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    江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试卷
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    江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试卷

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    这是一份江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试卷,共5页。试卷主要包含了03等内容,欢迎下载使用。

    金陵中学河西分校2022~2023学年度第学期阶段测试

                         高二数学                     2023.03

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.在空间直角坐标系Oxyz中,点(132)关于Oxy平面的对称点坐标为

    A(132)    B(1,-32)    C(13,-2)   D(1,-3,-2)

    2.在等差数列中,a110,则的值为

    A18            B20             C22           D24

    3.过点(03)且与曲线相切的直线方程为

    Axy30     Bxy30    Cxy30     Dxy30

    4.已知数列是各项均为正数的等比数列,若a2a2022是方程的两个根的值为

    A           B               C2023            D1022

    5.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有

    A12          B18            C24           D36

    6.用数字12345组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为

    A24            B48               C60             D72

    7.已知数列满足ak11,则k

    A7              B8              C9              D10

    8.设c025,则

    Aabc        Bbca         Cacb        Dbac

    二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.

    9.下列命题正确的是

    A.若一个平面内两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行

    B.若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直

    C.垂直于同一直线的两条直线相互平行

    D.若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

    10.已知正四面体的棱长均为1,分别以四个顶点中的两个点作为向量的起点与终点,在这些向量中两两的数量积可能是

    A0                B               C2               D

    11.设(12x)10a0a1xa2x2a2x10110则下列说法确的是

    Aa010                                 

    Ba1a2a103101

    C.展开式中二项式系数最大的项是第5     

    Da29a1

    12.若两曲线yalnx1存在公切线,则正实数a的取值可以是

    A1                 Be                Ce2                     D3e

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

    13.在的展开式中,x2的系数为         (用数字作答)

    14.若函数f(x)kxlnx在区间(1,+∞)上单调递增,则实数k的取值范围是        

    1510名同学进行队列训练,站成前排3人后排7人,现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法有         种.

    16.已知函数a2时,函数f(x)在点P(1f(1)处的切线方程为         ;若f(x)0x(1,+∞)恒成立,则实数a的最大值为        

    四、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

    17.记Sn为数列{an}的前n项和.已知n2an1

    (1)证明:{an}是等差数列;

    (2)a4a7a9成等比数列,求Sn的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

    18.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sna12          

    请在a3的等差中项;,三个条件中任选一个补充在上述横线上,并求解下面的问题:

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2),求数列的前n项和Tn

     

     

     

     

    19.设(1x)na0a1xa2x2anxnn4nN*.已知a322a2a4

    (1)n的值;

    (2)(1)n==ab,其中abN*,求a23b2的值.

     

     

     

     

    20.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BCADABPA平面ABCD,过AD的平面与PCPB分别交于点MN,连接MN

    (1)证明:BC//MN

    (2)PAADAB2BC2,平面ADMN平面PBC,求二面角PBMD的正弦值.

     

     

     

    21.已知函数

    (1)a2时,求函数yf(x)的极值;

    (2)求当a0时,函数yf(x)在区间[1e]上的最小值Q(a)

     

     

     

     

     

     

     

     

    22.已知函数,其中kR

    (1)f(x)有两个极值点,记为x1x2(x1x2)

    k的取值范围;

    求证:

    (2)求证:对任意nN*,恒有…+1

     

     

     

     

     

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