2022-2023年高考物理一轮复习 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系课件 (2)(重点难点易错点核心热点经典考点)

这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系课件 (2)(重点难点易错点核心热点经典考点)，共41页。
一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所 挂钩码的重力大小相等.
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去 弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间 的定量关系了.
四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标, 用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函 数,如果不行,则考虑二次函数.3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差.使弹簧的一端固定,通过在另一 端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度.
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源.测量时尽量精确地测量弹簧 的长度.3.描点、作图不准确也会造成误差.六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样 作出的图线更精确.3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬 挂且处于平衡状态时测量,以减小误差.
4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同, 明确三者之间的关系.5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大, 也不可过小.6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点 均匀分布在曲线的两侧.描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线.7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.
考点一　实验原理和实验操作
1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹 性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
(1)为完成实验,还需要的实验器材有:　刻度尺    .(2)实验中需要测量的物理量有:　弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)    .(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平 滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上对应的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定 一把刻度尺;
D.在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止 时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,首先尝试写成一 次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:    CBDAEFG    .(4)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数 为　200    N/m.
2.弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹 簧的原长等因素有关,为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系,某同学设计 了如下实验:(1)实验器材:刻度尺、原长约30 cm的轻弹簧A一根、质量适当且相同的钩码 5个、剪刀一把(用来剪断弹簧),除以上器材外,还需要的器材是　铁架台    .(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空:a.将轻弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧的原长L0;b.在弹簧的下端挂上钩码,记下钩码的个数n(n分别取1、2、3、4、5),并待钩码静止时测出　弹簧的长度    ,计算出弹簧的伸长量x;
c.改变钩码个数,重复实验步骤b;d.将弹簧A剪成长度不同的两段B和C,测出B和C的原长之比为2∶1,分别用B 和C代替A重复实验步骤a、b、c.(3)根据实验测量的数据,以所挂钩码个数n为横坐标,以弹簧伸长量x为纵坐 标,得到上述A、B、C三个弹簧的x-n图像如图所示,根据图像可得出的实验 结论为　劲度系数与弹簧原长成反比    ,图线A的上部发生弯曲的原因是    弹簧形变超过其弹性限度    .
考点二　实验数据处理和误差分析
1.处理实验数据的方法(1)列表分析法:分析列表中弹簧弹力F与对应弹簧的伸长量x的关系,可以先 考虑F和x的乘积,再考虑F和x的比值,也可以考虑F和x2的关系或F和 的关系等,结论: 为常数.
(2)图像分析法:作出F-x图像,如图所示.此图像是过坐标原点的一条直线,即 F和x成正比关系.
2.方法技巧(1)F-x(x为弹簧伸长量,下同)图像和F-l(l为弹簧长度,下同)图像中图线的斜率 均表示弹簧的劲度系数.(2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可 引起F-x图线发生平移.(3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长.
例1　在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中.(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图所 示.下列表述正确的是(     　)A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
(2)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码.实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.作出m-l的关系图线.弹簧的劲度系数为　0.263(0.258~0.268均正确)    N/m(结果保留3位有效数字).
(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些,则实验测得的弹簧的劲度系数比 实际劲度系数偏　大    .
1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为　6.93    cm; 
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作, 下列选项中规范的做法是    A    ;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码 总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明 显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是　弹簧形变超过其弹性限度    .
2.如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘; 一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与 游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针. 
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零 刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的 砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数 为　3.775    cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为     53.7    N/m(保留3位有效数字).
解析　此标尺为二十分度的标尺,精度为0.05 mm,所以读数为37 mm+15×0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm.当托盘中放入砝码稳定时,弹簧的伸长量Δx=3.775 cm-1.950 cm=1.825 cm. 由平衡条件得F=mg,由胡克定律得F=k·Δx,联立得k=53.7 N/m.
考点三　实验拓展和实验创新
考向一　实验原理创新弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响.
例2　在探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数的实验中,实 验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的 拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子 的下端,每次测量相应的弹簧的总长度.
(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据对应的点描在图乙坐标系中, 请作出F-L图线.
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　    cm,劲度系数k=　　　    N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不 必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与把弹簧悬挂放置相比较,优点在于:     ;缺点在于:     .
解析　(1)F-L图线如图所示. (2)图像的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所 以弹簧的原长L0=5 cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,故有k= =  N/m=20 N/m.
答案　(1)见解析图　(2)5　20　(3)见解析　(4)见解析
(3)根据该同学的实验情况,记录实验数据的表格为:
(4)优点在于:可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点在于:弹簧与 桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.
考向二　实验器材创新(1)用橡皮筋代替弹簧做实验.(2)拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等,仅与橡皮筋弹力在水 平方向的分力相等.
例3　某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡 克定律且实验中形变量始终未超过弹性限度),将一张白纸固定在竖直放置的 木板上,原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点,下端挂一重物.用与白纸平行 的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点,静止时记录下N点的位置a, 请回答: 
(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F,用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点 与O点的水平距离为x,则橡皮筋的劲度系数为         (用所测物理量表示).(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋,重复上述过程,记录静止时N点的位置b, 发现O、a、b三点刚好在同一直线上,其位置如图乙所示,则下列说法中正确 的是    BC    .
 乙A.第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B.两次拉力传感器显示的拉力示数相同C.第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D.第二次所用的橡皮筋的劲度系数大
解析　(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ,重物重力为G,结点N在竖直拉力FT (等于重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下处于平衡状态,如图所 示,则 sin θ= ,而 sin θ= ,T=k(L-L0),联立得k= .(2)由受力图知F=G tan θ,两次中G、θ均相同,所以两次拉力传感器显示的拉 力示数相同,A错,B对;同理,两次橡皮筋的拉力也相同,而橡皮筋的原长相同, 第二次的伸长量大,由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小,C对,D 错.
考向三　实验过程创新(1)利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系.(2)利用“化曲为直”的思想,将探究劲度系数k与弹簧圈数的关系,转化为探 究 与n的关系.
例4　某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如 图(a)所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别 固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置 的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指 针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结 果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2).已 知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
(1)将表中数据补充完整:①　81.7    ,②　0.012 2    .(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图像. 图(b)
 (在 ~ 之间均可)    N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由 长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=          N/m.
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈 数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=