（1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________


（2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“最左端”、“最右端”或“中间”）位置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为___________（用、、表示）。
（3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为___________（用、表示），可得___________Ω。
【答案】          最右端               20
【详解】（1）[1]根据题意，由图甲电路图，补充完整的电路连线图如下

（2）[2]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。
[3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得整理可得待测电阻
（3）[4]根据上述分析可知整理可得则图像的斜率
[5]根据题意，由图乙可得又有联立解得
四、替代法
7．某实验小组成员要测量某一定值电阻的阻值。
（1）小王同学设计了如图甲所示的电路。图中R为电阻箱，为滑动变阻器。电流表（量程0~25mA，内阻）。

闭合电键前，将图中的滑动变阻器滑片移到最______（填“左”或“右”）端，同时将电阻箱的阻值调为较大，闭合电键，再闭合电键，移动滑动变阻器的滑片、使电流表的指针偏转较大角度，记录此时电流表的示数I，及电阻箱的示数，保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开电键，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，记录这时电阻箱接入电路的电阻，则被测电阻______。
（2）小李同学设计了如图乙所示的电路。实验前，将滑动变阻器的滑片移到合适的位置，闭合电键，多次调节滑动变阻器和电阻箱，每次使电压表有同一个较大读数U，记下每次调节后电阻箱的读数R和对应电流表的读数I。以电阻箱电阻的读数R为横坐标，以电流表读数I的倒数为纵坐标建立坐标系，描点作图，获得图线的纵轴截距为b，如图丙所示，可知被测电阻______（用题中所给的物理量符号表示），若从系统误差的角度分析用该方法测得的电阻与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】     左               相等
【详解】（1）[1]为了保护电流表，闭合电键前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，使输出电压为零。
[2]测得的电阻
（2）[3]根据题意有得到结合图像可知解得
[4]本实验中所用电流表内阻已知，不存在电表内阻引入的系统误差，所以测得电阻的阻值与真实值相等。
8．为测定电流表内电阻Rg，实验中备用的器件有：
A．电流表（量程0～100 μA）
B．标准伏特表（量程0～5 V）
C．电阻箱（阻值范围0～999 Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99 999 Ω）
E．电源（电动势2 V）
F．电源（电动势6 V）
G．滑动变阻器（阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A），还有若干开关和导线。
（1）如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用___________，可变电阻R2应选用___________，电源应选用___________（用字母代号填写）。

（2）如果实验时要进行的步骤有：
a.合上开关K1；
b.合上开关K2；
c.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大；
d.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
e.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
f.记下R2的阻值。
把以上步骤的字母按实验的合理顺序为：___________。
（3）如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内电阻Rg的测量值为___________Ω。
（4）某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也可测得电流表内阻Rg，请你分析论证该同学的判断是否可行？___________。
【答案】     D     C     F     cadbef     600     可行
【详解】（1）[1]K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为，K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，可推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，也就是说，在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，可以是电阻箱，也可以是滑动变阻器，也可以是电位器，但阻值要尽可能地大，经此分析，R1应选用D。
[2]该实验要通过可变电阻R2阻值来间接反映出电流表的内阻值，因此可变电阻R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。经此分析，可变电阻R2应选用C。
[3]在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些的，但不是越大越好，大了烧表也不行，故选用F。
（2）[4]半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。我们就认为电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：c、a、d、b、e、f。
（3）[5]根据（1）中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600 Ω。
（4）[6]该同学的判断可行。只需保证步骤abcd不变。例如在步骤e中，可以调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之二，记下此时R2的阻值，根据并联电路反比分流原则，计算出电流表内阻的测量值，同样可以测得电流表的内阻。
五、电桥法
9．一个电键、导线若干、一把刻度尺。他首先想到的是用伏安法来设计电路，但发现电流计的量程太小，于是他以惠斯通电桥电路为原理，设计出如图所示的实验电路：

（1）请帮小明同学将实物图按电路图进行连接；( )
（2）实验时，先闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为_____，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为L1、L2，并读出电阻箱的阻值为R0，试用所给字母表示电压表的内阻RV=_____（用所给物理量符号表示）；
（3）实验后，小明发现刻度尺的刻度并不准确，于是他在保持滑片位置不变的情况下，将电压表和电阻箱的位置交换了一下，并重新通过调电阻箱，使电流计的示数为_____，读出此时电阻箱的阻值为R1，请用小明所得数据得到电压表的内阻RV=_____（用所给物理量符号表示）。
【答案】          0          0##零     ##
【详解】（1）[1]根据电路图将实物电路连接时，要注意电源即电表的正负极，不能接反。如图所示。

（2）[2][3]当灵敏电流计示数为0时，滑动变阻器左右两部分电流相等，即左右两部分分压比等于电压表与电阻箱的分压比，所以   ①根据电阻定律可知   ②解得   ③
（3）[4][5]将电压表和电阻箱的互换位置后调节电阻箱，仍应使电流计的示数为0，从而能够得到电阻比例关系   ④联立①④解得
10．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。


（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线________；
（2）完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C
滑到接近图（a）中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________（填“相等”或“不相等”）
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。
（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______________。
【答案】     见解析图     20     左     相等     2550     调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【详解】（1）[1]实物连线如图所示

（2）[2]滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器。
[3]为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置。
[4]将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等。
[5]设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知Rz：RμA=R21：R22；同理，当Rz和微安表对调时，仍有RμA：Rz=R21：R22；联立两式解得，RμA=2550Ω。
（3）[6]为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。